b如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°. (1)写出图中任意一对互余的角; (2)求∠EOF的度数参考答案
- 问:
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参考例题
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- 题目:
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.
(1)写出图中任意一对互余的角;
(2)求∠EOF的度数。
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- 考点:
- 余角和补角
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- 分析:
- (1)利用∠DOF=90°,找出两角互余的情况即可;
(2))根据对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,根据OE平分∠BOD,可得∠EOD,根据邻补角,可得∠COE,根据角的和差,可得∠EOF.
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- 解答:
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(1)∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF;
(2)∵∠COF=180°?∠DOF=90°,
∴∠BOF=180°?∠AOC?∠COF=180°?72°?90°=18°
∴∠BOD=∠DOF?∠BOF=90°?18°=72°
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=12∠BOD=36°,
∴∠EOF=∠BOF+∠BOE=18°+36°=54°
答:∠EOF为54°.
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