最近在学缠论。这是背景。
缠论的思想很深刻，也很有趣，但过于精致。它是一个数学体系（并不严谨）。
作为一个数学物理出身的人，一眼就能看出禅师的背景绝对是数学系出身，而且主要是做代数几何或者代数拓扑方向的。
原因无它，学数学和学物理的人有比较本质的区别。
我这个学数学物理的人经常碰到数学家。当我认为我在说纯粹数学的时候，数学家朋友告诉我，你不要说那些物理概念，我们听不太懂。呜呼，以头抢地~
当然平时也会碰到很多物理学家，当我和他们聊物理的时候，他们急忙打断（比如我的硕士导师某大侠），哎，你别说那么多的数学，我们这是物理系。呜呼，再以头抢地之~ 可见数学和物理的不同。
学数学的人喜欢概念的精确性，对于他们来说，概念的分类是第一要务，因为要确定理论体系的定理引理，需要定义条件和假设。条件和假设是建立在分类完成的基础上的。这是一个典型的数学性的思维方式。它基本遵循的是一种归纳的思想。
但是学物理的人不太在乎概念，相反，他们更喜欢从猜想或假设出发（不管这个猜想或者假设是否正确）建立理论体系。猜想和假设的建立是靠观察或者实践的。比如相对论的基本假设，就是一个典型的猜想。爱因斯坦认为所有惯性参考系里观测到的物理现象不会发生改变，而光速是我们这个世界的常数量（建立在迈克尔森-莫雷实验的以太校验零结果的实验基础上）。凭借着这两个基本的猜想，爱因斯坦建立了伟大的狭义相对论。这无疑和数学的思想是相反的。它是先建立规则，然后用规则演绎出基本理论体系。无论是牛顿力学，拉格朗日力学，量子力学，电动力学，相对论，量子场论，规范场论这些物理的理论体系都基本遵循着这种思想。这种思想就是演绎。
演绎思想的一个很极端的例子是海森堡，这位仁兄的思想极其变态，他看问题都是直指本质的。比如他创立矩阵力学的时候是不懂线性代数的（也就是矩阵力学的基础）。有一天，他兴冲冲的拿着自己的算稿去找他的好基友狄拉克（也是一位神人，22岁写了一本相对论导读，老爱看到后说这小子不错，算是懂相对论的。要知道那时候老爱还说过，这个世界上只有两个半人懂相对论。），告诉狄拉克说自己发明了一套全新的量子力学的数学理论。狄拉克的数学那是没得说的，基本秒杀IMO之类的天才选手。他瞄了一眼算稿，说老海你用的这套就是矩阵代数，不信我算给你看。于是狄拉克和海森堡共同创立了量子力学的矩阵力学描述。但是海森堡的数学实在是有点问题，他自己一个人写文章（不带狄拉克一起）的时候，推导过程经常错误一大片，但是诡异的是他的结果通常是正确的！还有一件事，他在普朗克手下读博士那会儿，老普看他很有才，就让他去做流体力学的湍流方面的研究。这是个巨大无比的坑，要找到湍流的解在那时候是没有半点希望的，复杂性远超想象。眼瞅着要毕业了，老海博士头发都抓掉了一大把，还是没解出一个湍流的严格解（以老海的数学水平，的确是难为他了~）。于是老海一咬牙一发狠，不解了，我猜！于是他花两天的时间猜了一个解。老普教授一看，这不靠谱啊。但把这个解代入到流体力学的微分方程中时，这个猜出来的解看上去没什么不和谐的地方。于是找了一个小报发了。老海博士顺利毕业。结果这事儿后来大伙都忘了，估计老海博士也比较羞于说他的解是猜出来的。后来大家都很忙，忙着建立量子力学体系之类的大工程，这事就没人提了。直到很多年后，老海和老普都已经回到上帝的怀抱了。2003年，哈佛大学的华裔数学教授林家翘严格证明了湍流的海森堡解是正确的，并且系数一丁点都不差。所以说老海的脑回路的确清奇，别人要逻辑推导一大堆，最后找到的答案未必是正确的。但是他大概是上帝老人家的啥亲戚，所以脑海里直接预留了答案。
