******144a补14－（10）如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度数。参考答案

作业帮

让学习更简单

马上下载

问：

参考例题

题目：

如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度数。

考点：

[平行线的性质]

分析：

过点B作BG∥AF∥CD，过点C作CH作CH∥AB∥DE，根据平行线的性质可得∠A+∠B+∠C=360°，然后根据已知可求出∠B的度数，同理也可求出∠D和∠F的度数．

解答：

过点BG∥AF,作过点C作CH作CH∥AB,

∵AF∥CD,AB∥ED，

∴BG∥AF∥CD,CH∥AB∥DE，

∴∠A+∠ABG=180°,∠BCD+∠CBG=180°，

即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，

∵∠A=140°,∠ABC=100°，

∴∠BCD=120°，

同理可得，

∠ABC+∠BCD+∠D=360°，

则∠D=140°，

∠A+∠F+∠E=360°，

则∠F=360°?140°?90°=130°.