117提3－（18）已知∠α和∠β的两边分别平行，且∠α=x+20°，∠β=3x-40°，则∠α的度数为____－－

分析：:     本题主要考查平行线的性质定理，平行线的性质定理有：
    ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等；
②两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补；
    ③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等；
    ④夹在两平行线间的平行线段相等.
1、仔细分析题目信息，你能得到什么结论？
2、根据已知得出（x+20°）+（3x-40°）=180°或3x-40°=x+20°，求出x；
3、接下来将x的值代入计算即可得到答案.

解答：

答案：70°或50°.

∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=x+20°，∠β=3x-40°
∴（x+20°）+（3x-40°）=180°或3x-40°=x+20°
∴x=50°或x=30°
当x=50°时，∠α=70°，
当x=30°时，∠α=50°.

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