逛数学吧时发现的这个问题,一个有意思的回答是可以通过Brouwer的不动点定理来证明:在二维球面上,任意映到自身的一一连续映射,必定至少有一个点是不变的。是否可以假设头发的发梢是发根的一个一一映射,当头发连续地铺满头顶时,必有一个点不变,于是乎至少有一个地方是空缺的这样来证明?另外希望得到生物学方面的解释。
【叶畅的回答(11票)】:
生物学上很简单,
毛发和皮肤呈现一定角度,大家可以看看自己的手毛,不是垂直的,大概30°~35°那样。
有限空间内的倾斜不断改变一点方向,角度不变,重叠形成螺旋。
为什么是倾斜的?
因为毛囊是倾斜的。
为什么会改变一点方向?
这与细胞分裂有关。就像蜗牛有左旋和右旋两种,是母性影响,即与第一个细胞(受精卵)的初始状态有关,它会影响到分裂后两个细胞的偏向,然后每个细胞又分别影响到两个细胞,这样不断积累下去。
Brouwer 定理感觉挺有趣的,没搞明白,求指教。
【Brown Chen的回答(6票)】:
这个 Brouwer 定理用的不对, 因为要求值域是定义域的一个子集, 只要长了刘海就用不了.
(任意偶数维) 球面上头发疏不直 (不适用于人头) 定理可参见:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem
(人的) 脑袋上为什么长漩, 我觉得是头发硬度, 头表法向量, 地心引力等多方博弈的结果, 大概不存在简单的数学解释.
【邵杨舧的回答(0票)】:
这应该是短毛发动物的毛发特性,一头牛身上有好几个。狗没见到(观察不细微)
我的头上有两个,怎么解释?
【Wing的回答(0票)】:
可能并不是所有事情都有因为所以……
原文地址:知乎
联系客服