浮    力

1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。

2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体

3、浮力产生的原因（实质）：浸在液（气）体中的物体，总要受到液（气）体对它各个面的压力（前后，左右两侧面受到的压力相等），液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。即 。压力差越大，物体所受浮力越大。当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即 。

4、物体的浮沉条件：

(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

G

F浮

G

F浮

(2)请根据示意图完成下空。

G

F浮

G

F浮

下沉        悬浮         上浮         漂浮

F浮  < G             F浮  = G               F浮  > G               F浮  = G

ρ液<ρ物    ρ液 =ρ物     ρ液 >ρ物     ρ液 >ρ物

(3)、说明：

① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。

F浮

G

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ

分析：F浮  = G   则：ρ液V排g =ρ物Vg

ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2 3ρ液

③ 悬浮与漂浮的比较：物体上浮的终止状态是漂浮，

相同：  F浮  = G

不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物

漂浮ρ液 <ρ物；V排<V物

④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮  与G或比较ρ液与ρ物 。

⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：ρ物= Gρ/ (G-F)

⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

5、阿基米德原理：

（1）实验探究：

（2）原理内容：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体（或气体）所受的重力。

（3）公式： 表示液体的密度， 是被物体排开的液体的体积， .

（4）使用阿基米德原理计算时，应注意以下几点：

①物体浸入液体里，可以有两种情况，一是全部浸入，一是部分浸入；全部浸入时，物体排开液体的体积等于物体体积，则 。如果物体是空心体可用 表达。  部分浸入时， 是两回事， 是被物体排开的液体的体积，而不是物体的体积。 当物体部分浸入液体时，如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几，例如物体露出液面1/3，则 。也就是 用几分之几物体的体积来表达。如果题中给出露出液面的具体体积值，则 用 来表达，即 。

②G排是指被物体排开的液体所受的重力， 表示物体受到的浮力大小等于被排开的液体的重力

③公式： 是液体的密度，而不是物体的密度；即浮力的大小只取决于液体密度和排开的液体体积的大小，与其他因素如物重、物体形状、密度、深度及物体在液体中是否运动等因素无关。阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。

④浮力与物体全部浸入液体后的深度无关。

6. 计算浮力的方法

⑴弹簧秤法：（实验测量法）或（示重差法）F浮＝G－G视，式中G为物体在空气中的重力，G视为物体浸在液体中的视重。其实质是物体浸在液体中受到三个力：G，弹簧秤拉力G视及浮力F浮，且此三个力彼此平衡。此法必须有弹簧秤实际测量，或给出G和G视才能计算。

⑵压力差法：F浮＝F向上－F向下， 此式由浮力产生原因，液体对物体向上和向下的压力之差就是液体对浸入液体的物体的浮力。这种方法对初中学生只适用于规则形状的物体，且物体下表面与容器底部不密合。

⑶阿基米德原理：F浮＝G排液＝ 液gV排，这是一种普遍的适用方法，这个公式对任何浸在液体中的物体都适用，既使物体形状不规则。根据公式可知，浮力的大小只与液体的密度，物体排开液体的体积有关，而与物体的密度、物体的体积、物体的重力及物体所在的深度均无关）

④力平衡法

从平衡力的角度建立求浮力的方程。如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡， 。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则 ，当第三个力方向与重力方向相反，则 。

7、浮力的利用：

(1)、轮船：

工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

m

ρ液

排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t   由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排=    ；排开液体的重力G排 =  m g ；轮船受到的浮力F浮  = m g  轮船和货物共重G=m g 。

(2)、潜水艇：

工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

(3)、气球和飞艇：

工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。气球和飞艇的升降靠调整气囊中气体的质量来实现。

(4)、密度计：

原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。

刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大

8、浮力计算题方法总结：

(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。

(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。

(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。

计算浮力方法：

①称量法：F浮= G－F(用弹簧测力计测浮力)。

②压力差法：F浮= F向上  － F向下（用浮力产生的原因求浮力）

③漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力；)

