齿轮加工中滚刀代用方法介绍

前言：已知滚刀参数,如何计算加工同模数同压力角,不等齿数,不等变位系数,螺旋角不同齿轮的加工参数?或者加不同螺旋角的参数？

举个简单例子：
已知滚刀法向齿形：m1.75 α20 p=5.498 上齿高h1=2.188 齿厚S=2.749 全齿深h=4.38
已知齿轮参数：m1.75 α20 β34度 Z20 x0.24186 Sn3.057 da46.525 df38.250
求用该已知滚刀滚该齿轮时的齿根圆直径及分度圆法向弧齿厚。
步骤：
1、判断刀子与工件法向基节是否相等，若不等则该刀不能用。本例相等可用。
2、判断刀子全齿深是否大于齿轮全齿高，(在不切顶工艺时)大于则可用。本例4.38>4.137 可用。
3、求出齿轮齿根高 hf=0.5(d-df)=1.984
4、求出滚刀在上齿高为(hf) 1.984 时的齿厚 Sj=2.749-2*(2.188-1.984)*tan20=2.600
5、得出切出齿轮分度圆法向弧齿厚 Sn=m* π-Sj = 1.75*3.1415926-2.600=2.898
此时切出齿轮的齿根圆直径 df=38.250
可见当齿根圆合格时，齿厚不合格。该刀不合适。
如果上述齿轮改为df=38.689
则：hf= 1.765
Sj = 2.441
Sn = 3.057
df = 38.689
齿根圆、齿厚都合格 。

代用滚刀理论依据:

①两齿轮啮合的充分必要条件是基节相等。因此，以齿条为刀具必须能在齿坯上创成一个齿轮，该齿轮的基节应与齿条( 滚刀) 的基节相等。但代用滚刀时，允许有一定的误差。

②代用滚刀加工齿轮时，实际创成的齿轮齿形与齿轮要求的理论齿形将存在一定误差，但必须具有工艺性，则该实际齿轮可取。所谓工艺性是指: 理论齿轮齿形必须包容在实际加工出的齿轮实体之内; 理论齿轮与实际齿轮的最大和最小误差，能符合齿形最终加工成型的工艺要求。

③代用滚刀加工的实际加工齿轮，其误差可以从理论上推导并计算出来。

④经最终加工的齿轮齿形应完全符合产品精度要求。

计算步骤

齿轮粗加工代用滚刀计算方法和步骤如下:

( 1) 求代用滚刀时，滚刀与工件的基节差δtn。

滚刀与工件的基节，理论上应该相等，但代用滚

刀时允许有一定误差，其基节差为

式中，Mn为齿轮法向模数，mng为滚刀法向模数。

( 2) 滚齿时的切削节圆直径

式中，βj = arcsin ( mng·sinβf /mn) ，βf为齿轮分圆螺旋角。

( 3) 计算实际基圆直径dog

dog = dj·cos( αsg)

式中，αsg为节圆端面压力角。

( 4) 比较渐开线曲率，确定最大误差所在的位置

如do ＞ dog，造型误差极限值出现在齿形上方位置( 齿轮齿顶圆处) ; 如do ＜ dog，造型误差极限值出现在齿形下方位置( 齿轮齿根圆处) 。

( 5) 在保证齿形误差极限值的位置圆dx上，有足够留磨量的前提下，求工件在该点的理论齿轮法向齿厚sxn为

( 6) 求实际齿轮节圆法向齿厚sjn

式中：

( 7) 计算滚刀理论齿厚sgn和上齿高hg1

按计算出的sgn和hg1查询选用现有滚刀即可。

( 8) 齿轮公法线计算按实际齿轮的参数计算

式中的k 值根据计算结果取整。

式中，Δs滚为滚齿后留磨量，βog为实际齿轮基圆螺旋角。

总结：

一般情况下，节距误差δtn越小越好，但由于实际条件限制，不可能达到要求。滚刀的模数和压力角不要与齿轮的模数和压力角相差太大，以免造成切深、切浅量太大，给后续加工带来困难。