记者：马教授您好!您一直是数学课程标准研制组和修订工作组的成员,对课程标准的研制情况比较熟悉,能否请您简要介绍一下数学课程标准的研制与使用进展?
马云鹏：课程标准的研制是1999年正式启动的，作为基础教育课程改革重要组成部分，义务教育数学课程标准比其他课程标准先行一步。这与1999年之前所做的一系列数学课程与教学改革的研究成果有关。相关的情况在有关文章中有所介绍（如《课程·教材·教法》1998年第4期）。
1999年下半年正式开始义务教育阶段数学课程标准的研制工作，标准研制组由数学教育专家、数学家、中小学教师和教研员组成。经过一年多的研制工作，于2001年6月公布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）。
2001年9月开始，义务教育数学课程标准开始实验，先是在42个国家级实验区进行实验，然后扩大到省级实验区，逐步扩大，到2005年秋，小学和初中的所有起始年级都开始新课程实验。在新课程实验过程中，教育部曾组织课题组对课程实施状况进行过三次较大规模的调研评估。对实验区教师、学生和管理者进行了较深入的调研，了解实验的进展情况，总结经验，发现问题，提出对策（见《教育发展研究》2005年第5期）。对于义务教育阶段数学课程标准的使用情况，于2004年进行了一次大规模的调研与讨论。对数学课程标准实验过程中的经验和问题进行了梳理和讨论，并提出进一步修改和完善数学课程标准的建议。
《标准》和《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》相比，在目标、内容和方法等方面有明显的变化。在实施过程中，一方面通过培训使教师了解并在实践中创造性地使用标准和教材，另一方面也遇到一些具体的问题。在实际教学过程中，对理念的认同、内容的处理、方法的选择等方面，存在不同的认识。对于这方面的问题，一些专家学者和教师对《标准》的一些提法和教材使用过程中出现的问题提出疑问，这些问题在一定范围内引起了讨论和争论。这些讨论和争论，对于推进数学课程改革是有益的，它可以促使人们思考如何进一步完善数学课程，特别是如何重视和解决数学课程实施过程中存在的问题。
课程实施过程中存在的问题的主要原因来自两个方面：一方面是课程方案本身存在的需要进一步修改和完善之处；另一方面来自实施者的理解和实施条件存在的问题。针对课程实施过程的进展情况，教育部于2005年春组织数学课程标准修订工作组，针对几年来标准的实验情况和实验过程中遇到的问题，开始对标准进行修改。修订工作组通过对实验区进行调研，广泛征求各方面意见，对实验取得的经验和存在的问题进行了认真的讨论和研究，对一些重要问题反复讨论和征求意见。目前标准修改稿已经基本完成，待教育部审查后正式公布。
记者：义务教育数学课程标准从2001年秋季进入国家级课程改革实验区实验，6年来，我们的数学教学发生了哪些可喜的变化？
马云鹏：应该说《标准》实施6年来实验区发生了很大的变化。特别是国家级实验区和第一批省级实验区。从我们调研了解到的情况看，多数教师对改革提出的理念、目标和方法是认同的，并在实践中创造性地实施这些理念与方法。比较突出地表现在以下几个方面。
一是教师教育观念的改变和实践。新课程提倡的面向全体学生，使每个学生都受到良好的数学教育的理念被越来越多的教师接受，并在他们的教育实践中体现出来。教师更关注学生的发展，从整体上提高学生的数学素养。如对多元目标的理解和运用，课堂教学中，在引导学生理解和掌握知识技能的同时，更注重学生的学习过程，关注学生的情感与态度，使数学的学习过程更加丰富多样，提高学生学习数学的兴趣和信心。许多教师结合教学实际创设丰富多样的教学情境，激发学生的学习兴趣。在教学中关注不同发展水平的学生，关注学生在学习过程中的整体表现，使教学过程成为学生发展的过程。
二是教学方式的多样化。在组织教学活动时，越来越多的教师都试图努力改变单一的教学方式，结合具体的教学内容，探索和运用启发式、探索式等教学方式，让学生在问题情境中探索，在解决问题的过程中合作与交流，从而使学生的学习过程更加生动活泼，发挥学生的主动性和创造性。
例如，有的教师在进行“大数的认识”教学时，为学生提供许多图片、录像资料等，让学生感受体育场的几万人，学校操场的几百人等。使学生对“大数”有形象的感知，再用数字表示这些数量，学生就会建立一定的形象，为学生形成数感、发展思维能力创造了条件。
又如，有的教师在设计以“水”为主题的数学学习活动时，运用学生熟悉的生活情境，为学生提供相关的数据，使学生在现实情境中学习数学，不仅学会综合运用数学知识，还促进学生情感态度的发展。
先为学生提供数据，再根据数据提出问题，请学生在小组里交流，共同确定一个问题并计算解决。
学生通过经历这样的搜集、整理数据及提出问题和解决问题的过程，综合运用相关的数学知识与技能，培养了提出问题的意识和解决问题的能力。同时也使学生关心社会问题，了解有关的信息，促进其情感态度的发展，增强了社会责任感。
三是开始尝试运用多元的评价方法。以往的以甄别和选拔为主要目的的评价方式正在逐步改变。许多教师在尝试运用课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生在数学学习过程中表现出的创造性、思维能力和情感态度。同时，对传统的纸笔测验也进行了改造，测验题目的选择注重现实性和问题情境，也增加了具有一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。
如在测验中设计这样的题目：
下表是永乐电影院放映时间表，第四场电影开始的时间最有可能的是（）。
场次 | 开演时间 |
第一场 | 下午2点 |
第二场 | 下午3点半 |