④F浮=G排 或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）

⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）

9：漂浮问题“五规律”：

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；

规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

10、两个有用的结论

（1）当物体浸没时

（2）当物体漂浮时

浮力产生的原因：

1. 有一边长为10厘米的正方体浸没在水中, 上表面距水面15厘米,则物体上表面所受到水的压强是_________帕, 压力是_________牛；下表面受到水的压强是_________帕, 压力是_________牛, 上下表面受到水的压力差是_________牛；侧面受到水的压力差是_______牛；物体受到的浮力是_________牛。

2一边长为 的正方体浸没在密度为 的液体中，若上表面到液面的距离为 ，则正方体上、下表面受到的压力分别为_______ ，_______。物体受到的浮力是_______，由此式可知浮力的大小与_______ ，_______ 有关，而与_______ ，_______ ，_______ ，_______ 无关

3一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N．

4 体积为100厘米3的石块被全部浸没在水中，当它受到水向上的压力是2牛时，它受到水向下的压力是______________牛。

5如图所示，圆柱形容器，底部和侧壁分别有一个木塞M、N，M、N排开水的体积相等，则（）

A．M塞受到的浮力大于N塞受到的浮力　   B．M、N两塞受浮力相等

C．M、N两塞不受浮力，即受浮力均为0     D．只有M塞受浮力为0

图8-2

6．把一块石蜡的底部磨平后置于烧杯底部，使它们之间密合(如图8-2所示)，用手按住石蜡将水缓缓倒入烧杯中，直到水面淹没石蜡块后放手，则(    )。

A．   由于石蜡块的密度比水小，所以石蜡块会上浮

B．   由于石蜡块受到水的压力是向下的，所以石蜡块不会上浮

C．   由于石蜡块受到的摩擦力大于浮力，所以石蜡块不会上浮

D．   由于水对石蜡块没有压力，所以石蜡块不上浮

实验式：F浮＝G－G视

当物体浸没时

图8-9

1、如图(甲)，逐渐把物块往下放，在物块全部浸没到液体中之前，弹簧测力计的示数是逐渐______的，这说明物体受到了_____力，而且浸入液体中越多，受到的浮力就       ；当物块全部浸没到液体中后(见图乙)，让物块在液体中缓慢地平移或上下移动，弹簧测力计的示数     变化，这一现象所说明的问题是：               。

2．把挂在弹簧秤上金属块浸在水中，如图所示，金属块受到_______力、_______力和______力的作用．在图上画出它们的示意图．这几个力的施力物体分别是______、______和______．静止不动时，它们的关系是______力，则F浮=______．

3．如图，重4牛顿的物体A挂在弹簧秤下，

（1）当它全部浸没在水中时，此时弹簧秤的示数为________，物体受到的浮力大小为___________．排开 的液体的体积是________，物体的体积是_____，物体的密度是_____，水对容器底部的压力增加了_____。

（2）若把它放在水里时发现弹簧秤的示数减少了1N，则此时弹簧秤的示数是_______，该物体受到的浮力是_______N，排开的水的体积是_______。

（3）若物体有一半的体积浸没水中，其受到的浮力是______N。

（4）若把物体浸没在另一种液体中，弹簧秤的示数是2牛顿，则液体的密度是_____，

（5）若把它侵没到水中时，受的浮力是F1；将它浸没到酒精中时，受到的浮力是F2。那么，Fl和F2的关系是F1         F2(填大小关系)。

（6）若把它分别浸没在水中、酒精中、食盐水中弹簧秤读数最大的是：（     ）

4. 一个很薄的塑料袋中装满水，挂在弹簧秤上，把塑料袋浸没在水中（不计塑料袋自重）则弹簧秤的示数（    ）

A. 大于塑料袋中的水在空气中的称重B. 小于塑料袋中的水在空气中的称重

C. 等于塑料袋中的水在空气中的称重D. 等于零

5．将一个物体挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为4.5N，将物体浸没到某种液体中静止时，弹簧测力计的指针回到了零刻线，则此时物体受到的浮力为      N。若剪断挂物体的线，则物体在液体中将会                。

6. 把质量相等的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤下，然后将它们分别全部浸入水中，比较弹簧秤示数，则挂铁球的读数________挂铝球的读数

7 有一金属块，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL的水从溢水杯中流入量筒，求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密度是多少？

