115提2-(10)如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()----参考答案
- 问:
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参考例题
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- 题目:
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如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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- 考点:
- [直角三角形的性质, 平行线的判定与性质]
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- 分析:
- 由AB⊥EF,CD⊥EF可以得到AB∥CD,∠FCD=∠FAB.又∵CD⊥EF,∠1=∠F=45°,由此可以求出∠FCD=45°,故∠FCD=∠1=∠F=45°,又∵∠1=45°,AB⊥EF,可以求出∠2,然后根据它们的度数即可判断与∠FCD相等的角.
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- 解答:
- ∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴AB∥CD,∠FCD=∠FAB,
又∵CD⊥EF,∠1=∠F=45°
∴∠FCD=45°,故∠FCD=∠1=∠F=45°,
又∵∠1=45°,AB⊥EF,
∴∠2=∠1=45°
故与∠FCD相等的角有,∠1,∠2,∠F,∠FAB共4个。
故选D.
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