这本书的初衷是让不同基础、不同领域的读者能跳出专门化、抽象的固有观念,去接触活生生的数学内容。书中的内容涵盖数论、几何、拓扑与分析学等大多数研究领域,但读者只需要具备基本的中学知识就可以通读。不如说,它是在用故事性的语言呈现一幅巨大的近代数学发展图景。
柯朗先生说,它“既是为初学者也是为专家,既是为学生也是为教师,既是为哲学家也是为工程师,既是为课堂教学也是为参考阅览而写的”。
柯朗先生的儿子后来成了一个粒子物理学家。他还能清晰地回忆起紧张的著书岁月,他协助父亲时的情景。“很多年里,在纽约新罗彻尔的柯朗寓所的顶楼里放满了各种形状的铁丝框架,它们是用来做本书第七章第11节所述的肥皂膜实验的。这些肥皂膜实验曾是孙儿们无限乐趣的源泉。”
这或许是柯朗先生眼中的数学,也是这本书中蕴含的智慧。数学对象是什么并不重要,重要的是做了什么。不论对专家,还是对普通人来说,唯一能回答“什么是数学”这个问题的,不是哲学而是数学本身中的活生生的经验。
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