8在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中央，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则物体的密度是（  ）

A.1.0×103kg/m3      B.0.8×103kg/m3  C.1.5×103 kg/m3               D.1.25×103 kg/m3

图8-10

10. 质量相同的甲乙两球，它们的密度比是 ，若将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知 ，则甲、乙两球所受浮力比是        。

7、甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让金属球全部没入水中，这时（   ）。[2.0]

A．甲乙两球所受浮力之比是2∶1       B．甲乙两球所受浮力之比是1∶2

C．甲乙两弹簧秤示数之比是3∶9       D．甲乙两弹簧秤示数之比是11∶12

11．如图8-10所示，一个重为0.2N的小球被线拉住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N，则线对球的拉力是(    )。

A．1.8N              B．1.6N           C．0.2N              D．ON

12 水球运动员在把漂浮水面上的水球慢慢压入0.5m深水下的过程中，水球运动员对水球的压力（    ）

A. 逐渐增大    B. 逐渐减小    C. 始终不变    D. 先增大，后不变

阿基米德原理

1. 把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12牛，木块受到的浮力　（　　）

A. 大于12牛　　B. 小于12牛　　C. 等于12牛　　D. 等于10牛

2，体积是20厘米3的铁块，浸没在水中，则排开水的体积是_____米3，排开的水受到的重力是_____牛顿，铁块受到的浮力是_____牛顿。

3　如图2所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。

4小亮去游泳时，他从刚接触水面的浅水区走向深水区的过程中，感觉受到的浮力越来越大，其原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（    ）

6 如图所示，悬挂着的金属球A依次浸没在清水和浓盐水中，则A球两次所受浮力相比较是（

A. 两次的浮力一样大B. 浸没在盐水里受的浮力较大

C. 浸没在清水里受的浮力较大D. 条件不足，无法判断

7．将两个物体同时浸没到某一液体中，结果它们受到的浮力是相等的，这说明它们必有相同的 （    ）

A．密度    B．质量   C．形状    D．体积

8、已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力　（　　）

A、铜块的大　　　　　B、铁块的大  C、一样大　D、条件不足无法判断

9如下图，表示研究阿基米德原理的实验过程，如图所示. 请你将测量时的数据填入表中. （弹簧测力计每黑或白格子都表示0.5N）

空桶的重力（N）

物体重力（N）

物体在水中时测力计数（N）

物体受到的浮力（N）

物体排开的水重（N）

，

A      B       C           D          E

请根据图回答：（1）图D的弹簧测力计示数比B的少，这是因为                            ；（2）石块在水中受到的浮力是        N；（3）由图A、E可知桶中的水重是       N；（4）由以上测量可得到的结论是                            。

10. 为了验证阿基米德定律，有下列器材：铁架台、弹簧秤、金属筒、小铁块、溢水杯、一个盛有水的烧杯、小玻璃杯、一根绳子。

实验步骤是：

（1）在弹簧秤下挂金属筒，筒下吊小铁块，放在空气中，记下_________________；

（2）将水倒入溢水杯中，应使水面____________________；

（3）将铁块浸入溢水杯中，弹簧秤的___________________，铁块排开的水从溢水管流到小玻璃杯中；

（4）将流到小玻璃杯中的水，全部倒入金属筒中，这时弹簧秤________________；

这个实验的结论是_________________________________________。

11. 根据“浮力的测定”实验，完成下列各题：

（1）浸在液体中的物体受到浮力的大小，等于物体在空气中弹簧秤的读数___________。

（2）如图所示，某同学用弹簧秤、量筒、水、物块做测定浮力的实验，请根据图示，填写表中的空格

物体所受重力（牛）

物体在水中弹簧秤读数（牛）

物体受到的浮力（牛）

物体排开液体的体积（厘米3）

物体排开水所受的重力（牛）

（3）通过对以上数据的比较、分析，能得出什么结论？

物体的浮沉条件

当物体漂浮时

例：把重8N、体积为1.0×10-3m3的物体投入水中，

（1）物体的密度是      ，（2）当物体静止时，处于      状态，（3）所受浮力是      ，排开液体受到的重力是当物体静止时，（4）排开的液体的体积是      ，（6）液体的密度是      ，（7）如果使它刚好浸没在小中，需加一个向      方向      N的力。（8）如果是一个铁球，其空心部分的体积是      。

