角的比较与运算

教学目标：

1、会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识、掌握角的平分线的概念．在复杂的图形中认识角的和差倍分关系，并运用它进行有关计算。

2、通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念。

3、通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育。

教学重点、难点：

1、角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。

2、几何识图能力的培养。

教具准备：

一副三角板、量角器、圆规、

教学方法：

演示与讲解相结合

教学过程：

一、导入新课

问题1：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？

A           B     C                  D

（回忆两条线段的比较方法：①度量比较法②叠合比较法。为比较两个角的大小铺垫，明确知识间的联系）

问题2：两个度数相差10度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？

(学生叙述不一定规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题，引入新课，板书课题)

二、自主学习

自学提纲：自学课本第138——140页内容，思考下列问题：

1、角的比较有    种方法，分别是：       ，        。

2、回答第138页思考问题。

3、什么叫角的平分线？试着说出什么叫角的三等分线？

4、自学例1、例2，试着计算：48°39′+67°31′=    21°17′×5=

三、合作探究

1、解决自学提纲问题。

2、借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。

3、在纸上画一个角，通过折纸方法作出角的平分线。

四、达标训练

1、下列语句中，正确的是（  ）．

A．比直角大的角钝角;                  B．比平角小的角是钝角

C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角;    D．钝角与锐角的差是锐角

2、如图，OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线，

∠AOD=______度，∠BOD=______度．

3、∠1= ∠A，∠2= ∠A，则∠1和∠2的关系是_______．

*4、如图，直线AB上一点O，任意画射线OC，已知OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．

*5、如图，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角．

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

1、比较两个角大小的方法

2、角的和、差、倍、分关系

3、角平分线

 

角的比较与运算

教学目标：

  1、（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

( 3 )通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念。

2、通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念。

3、通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育。

教学重点、难点：

1、角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。

2、几何识图能力的培养。

教具准备：

一副三角板、量角器、圆规、透明纸。

教学方法：

演示与讲解相结合

教学过程：

一、导入新课

问题1：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？

A           B     C                  D

（回忆两条线段的比较方法：①度量比较法②叠合比较法。为比较两个角的大小铺垫，明确知识间的联系）

问题2：两个度数相差10度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？

(学生叙述不一定规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题，引入新课，板书课题)

二、自主学习

自学提纲：自学课本第138——140页内容，思考下列问题：

1、角的比较有    种方法，分别是：       ，        。

2、回答第138页思考问题。

3、什么叫角的平分线？试着说出什么叫角的三等分线？

4、自学例1、例2，试着计算：48°39′+67°31′=    21°17′×5=

三、合作探究

1、解决自学提纲问题。

2、借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。

3、在纸上画一个角，通过折纸方法作出角的平分线。（通过简单演示到学生带着问题自学，再到教师讲解、学生动手操作，层层深入，循序渐进。）

四、达标训练

1、下列语句中，正确的是（  ）．

A．比直角大的角钝角;                  B．比平角小的角是钝角

C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角;    D．钝角与锐角的差是锐角

2、如图，OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线，

∠AOD=______度，∠BOD=______度．

3、∠1= ∠A，∠2= ∠A，则∠1和∠2的关系是_______．

*4、如图，直线AB上一点O，任意画射线OC，已知OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．

*5、如图，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角．

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

1、比较两个角大小的方法

2、角的和、差、倍、分关系

3、角平分线

4．本节课学习了用三角板拼出哪些角？