《离散数学》38学时 中国石油大学

      本课程为中国石油大学钟敏教授主讲的离散数学精品课程教学视频，全部视频共38集，由壹课堂网整理免费共享。

      离散数学是计算机软件工程专业的主干专业基础课，它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标。通过该课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念、基本理论和基本分析方法，提高学生的抽象思维、逻辑推理和慎密概括的能力，为后续课的学习和今后从事实际工作或进一步提高学历层次夯实必要的数学基础。

      离散数学是一门体系独立的基础数学课程，最好安排在高等数学和线性代数之后讲授。本课程以课堂讲授为主，通过对基本概念的讲授，引导学生准确地理解概念，培养学生科学严密的思维方式；通过课程中许多定理的证明，使学生了解证明的思路，学会证明的方法（如直接推演法、反证法，构造法、数学归纳法等），培养学生抽象思维和逻辑推理的能力；通过对各种典型例题的各种不同的解算（证明）方法的介绍，启发学生掌握解题规律，提高分析问题、分解问题、解决问题的能力；通过让学生完成一定数量的课后作业，使学生能够深化理解概念，熟练运用算法（或证明方法），掌握解题技巧，提高独立思维、慎密概括和灵活运用知识的能力。

01、命题与联结词02、命题公式与翻译03、真值表与等价公式04、重言式与蕴含式05、其他联结词06、对偶与范式07、推理理论08、谓词、命题函数与量词09、谓词公式与翻译10、变元的约束11、谓词演算的等价式与蕴含式12、前束范式13、谓词演算的推理理论14、集合概念及其表示法15、集合的运算16、序偶与笛卡尔积17、关系及其表示18、关系的性质19、复合关系和逆关系20、关系的闭包运算21、等价关系与划分22、相容关系与覆盖23、偏序关系24、函数的概念25、逆函数和复合函数26、代数系统的基本概念27、半群28、群（阿贝尔群和循环群）29、子群与陪集30、同态与同构31、环与域32、图的基本概念33、路与回路34、图的矩阵表示35、欧拉图与汉密尔顿图36、平面图37、树与生成树38、根树及其应用