127练卷－11参考答案

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问：

参考例题

题目：

如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30°，则∠PFC=___度。

考点：

[平行线的性质, 角平分线的定义, 垂线]

分析：

由于PE是角平分线，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．

解答：

∵EP平分∠AEF,∠PEF=30°，

∴∠AEF=60°.

又∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD=60°.

∵FP⊥EP，

∴∠PFE=90°?30°=60°，

∴∠PFC=180°?∠PFE?∠EFD=60°.

故填空答案：60.