逛数学吧时发现的这个问题，一个有意思的回答是可以通过Brouwer的不动点定理来证明：在二维球面上，任意映到自身的一一连续映射，必定至少有一个点是不变的。是否可以假设头发的发梢是发根的一个一一映射，当头发连续地铺满头顶时，必有一个点不变，于是乎至少有一个地方是空缺的这样来证明？另外希望得到生物学方面的解释。
【叶畅的回答(11票)】:
生物学上很简单，
毛发和皮肤呈现一定角度，大家可以看看自己的手毛，不是垂直的，大概30°~35°那样。
有限空间内的倾斜不断改变一点方向，角度不变，重叠形成螺旋。
为什么是倾斜的？
因为毛囊是倾斜的。
为什么会改变一点方向？
这与细胞分裂有关。就像蜗牛有左旋和右旋两种，是母性影响，即与第一个细胞（受精卵）的初始状态有关，它会影响到分裂后两个细胞的偏向，然后每个细胞又分别影响到两个细胞，这样不断积累下去。
Brouwer 定理感觉挺有趣的，没搞明白，求指教。
【Brown Chen的回答(6票)】:
这个 Brouwer 定理用的不对, 因为要求值域是定义域的一个子集, 只要长了刘海就用不了.
(任意偶数维) 球面上头发疏不直 (不适用于人头) 定理可参见:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem
(人的) 脑袋上为什么长漩, 我觉得是头发硬度, 头表法向量, 地心引力等多方博弈的结果, 大概不存在简单的数学解释.
【邵杨舧的回答(0票)】:
这应该是短毛发动物的毛发特性，一头牛身上有好几个。狗没见到（观察不细微）
我的头上有两个，怎么解释？
【Wing的回答(0票)】:
可能并不是所有事情都有因为所以……
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