第三场 | 下午5点 |
第四场 | ？ |
A. 17:30 B. 18:00 C. 18:30 D. 20:00
记者：6年来，实验区对义务教育数学课程标准提出了哪些反馈性意见和建议？
马云鹏：本次义务教育数学课程改革是一次较全面的改革，从理念与目标到内容与方法都发生了很大的变化，这对于学校和教师是重要的挑战。从实验开始就存在新的课程改革方案与学校教师适应之间的矛盾。一些教师在实验过程中遇到一些问题，提出了许多反馈意见和改进建议。从调研中了解到，主要的意见和建议包括这样几个方面。
一是对《标准》中设计的新内容的理解和教学。《标准》在内容结构上作了较大的调整，把数学内容分成四个领域——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。在内容的选择上，增加了一些新的内容，如简单的概率内容、图形的位置与变化、实践活动与课题学习等。这些内容对于教师来说是全新的，教师缺少这方面的知识准备和教学经验，加之缺少这方面具体实用的培训和交流，因此，在具体设计和实施中出现对这些内容的理解和把握方面的问题。同时，有些内容的每一次出现，在不同的年级如何处理，如何把握难度和要求，也是需要研究与实验的。如可能性的认识，在哪一个年级开始更好，怎样区别不同的要求。这些需要在修改时加以考虑。
二是对某些新的名词或思想的认识与理解。《标准》中提出了一些新的名词或思想，如数感、符号感、合情推理等，教师对这些在理解上存在一定困难，特别是在操作层面上缺少实用的案例。需要清楚地界定一些新的内容的含义，并给出可操作的实例。
三是新的教学方式的运用与把握。在课程改革实施过程中，教师在运用新的教学方法时，存在如何把握方法的适用条件，如何适当地把不同方法更好地结合的问题。有教师反映在运用探索式教学方法或合作式教学方法时，似乎学生活动得越多越好，课堂上学生说得越多越好。而在如何处理学生的自主活动和教师的适时指导之间的关系，如何有效地把不同方法很好地结合，更好地实现多元目标方面，还需要给出明确的建议和具体的指导。
解决这些矛盾的主要办法是加强教师培训和改善办学条件。一些国家级实验区和省级实验区在这些方面积累了许多好的经验，对于改进课程实施的效果有借鉴作用。一方面使教师切实理解课程改革的实质，理解课程标准中的理念、目标、内容与方法。并将这些与自己的教学实践相结合，落实在教学活动之中。如探究、合作的教学方式，是课程改革提倡的教学方式，而这些教学方式的运用是有条件的，不是所有的教学内容，所有的课堂教学都要用这种方式。有些起始性的教学内容，如分数的认识、面积的认识、方程的认识等，可以尝试这种教学方式，并且要使学生可以接受，使大多数学生都能投入到学习活动之中。另一方面，对于一些新的内容，如统计与概率、平移、旋转等内容，需要教师的正确理解，课程标准和教材也应当有更加明确的阐述。
记者：4月5日教育部在北京召开义务教育课程标准修订工作会议，为什么要对课程标准进行修订？修订组的成员构成如何？
马云鹏：前面已经提到，数学课程标准的修改一是针对实施过程中出现的问题和提出的建议，二是标准本身有需要改进和完善之处。其他的课程标准也有类似之处。本次课程改革是一次较全面的改革，从理念、目标到内容、方法都有较大的改变。虽然改革的设计者进行了比较深入的研究，也对现实的状况进行了调研，但仍然存在一些在改革设计之初预料不到的问题，设计方案中的许多内容还需要在实践中验证。设计者并不能在设计的过程中了解所有可能发生的事情，只有在实践过程中才能真正了解我们应该做什么和可能做什么。因此，经过一段时间的实践，再重新梳理和调整改革方案是十分必要的，也是进一步推进基础教育课程改革所必需的。
数学课程标准修订工作组的成员包括数学家、数学教育研究专家、数学教研员和数学教师。这些来自不同背景的成员可以从不同角度考虑数学教育问题，使修改后的课程标准尽可能地适合现实的需要。我们知道，学科课程的设计需要考虑几个方面的因素，包括学生发展的需要，社会和科技发展的需要，数学自身的发展，现实的教育环境与条件，等等。修订工作组成员的多元化，可以使来自不同方面的意见得以充分地表达，并且在充分讨论和认真分析的基础上，尽可能地达成共识，在保持改革总体方向的基础上形成平衡。从数学课程标准修改的情况来看，来自各方面的专家各抒己见，一方面表达自己的想法，另一方面也充分听取其他人的意见。对于每一项重要的
修改都反复讨论，在最大程度上取得共识。因此，可以说数学课程标准的修改是在几年实验的基础上，充分了解实验过程中积累的经验和反映的问题，经过来自不同背景的专家共同审议的结果。教育部在启动其他学科课程标准修改时，也希望各学科在修改过程中以数学课程标准修改的模式与方法为范例，充分听取来自不同方面的意见，使各学科课程标准更加完善，更具有科学性和可行性。
记者：到目前为止，课标的修订稿与原课标相比有哪些主要的变化？
马云鹏：数学课程标准的修改工作目前已经接近尾声。修订工作组在广泛征求各方面意见的基础上，经认真讨论，对课程标准做了一定的修改。在基本保持原来框架的基础上，对数学课程的理念、目标、内容和实施建议等都作了不同程度的修改。修改的基本原则是，使教师更容易理解，使其更具可行性。如数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域的要求更加明确；有关数感、空间观念、符号意识等重要概念的阐述更加清晰；三个学段具体内容标准的要求更具操作性；案例的阐述和解释更加详细，对教师更具有指导和操作意义；等等。相信这次修改后的课程标准更具合理性和可行性，更能发挥对中小学数学教学的指导作用。
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