坐飞机时带个线圈，飞机做切割地球磁力线飞行，是不是线圈就可以为手机充电了？

提问者的想法很有大胆，下面通过计算谈论下这个方案的可能性。

理论上的可行性

“交流电之父”——英国物理学家法拉第于1831年发现了电磁感性现象，用现在的流行语表达就是打开了新世界的大门。为人工生产清洁而又便捷的电能提供了 理论基础，电磁感应现象表明：如果闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动，在电路中就会产生感应电流。

法拉第提出的电磁感应定律表明产生电能的方法很简单：只需要一个磁场、一个闭合的电路，闭合回路作切割磁力线的运动就可以产生电能。

中期结论：坐飞机带线圈切割地球磁场产生电能具有理论上的可行性。

定量计算

根据法拉第电磁感应定律，运动导体在磁场中产生的感应电动势为ε ，磁感应强度为大小B，导体在磁场中的长度为L,导体切割磁感线的速度为V，θ是导体运动方向和磁场强度方向的夹角。

产生的感应电动势的大小ε=BLVsinθ。

sin90°=1，故当导体运动方向和磁感应强度垂直时产生的感应电动势最大。

如上图所示，地磁方向虽然与地理方向有夹角，但总体上是南北方向的，因此当飞机南北方向飞行时切割磁力线比较困难，假设飞机时东西方向飞行，这时导体只要是竖直方向就可以切割磁力线，产生电动势了。

那么多长的导线就可以满足手机充电的要求了？

地球的磁场平均强度B非常弱，仅有大约是5*10^-4 T（特斯拉），普通磁铁周围的磁场强度就有10T，客机飞行的速度V大约是800公里/小时即222m/s，正常手机充电需要的电压大约是5V，假设是垂直切割磁感线，sinθ为1。

根据ε=BLVsinθ，可以算出来L等于45.04米。

中期结论:乘客需要携带一根至少90多米的导线才能构成闭合环路，满足其中45米在切割磁感线。

但实际上此方法乘客是无法实现的。

其一，航空公司不可能让乘客携带长达90米的导线。

其二，飞机机身主要材料是铝，铝壳屏蔽了地球磁场，所以飞机内的磁感应强度根本不满足要求，在飞机下方悬挂一根45米长的导线才能实现，但此方法显然不如携带一个蓄电池更为便捷。

图示:太空悬绳发电技术

最终结论:乘客自身携带导线切割地球磁场发电的方法不具有可行性。不过提问者善于思考的能力值的肯定，目前已经有了卫星悬绳发电的想法。