数学方法划线段
特征序列是关键
两种情况要分清
缺口出现巧分辨
扫地僧疯语
今天听说以前的元帅，总是少了一个。本ID只知道有十大元帅，历史也只知道有十大元帅，历史就是历史，不能改变。至于以后发生什么，那是以后的事。但历史必须尊重。而且，这被忽视的一个，指挥了抗日的第一场大胜利，是真正的抗日英雄，至于解放战争中的贡献就更不用说了。如果这样的英雄的名字在几十年后还成为禁忌，那只能是历史的悲哀。【扫地僧：指的是林彪。一直传言缠师是林彪部下最得力的干将李天佑的后代。】
旧诗一首，八一纪念真正的元帅，真正的战神：
神州万里遍旗林
河汉遥传鬼魅音
红面老儿疑照眼
黄毛小子不安心
曾经百战喧天地
一夜孤行惑古今
大漠青烟散犹聚
朔风空送血魂吟
笔的划分标准在前面已经严格给出，因此，下一关键问题，就是如何划分线段。下面，给出类似笔划分，但有重大区别的划分标准。用S代表向上的笔，X代表向下的笔。那么所有的线段，无非两种：一、从向上笔开始；二、从向下笔开始。简单起见，以向上笔开始的线段为例子说划分的标准。
以向上笔开始的线段，可以用笔的序列表示：S1X1S2X2S3X3…SnXn。容易证明，任何Si与Si 1之间，一定有重合区间。而考察序列X1X2…Xn，该序列中， Xi与Xi 1之间并不一定有重合区间，因此，这序列更能代表线段的性质。【扫地僧：向上段中，向下笔更能代表段的性质，向下段中，向上笔更能代表段的性质】
定义：序列X1X2…Xn成为以向上笔开始线段的特征序列；序列S1S2…Sn成为以向下笔开始线段的特征序列。特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
关于特征序列，把每一元素看成是一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行非包含处理。经过非包含处理的特征序列，成为标准特征序列。以后没有特别说明，特征序列都是指标准特征序列。【扫地僧：注意，这个包含处理过程，也是从左向右依次进行】
参照一般K线图关于顶分型与底分型的定义，可以确定特征序列的顶和底。注意，以向上笔开始的线段的特征序列，只考察顶分型；以向下笔开始的线段，只考察底分型。
在标准特征序列里，构成分型的三个相邻元素，只有两种可能：
第一种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点；【扫地僧：还记得《再说说分型、笔、线段》里讲到的笔破坏吗？对于从向上一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn（其中di代表第i个底，gi代表第i个顶）。如果找到i和j，j>=i 2,使得dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。其实特征序列的分型中，第一第二元素之间没有缺口，就是线段的笔破坏，而第三元素又跌破第二元素的低点，则变成了线段破坏,线段破坏的定义还记得吗？缠中说禅线段分解定理：线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。而只要构成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段，换言之，线段破坏的充要条件，就是被另一个线段破坏。这就是特征序列的理论基础。看图更形象：
第二种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最高点开始的向下一笔开始的序列的特征序列出现底分型，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最低点开始的向上一笔开始的序列的特征序列出现顶分型，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点；
【扫地僧：这种情况是线段划分的难点，看图：
上图是分成3段的案例，还有一种是该线段在该顶分型的高处没有终结的情况，如下图：
此图中，从高点下来的下跌段的特征序列，第一元素被第二元素所包含，经过包含处理后，此时无法形成底分型，故从高点下来的线段不成立，因此该图从起点到最后只有一段】
强调，在第二种情况下，后一特征序列不一定封闭前一特征序列相应的缺口，而且，第二个序列中的分型，不分第一二种情况，只要有分型就可以。
【扫地僧：还是看图容易理解：
就是说，在有缺口的情况下，这个缺口用不用回补是无关紧要的，重要的是第二个特征序列要有分型，这个分型就不用再考量是第一种情况还是第二种情况了，也就是说此时不需要考虑这个特征序列有没有缺口的问题了。这个结论还是来自于缠中说禅线段分解定理，也就是说线段被另外一个线段所破坏】
上面两种情况，就给出所有线段划分的标准。显然，出现特征序列的分型，是线段结束的前提条件。本课，就是把前面“线段破坏的充要条件就是被另一个线段破坏“精确化了。因此，以后关于线段的划分，都以此精确的定义为基础。【扫地僧：以前的划分方法是不精确的，不量化的，从此往后，都以该方法为标准】
这个定义有点复杂，首先请先搞清楚特征序列，然后搞清楚标准特征序列，然后是标准特征序列的顶分型与底分型。而分型又以分型的第一元素和第二元素间是否有缺口分为两种情况。一定要把这逻辑关系搞清楚，否则一定晕倒。
显然，按照这个划分，一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分为线段的连接，正如一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分笔的连接。有了这两个基础，那么整个中枢与走势类型的递归体系就可以建立起来。这是基础的基础，请务必搞清楚，否则肯定学不好。【扫地僧：其实就是解决了a0应该如何唯一地建立起来】
最后，尽量画点图，让各位分清楚上面的一些概念，但最好把定义看清楚，这才是真正理解，图只是一个辅助。前两个图形中标出了线段的划分。
本课将线段的划分方法用数学的方式表达出来，使得线段的划分变成唯一，不再具有多义性。
