b如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°. (1)写出图中任意一对互余的角； (2)求∠EOF的度数参考答案

作业帮

让学习更简单

马上下载

问：

参考例题

题目：

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.

(1)写出图中任意一对互余的角；

(2)求∠EOF的度数。

考点：

余角和补角

分析：

（1）利用∠DOF=90°，找出两角互余的情况即可；
（2））根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，根据OE平分∠BOD，可得∠EOD，根据邻补角，可得∠COE，根据角的和差，可得∠EOF．

解答：

(1)∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF；

(2)∵∠COF=180°?∠DOF=90°，

∴∠BOF=180°?∠AOC?∠COF=180°?72°?90°=18°

∴∠BOD=∠DOF?∠BOF=90°?18°=72°

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=12∠BOD=36°，

∴∠EOF=∠BOF+∠BOE=18°+36°=54°

答：∠EOF为54°.