******144a补14-(10)如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度数。参考答案
- 问:
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参考例题
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- 题目:
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如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度数。
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- 考点:
- [平行线的性质]
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- 分析:
- 过点B作BG∥AF∥CD,过点C作CH作CH∥AB∥DE,根据平行线的性质可得∠A+∠B+∠C=360°,然后根据已知可求出∠B的度数,同理也可求出∠D和∠F的度数.
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- 解答:
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过点BG∥AF,作过点C作CH作CH∥AB,
∵AF∥CD,AB∥ED,
∴BG∥AF∥CD,CH∥AB∥DE,
∴∠A+∠ABG=180°,∠BCD+∠CBG=180°,
即∠A+∠ABC+∠BCD=360°,
∵∠A=140°,∠ABC=100°,
∴∠BCD=120°,
同理可得,
∠ABC+∠BCD+∠D=360°,
则∠D=140°,
∠A+∠F+∠E=360°,
则∠F=360°?140°?90°=130°.
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