学过C/C++一定学过位运算，但是大多数教科书上仅仅介绍了运算符的基本用法，没有提到位运算的应用，借此，本人特地收集了位运算的基本应用，希望大家能体会位运算的奥妙之处。
首先还是先介绍一遍一些基本的运算符：&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)、>> (右移运算)、<<(左移运算)。具体意义书上都有，在此就不多阐述。
以下文章仅仅对位运算做抛砖引玉，其他进阶应用会在今后的文章中补充！
1. 变量交换
首先说个好玩的——诡异的变量交换。
交换两个int变量平时写程序会经常用到，当时，常规方法都要用三个变量，但是位运算里不需要第三个变量，仅仅需做三次异或运算:
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
经过这样的三次异或运算后， a、b两个变量的值就交换过来了，原理？
原因是异或运算的逆运算就是自己，也就是一个数对一个数异或运算两次就是其本身。
2. 位运算实现int型快速乘法运算
判断奇偶性（对2取余）：
a&1 == 0 偶数
a&1 == 1 奇数
计算2^n
1 << n
对2^n做乘法或除法：
a << n 等价于 a * (2 ^ n)
a >> n 等价于 a / (2 ^ n)
看到这里，也许大家会很纳闷，好好的乘法除法为什么要写成位运算呢？
其实，位运算的操作单元是bit，运算效率能提高60%。
在平时写程序的过程中，适当应用这些运算，可以大大提高程序的运行速度，下面以经典的二分求幂做一个例子：
int Power(int a, int n, int mod) // cal (a^n)%mod{int ans = 1;while (n > 0) {if (n & 1) {ans *= a;n--;} else {a *= a;n >>= 1;}ans %= mod;}return ans;}3. 位运算的其他应用
(1) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))
a>>k&1
(2) 将int型变量a的第k位清0
a=a&~(1<<k)
(3) 将int型变量a的第k位置1
a=a|(1<<k)
(4) int型变量循环左移k次
a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
(5) int型变量a循环右移k次
a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
(6) 实现最低n位为1，其余位为0的位串信息:
~（~0 << n）
(7)截取变量x自p位开始的右边n位的信息:
(x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n)
(8)截取old变量第row位，并将该位信息装配到变量new的第15-k位
new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)
(9)设s不等于全0，代码寻找最右边为1的位的序号j:
for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ;
