一、 教学目标
1.利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点。
2.进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型,并能用勾股定理解决简单的实际问题。
3.经历在数轴上寻找表示地理数的总的过程,发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力。发展学生的动手操作能力和创新精神。学会与人合作,并能与他人交流思维过程和结果,形成反思的意识。
二、教学重、难点
重点:在数轴上寻找表示
难点:利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段,并在数轴上表示。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学方法
探究知识,分组交流,讲练结合。
五、教学过程
1.多媒体展示本节课的内容:
学生从标题中提取关键字:勾股定理、数轴、
2.回想:
还记得我们在七年级的时候学过在数轴上画表示
学生回答:画边长为1的小正方形连接对角线,对角线的长是
教师问为什么长是
学生举手回答。
3.探究新授:
以此类推
问题一、在直角三角形中如何构造长为
小组交流得到:2²+3²=(
作图:
步骤:
①.在数轴上找到点A,使OA=3。
②.作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2,链接OB,以点O为圆心,OB长为半径画弧,弧与数轴的正半轴交于点C,即C点表示
问题二、还能用什么方法表示
小组交流得到:6²+(
学生作图:
步骤:
①.在数轴上取点A使OA=6。
②.过O点作l⊥OA,过O点作AB=7,交l与点B,则OB=
7.练习:在数轴上表示
在数轴上能表示出
8.游戏:以全班同学所在的位置为格点,前后左右的距离为1个单位,组成直角三角形,是斜边长
9.课堂小结
总而言之,本节课主要以教师为主导,学生为主体的形式,让学生去观察,去猜想,去画图,去归纳,给学生充足的时间,空间,主动参与到知识的发生,发展,以及形成过程,有利于学生对知识理解和掌握。提高学生动手实践的能力,达到师生共同学习的目的。
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