105如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E. F，EG平分∠BEF.若∠1=72°，则∠2的度数为（?）-----参考答案

作业帮

让学习更简单

马上下载

问：

参考例题

题目：

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E. F，EG平分∠BEF.若∠1=72°，则∠2的度数为（?）

A. 36°
B. 54°
C. 45°
D. 68°

考点：

平行线的性质

分析：

两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．

解答：

如图，∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108°

∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°

∴∠2=∠BEG=54°.

故选：B.