数学快速计算法

二位数乘法速算总汇
1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)
如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。
(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
(7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口决:头加1,头乘头,尾乘尾
  2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的
如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
(1)将两个数的首位相乘再加上未位数
(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口决:头乘头加尾,尾乘尾
  3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。
如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536
口决:大数头平方—尾平方
  4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数
如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解: 3+1=4 4×4=16 5的补数是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解: 7+1=8 8×6=48 7的补数是23
8×3=24 所以 72 × 67 = 4824
3、解: 4+1=5 5×7=35 8的补数是2
5×2=10 所以 45 × 78 = 3510
  5、10-20的两位数乘法
如:12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=
(1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)
(2)被乘数加上乘数的尾数
12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288
2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48
12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24
口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)
  6、任何二位数数乘于11
如:15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=
(1)两数中间拉
(2)十位加个位(满十进位)
15×11= 165 88×11=968
1、5 两头拉 8、8 两头拉
1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间(满十进位)
尾乘尾,十位数加个位数,首乘首
  7、99乘任意两位数
如:99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=
(1)差多少减多少
(2)差多少就写多少(写在个位上)
99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366
100-23=77 100-57=43 100-34=66
99-77=22 99-43=56 99-66=33
  8、任意两位数平方
如:23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=
(1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)
(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)
(3)首数的平方
23×23= 529 36×36= 1296
3×3=9 写在个位上 6×6=36 写在个位上,满十进位
2×3=6×2=12 写在十位上,满十进位 3×6=18×2=36 写在十位上,满十进位
2×2=4 写在百位上,加上十位进的进位1为5 3×3=9 写在百位上,加上十位进的进位
口决:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
  9、大数的平方速算 (90--99)
94× 9 4=8836
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
  10、十位和个位相反的数
如:32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=
(1)取一个数的头尾相乖,写在个位上(满十进位)
(2)头尾数的平方相加(满十进位)
(3)头乘尾
32×23=736 56×65= 3640
3×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 (满十进位)
3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 (满十进位)
3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上
口决:头乘尾,头尾平方相加,头乘尾
  11、任意两位数乘法
3 7
X 6 2
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2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)
(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