在小学六年的数学学习中,应用题是一个重要的题型,也是检验所学知识能否灵活运用的最好方式。因此小编整理了小学阶段会遇到的各类应用题题型,并对每类题型做出了从知识点详解、解题技巧、例题精选、举一反三、习题精练的过程,让同学们对小学应用题有良好的把握,在今后的解题中做到游刃有余。
【知识点详解】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。
【例题精选】一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方形的边长是多少?
【答案详解】硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答:正方形的边长是4厘米。
【举一反三】甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要36分钟,乙车行一周要30分钟,丙车行一周要48分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
【答案详解】要求多少时间才能在同一起点相遇,这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间,所以应是36、30、48的最小公倍数。
36、30、48的最小公倍数是720。
答:至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
【习题精练1】一个四边形广场,边长分别为60米,72米,96米,84米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树?
【答案详解】相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数,要使植树的棵数尽量少,须使相邻两树的间距尽量大,那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。所以至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)。
答:至少要植26棵树。
【习题精练2】一盒围棋子,4个4个地数多1个,5个5个地数多1个,6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间,求棋子总数。
【答案详解】如果从总数中取出1个,余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60,又知棋子总数在150到200之间,所以这个总数为60×3+1=181(个)。
答:棋子的总数是181个。
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