17.1勾股定理的应用 在数轴上表示根号13

一、  教学目标

1.利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点。

2.进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。

3.经历在数轴上寻找表示地理数的总的过程,发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力。发展学生的动手操作能力和创新精神。学会与人合作,并能与他人交流思维过程和结果,形成反思的意识。

二、教学重、难点

重点:在数轴上寻找表示

点。

难点：利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段，并在数轴上表示。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学方法

探究知识，分组交流，讲练结合。

五、教学过程

1.多媒体展示本节课的内容：

学生从标题中提取关键字：勾股定理、数轴、

以及他们的内容。

2.回想：

还记得我们在七年级的时候学过在数轴上画表示

的点，怎么来着？调动学生积极性。

学生回答：画边长为1的小正方形连接对角线，对角线的长是

，在以原点为圆心，长为

画弧与数轴的正方向交于一点即

。

教师问为什么长是

。

学生举手回答。

3.探究新授：

以此类推

问题一、在直角三角形中如何构造长为

的边？

小组交流得到：2²＋3²＝（

）²

作图：

步骤：

①．在数轴上找到点A，使OA=3。

②.作直线l⊥OA，在l上取一点B,使AB=2，链接OB，以点O为圆心，OB长为半径画弧，弧与数轴的正半轴交于点C，即C点表示

。

问题二、还能用什么方法表示

。

小组交流得到:6²＋（

）²＝7²

学生作图：

步骤：

①．在数轴上取点A使OA=6。

②．过O点作l⊥OA,过O点作AB=7，交l与点B，则OB=

 ,以点O为圆心，OB长为半径画弧，弧与数轴的正半轴交于点C，即C点表示

。

7．练习：在数轴上表示

。

         在数轴上能表示出

（n是正整数）

8．游戏：以全班同学所在的位置为格点，前后左右的距离为1个单位，组成直角三角形，是斜边长

、

、

。

9．课堂小结

总而言之，本节课主要以教师为主导，学生为主体的形式，让学生去观察，去猜想，去画图，去归纳，给学生充足的时间，空间，主动参与到知识的发生，发展，以及形成过程,有利于学生对知识理解和掌握。提高学生动手实践的能力，达到师生共同学习的目的。