1．一物块浸在液体里,下列说法正确的是（）

A．物体的浮沉决定于它受到的重力的大小　B．物块上浮时,受到的浮力大于它受到的重力

C．物块在液体中下沉时,不受浮力　D．物块受到的浮力等于它的重力,就一定漂浮在液面上

2. 如图，物体漂浮在液面上，是由于（    ）

A. 物体受到的重力小于浮力                          B. 物体的密度大于液体的密度

C. 浮力和重力的合力为零                              D. 物体排开液体的体积大

3．有一长方体木块，分别以图甲和图乙两种方式漂浮在水面上，若木块下底部受到水的压力分别为 和 。则（）　A．                  B．    　C．                         D．条件不足，无法比较

4．一个木块能浮在水面上，也能浮在酒精面上。下列说法中正确的是(    )。

A．它在两种液体中受的浮力相等，但在酒精中浸入的体积大些

B．它在两种液体中受的浮力相等，并且排开液体的体积也相等

C．由于酒精的密度较小，所以它浸在酒精中时受的浮力小些

D．它在两种液体中受的浮力不等，排开液体的体积也不相等

5. 甲．乙两个实心物体重力(质量)相同,放在水中中静止时甲漂浮，乙悬浮，下面说法正确的是（    ）

A. 甲、乙所受浮力相等，甲密度小于乙密度  B. 甲受的浮力小于乙，甲密度小于乙

C. 甲受浮力小于乙，甲密度大于乙          D. 甲、乙浮力相等，密度相同

E甲的体积小于乙的体积                   F甲的密度小于乙的密度

G甲浸在水中的体积小于乙浸在水中的体积

6．把质量相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中，放手后，木球悬浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是(    )

A．F木＝F铝                  B．F木＜F铝            C．F木＞F铝                  D．无法确定

图8-13

7图8-12所示的三只球体积是相等的，处在同种液体中静止。由图可以看出(    )。

A．A球受的浮力最大                B．B球受的浮力最大

C．C球受的浮力最大                D．三球受的浮力一样大

8．将完全相同的三个小球同时放入三种不同的液体中，它们静止时的情况如图Ａ、Ｂ、Ｃ所示，由此可知，小球在三种液体中受浮力 、 、 的大小关系是（）

A．   　　     B．

C．     　　   D．

9．如图8-5所示，甲球比乙球大且比乙球重，都漂浮在同一液面上，下列说法中正确的是(   )。

图8-5

A．由甲球比乙球大可判断甲球受的浮力比乙球大

B．由甲球比乙球重可判断甲球受的浮力比乙球大

C．由于两球都漂浮，所以，两球受的浮力一样大

10．如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（    ）

A．甲球的密度大于乙球的密度

B．甲球的密度等大于乙球的密度

C．甲球的密度大小乙球的密度

D．甲球、乙球的密度关系无法判断

11体积相同的铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图2所示，则比较它们受到的浮力：A．铁球受到的浮力最大     B．铝球受到的浮力最大C．木块受到的浮力最大     D．它们受到的浮力一样大

12．木头、小鱼、石块、海螺在水中的位置如图所示，分析它们所受的浮力，错误的是(    )

A．木头受到的浮力等于它自身的重力

B．小鱼受到的浮力等于它排开的水重

C．石块受到的浮力等于它自身的重力

D．海螺受到的浮力等于水对它的压力差

13．把重8N、体积为1.0×10-3m3的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态和所受浮力是(    )

A．漂浮，F浮=10N                                                           B．悬浮，F浮=8N

C．漂浮，F浮=8N                                                              D．沉在水底，F浮=10N

