数学是一种文化
谈到数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或许还有枯燥。但是,笔者好友、《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为:“数学是一种文,而文化就是要被继承的东西。”
仔细地想一想,事实也确实如此:世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传。按中豪的说法,数学确实是最具有文化特征的了。
可惜的是,99%的数学至今仍掌握在远远到1%的人的头脑中。于是我们不可避免地遇到一个棘手的问题:数学究竟是精英文化还是大众文化?
看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说:
科学家研究自然并不是因为它用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美。如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去。当然,我这里说的并不是那激动感官的美---那种品质上和外观上的美;并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干;我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美。
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学。他似乎也支持科学(包括数学)是一种精英文化。
这文章当然不可能解决这个问题,《通俗数学名著译丛》也不是对这一问题的回答。但中豪认为,数学过分地远离公众,并不一件好事;或许学术界允许哈代这样孤独的数学精英存在,但出版界既然承担起传播知识的作用,显然应有别种角度的考虑。事上,中豪和数学界的史树中、李文林等诸位教授的努力,使得《通俗数学名著译丛》出版并在社会上引起很好反响,这确实是为社会奉献了一套“精英的礼物”。
笔者读过这套丛书中的许多本,也和中豪交流过许多次这套丛书可以告诉读者什么呢?
首先要讲的是对读者的引导问题。数学界近年有一个新名词,叫核心数学。也就是说,衡量一个数学家的水平,主要并不是看他解题水平有多高。数学家的主要工作,就从一些必要的前提出发,尽可能多地建立结构或关联,这种结构的选择并不具有任意性,因为数学的结构有重要和不重之分。
中豪认为,数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”。作为一门科学,数学必须强调普遍性;在某种意义上说,只有核心数学(强调重要结构的那部分数学)才是不可避免的。一个数学问题或理论,如果只有一人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学,也就称不上是核心数学。
在一般人心目中,“高级数学”就是哥德巴赫猜想。该丛书中的《数学:新的黄金时代》、《20世纪数学的五大指导理论》、《计算出人意料》,可以告诉读者,在20世纪,什么数学是最重要的。
其次,要把数学看作是一种高级趣味,能够帮助人们提高自身的修养。该丛书中有一本《数论妙趣》,把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣,读来真是一种享受;《数:科学的语言》是一本名著,对于了解数学文化提供了很好的帮助;《无穷之旅把神秘的“无穷大”描述得淋漓尽致,读了这本书,读者就会明白与现实生活“相去甚远”的无穷大,实际上在文化史上扮演了一个相当重要的角色。即将出版的《稳操胜券》,作者是剑桥大学著名数学家康威等人。作为生命游戏”的创立者、20世纪无可争议的天才,康威采集了几乎有史以来所有的数学游戏,而且这些游戏不是一般的游戏,有很深的数学(比如群论)背景。这样的书极难写,大概只有《GEB──一条永恒的黄金辫带》才能与之媲美;《当代数学──为了人类心智的荣耀》则对现代数学作了相当出色的概括。其作者是世界著名数学家、布尔巴基的笔杆子迪厄多内。这本书书名就取得相当之好,看来迪厄多内与庞加莱的思想有不谋而合处。
有一些人,他的数学成绩很好,工作中也用到了数学,但他们可能仅仅把数学作一种手段,而不是目的。他们的目的是什么呢?赚更多的钱,享受更好的物质生活,也就是追求世俗权力。但请大家想一想,如果我们视数学为目的,就像迪厄多内所说的棗为了心智的荣耀,那么,考试还会有作弊吗?论文还会有剽窃吗?言之,如果我们学习任何一门科学,都不是为了名利,而是为了亲身理解科学的实质,那么谁还会采取不正当手段呢?我欣赏“为科而科学”这种以科学本身为目的的说法,希望这套丛书在弘扬这种观点方面能起一定作用。
最后要谈的是,有一个事实很无情地摆在我们面前,中国古代虽然取了不少数学成就,出现了一些大数学家,可《通俗数学名著译丛》没有一本涉及到中国古代数学。
作为一个科技传播工作者,我对此深感痛心。为什么《时间简史》在国际上印了1000万册,在占人口五分之一的中国只印了20万册(而且这还是一本炒出来的书,别的科普佳作的印数还要小得多)?弄懂了这一点,也就能体会出像中豪那样有强烈社会责任心的编辑策划《通俗数学名著译丛》的良苦用心了。
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