今天在看曾仕强先生讲《易经》,里面就讲到一句话“其大无外,其小无内”,当时听到这话的时候,我真的震惊了!因为我作为一个理工科出生的人,看到这话,立马就想到了极限思想!
我们可以看下函数的极限的ε-δ定义:
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。
看看两条红色标记的话,“其小无内”和“意给定的正数ε(无论它多么小)”,这不就是一个意思吗?都是一种“小”的极限思想嘛!当初学高数时,总是转不过弯来,很难理解什么叫“无论它多么小”,殊不知,我们的老祖宗N千年前就已经贯通了这个极限思想,而我学的时候还是学得那么费力才搞懂,真是惭愧啊!
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