扯远了，回到缠论上来。
缠论中的概念非常严格，首先引入的是分形，然后是笔，然后是线段，然后是中枢，然后a+A+b+B+c的组合走势，然后是区间套和自同构理论，最后通过区间套来划分出三类买点，三类卖点。
数学家尤其是代数拓扑方向的数学家，一看到这都会心领神会，这不就是单纯剖分，组合拓扑吗？的确如此！现代拓扑学的鼻祖是欧拉，他有一个非常著名的拓扑学的开山定理。就是欧拉示性数定理。欧拉示性数说的是这么一回事：任意一个凸多面体，它的顶点数目+面的数目 - 边的数目 = 2。它可以扩展到任意的多面体，当然示性数就不一定是2了。 这个定理有很多种方法来证明，最简单的是用单纯剖分的办法。所以就需要用点，线，面来构造基本的单纯形。
这一点和缠论中用分形，笔，线段，中枢来构造一个基本的a+A+b+B+c组合走势是非常类似的想法。最终通过单纯形的剖分，就可以把复杂的多面体还原成简单的单纯形的组合连接。缠论中有很多变形组合的思想，比如笔的破坏，线段的延伸，中枢的扩展之类的概念都是和代数拓扑中的粘合（道路连通或不连通）是类似的。
所以从本质上来说，缠论其实就是金融市场中的欧拉拓扑学。
区间套的想法其实很有趣，它有点类似物理上的孤子理论。禅师认为小级别上出现了单纯形，就说明在小级别上发生了拓扑变化。如果中级别上也出现了类似的单纯形，那么就证明这个拓扑变化是顺利生长出来的。这种拓扑上的变化是非微扰的，非微扰的东西其实稳定性非常好。比如物理上经常讨论的孤子理论，孤子解的出现其实说明微扰失效了。一方面孤子解的稳定性非常强，它不会受到小扰动的影响。另一方面，孤子解其实根源于非常小的结构变化（非常令人费解的事实~）。很多人都听说过蝴蝶效应，说的就是一直太平洋的一边的一只蝴蝶扇了扇翅膀，结果引起了位于太平洋另一边的美国西海岸的一个飓风。这就是典型的非线性效应。通常情况下，蝴蝶扇的翅膀不会引起任何后果。但在极端罕见特殊的情形下，蝴蝶扇翅膀形成了一个微小的稳定气旋，这个气旋不断的长大迁移，最终成长为一个毁灭性的风暴。所以缠论的有效性其实根植于非微扰理论，从结构性变化到稳定的拓扑结构的生长，这其实是非常科学的。
但是最终我要说，缠论的完美也是它的缺陷。
缠论的核心是一个几何学或者拓扑学的理论。几何学的第一要义是光滑可微，拓扑学不需要可微但必须光滑。在金融市场，数据的光滑性是没有任何保证的。这个就如同金融市场的统计不遵循高斯分布一样。缠论的死穴就是光滑性的瞬间破坏。这也解释了市场，特别是期货市场中出现非常多的飞刀（一字断魂刀）现象的原因。市场的光滑性会随着缠论的公开而被针对性的破坏。所以缠论目前看来是一个看上去完美的理论，但其实是不足依靠的。
最后，缠论是一个理论框架，它是一个堪称伟大的理论框架。但如同牛顿力学解释不了量子力学的现象一样，任何理论终究有它的应用边际。在相对流动性很高，数据的光滑性足够可靠的市场，比如外汇市场中的欧美货币对，缠论必然会有用武之地。但是在商品期货或者当下的股市中的中小创市场，缠论显然是不太适合的。值得注意的是，缠论本身提供了金融统计力学的一个研究样本。统计物理上的一些重要概念，比如序参量，关联长度，临界指数之类的概念，如果能够和缠论进行结合，将会诞生出一个比伟大更宏大的理论体系。
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