邵阳市2017年初中毕业学业考试试题卷数学一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) C. -5 D. 252. 如图(一)所示,已知,下列结论A. B. C. D.3. 的绝对值( )A. B. C. 3 D. 4. 下列立体图形中,主视图是圆的是( )A. B. C. D.5. 函数中,自变量的取值范围在数轴上表示正确的是 B. C. D.6. 如图(二)所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为( )A. 120° B. 100° C. 80° D.60°7. 如图(三)所示,边长为的正方形中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8. “救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图(四)所示的扇形统计图.根据统计图判断下例说法,其中错误的一项是( )A.认为依情况而定的占27% B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C.认为不该扶的占8% D.认为该扶的占92%9. 如图(五)所示的函数图象所映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中 表示时间,表示小徐离他家的距离A. 1.1千米 B.2千米 C. 15千米 D.37千米10.如图(六)所示,三架飞机 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为飞到位置,则飞机的位置分别为A. B. C. D.二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分,将答案填在答题纸上)11.将多项式 因式分解的结果是的形式,则的值为13.若抛物线的开口向下,则的值可能是,则该三角形的面积为 的三边长分别为,则的面积为15.如图(七)所示的正六边形,连结,则的大小为16.如图(八)所示,已知,现按照以下步骤作图:上分别截取线段,使;为圆心,以大于的长为半径画弧,在内两弧交于点;.则的大小为18. 如图(十)所示,运载火箭从地面处垂直向上发射,当火箭到达点时,从位于地面处的雷达测得的距离是,仰角是秒后,火箭到达点,此时仰角是秒中上升的高度是.三、解答题 (本大题有8个小题,第19—25题每小题8分,第26题10分,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算:.20.如图(十一)所示,已知平行四边形,对角线相交于点,(1)求证:平行四边形是矩形;为正方形,值代入求值.22.为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图(十二)所示的统计图.(单位:升)(1)求这7天内小申家里每天用水量的平均数和中位数;(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果利用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.24.如图(十三)所示,直线和圆相切于点,交直径的延长线于点作的垂线,交于点,交圆于点,连结(1)求证:;(2)求及的大小.25.如图(十四)所示,在中,点是上一点,过点的直线与的延长线分别相交于点.【问题引入】(1)若点是的中点,,求的值;温馨提示:过点作的平行线交的延长线于点.【探索研究】(2)若点是上任意一点(不与重合).求证:;【拓展应用】(3)如图(十五)所示,点是内任意一点,射线分别交于点.若,求的值.26.如图(十六)所示,顶点为的抛物线过点(1)求抛物线的解析式;(2)点是抛物线与轴的交点(不与点重合),点是抛物线与轴的交点,点是直线上一点(处于轴下方),点是反比例函数图象上一点,若以点为顶点的四边形是菱形,求的值
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