14．将重为6N的物体浸没在水中，它排开水的重是5N，则物体在水中受到的浮力是（    ）

A．6N            B．5N            C．1N                 D．11N

15. 有一木块漂浮在水面上，若在水中加一些食盐，木块仍漂浮在水面上，测它受到浮力将（    ）

A. 变大    B. 变小    C. 不变    D. 不能确定

16．鸡蛋在清水中沉在杯底，而在水中加入盐后，鸡蛋浮上来。对此，下列解释中正确的是(    )。

A．鸡蛋在盐水中浸泡时变轻了       B．盐能够产生较大的浮力

C．鸡蛋受到的浮力比原来大了       D．鸡蛋在盐水中浸泡时体积变大了

17 把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块体积的4/5，木块的密度是      ，如果把它浸没在煤油里，煤油的密度是 ，这时木块处于      状态。

18. 密度为 的木块，体积是 ，放入水中露出水面的体积是       cm3，放入某液体中露出的体积为总体积的3/5，该木块受到的浮力是       N，该液体的密度是         kg/m3。

19．有一木块放入水中，当上面放有质量为0.5kg的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，则木块有1/3的体积露出水面，求：（1）木块的体积。（2）木块的密度。

20. 在密度为 的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为 ，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（    ）

A.     B.     C.     D.

21．如图8-14所示，一个空心球置于水中，恰能悬浮，沿虚线将其分成大、小两部分，则(    )。

A．   图8-14

图8-1

小的部分上浮，大的部分下沉

B．   两部分仍保持悬浮

C．

小的部分下沉，大的部分上浮

D．   物质密度未知，不能判别

22．如图8-1所示，一个木块浮在容器中的水面上。设想将木块露出水面的部分切去并取走，那么    (    )。

A．剩下的部分木块会下沉，水对容器底的压强增大

B．剩下的部分木块会上浮，水对容器底的压强减小

C．剩下的部分木块不上浮也不下沉，水对容器底的压强不变

D.木块余下部分上浮，容器对桌面的压强不变

23．将一块实心物体放入盛水的烧杯中，物体静止时如图所示。若将该物体分成大小不同的两块，仍然放在盛水的烧杯中，则（    ）

A.大块沉入杯底，小块飘在水面上    B.大块、小块都沉入杯底

C.大块、小块都飘在水面上          D.大块、小块都悬浮在水中

24. 甲、乙两球的体积之比是 ，放在同种液体里，甲在液面下的深度是乙在液面下深度的3倍，则甲、乙二球受浮力之比是（    ）

A.                                      B.

C.                                      D.

25．甲、乙两物体体积之比为2∶1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1∶2，那么它们的密度之比及质量之比分别为：（   ）。

A．ρ甲∶ρ乙=2∶1，m甲∶m乙=1∶1    B．ρ甲∶ρ乙=1∶2，m甲∶m乙=1∶2

C．ρ甲∶ρ乙=4∶1，m甲∶m乙=2∶1    D．ρ甲∶p乙=1∶4,m甲∶m乙=1∶2

5 甲乙两物体质量之比为：3：4，密度之比为：1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为：3：4 ；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为？（9:4）

26. 一艘潜水艇的艇壳体积为6000m3，其内部水箱的体积是2000m3，当它在水下航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是      N，当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力是        N，此时潜水艇壳有      m3露出水面。（海水密度为 ）

27. 一艘轮船的最大排水量为 ，它满载货物驶入港口，此时船受到的浮力为            N，卸下全部货物后，排水量为 ，则船重      N。此时船受到的浮力为         N。

28．一艘轮船从长江驶入东海，比较轮船在长江与东海里所受的浮力，下列说法中正确的是（    ）

A．由于轮船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变

B．由于海水的密度大，所以轮船在海洋里受到的浮力大

C．由于轮船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小

D．由于轮船排开海水的体积大，所以它在海洋里受到的浮力大

29．“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中(    )

A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力

C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力

D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

30．物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会(    )

A．上浮，它受到的浮力增大      B．下沉，它受到的浮力减小

C．下沉，它受到的浮力不变      D．上浮，它受到的浮力不变

31．小明在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、

乙两杯液体中，观察到铅笔静止时的情形如图所示下列说法正确的是（    ）

A．甲杯液体的密度较大

B．乙杯液体的密度较大

C．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大

D．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大

32. 将密度计放入密度为 的液体中，液面在刻度A处，放在密度为 的液体中，液面在刻度B处，已知 ，则       点在上方。

33．向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（    ）

A．ρ甲大于ρ乙　　F甲大于F乙

B．ρ甲小于ρ乙　　F甲等于F乙

C．ρ甲大于ρ乙　　ρ乙小于ρA

D．ρ甲小于ρ乙　　ρ乙大于ρA

34．如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1×103kg/m3．求：某液体的密度．（取g = 10N/kg，保留两位小数）

空心问题

1. 一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时将（    ）

A. 漂浮    B. 悬浮    C. 沉底    D. 都有可能

2. 为使质量为270g的铝球悬浮于水中，它的体积应为       m3，球的空心部分体积为       m3（ ）

液面的变化问题

一、冰溶化后液面的变化问题

1 一块冰浮在水面上，问冰熔化后，液面上升还是下降？对底面压强增大还是减少？（不变，不变）

分析与解答：冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降。    如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ冰gV=ρ水gV2。可以看出V1=V2。冰化为水后水面既不上升也不下降，液面高度不变。2、在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？ 分析与解答：    如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）。V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下降。 3、 在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一密度小于水的物体，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？分析与解答： 如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。若这些密度较小的物体被全浸在水中，水面将上升。若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是水面的高度不发生变化。4 一块冰浮在水面上，冰里有气泡，问冰熔化后，液面上升还是下降？（不变）

5 一块冰浮在盐水上，问冰熔化后，液面上升还是下降？（上升）

6 一块冰浮在盐水上，冰里有气泡，问冰熔化后，液面上升还是下降？（上升）

7. 有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后，液面将（    ）

A. 水面高度不变，其它液面都升高              B. 酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高

C. 洒精和水面都升高，盐水和水银液面下降      D. 无法判断

8. 如图3所示，一块冰中含有一小木块， ，浮在盐水面上，当冰吸热逐渐熔化过程中，下列说法正确的是（    ）

甲  乙  丙

A.液面一直保持下降                                     B. 液面先下降后上升

C. 液面先上升后下降                                     D. 液面一直在上升

二、如果船上装有甲、乙、丙三个实心物体，分别放入水中后液面会如何变化？

（1）如果ρ甲》ρ水，液面会下降；

（2）如果ρ乙《ρ水，液面会不变；

（3）如果ρ丙=ρ水，液面会不变；

1．如图8-15所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上。现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是(    )。

A．   只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变

B．   只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降

C．   只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升

2. 如图1所示，A是铁块，B是木块，若将A取下直接投入水中，则容器中水面将           ，此时水对容器底的压强将       。

3 木块下面用细线吊一块铁块悬浮在水中，如图4所示，若细线断了，待木块静止后，水对容器底的压力将（    ）A. 变大    B. 变小    C. 不变    D. 先变大，后变小

测密度

一、用弹簧秤测出物体在空气中的重力和浸没在液体中的弹簧秤的示数，用 算出物质密度。

1、器材：弹簧秤、金属块、水、细绳 ，测金属块的密度

步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；

2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；

计算表达式：ρ=Gρ水/(G-G/)

器材：弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子， 测待测液体的密度步骤：1）、用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G； 2）、将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G/； 3）、将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G//。 计算表达：ρ=ρ水(G-G//)/(G-G/) 二、用漂浮在液面的方法，则学们可以设想，假如没有量筒（量杯），能否用浮在液面的方法测出物质的密度？

1、给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。

解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。

答案：

1. 在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度

2. 把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度

3. 把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度

4. 计算：

小酒杯漂浮在水面上

小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为 ，即瓷杯自身瓷的体积。

2一圆柱形实心物体，漂浮在水面上，只用一把刻度尺，则该物体的密度是多少？

解：如图，圆柱体漂浮在水面，根据物体漂浮的条件： ，

即： ，

即：

所以，只需要用刻度尺测出圆柱体的高 和露出水面的长度 即可求出 。（小于 ）

3、器材：木块、水、细针、量筒 ，测木块的密度步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1； 2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2； 3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1) 4、器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 测石块的密度步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1) 5、 现有一块长方体小木块，一杯牛奶，如何利用浮力知识测量木块和牛奶的密度？本实验的器材为量筒、足量的水、细针。

测量的过程如下：

⑴在量筒中装入适量的水，记下水面的刻度为V1

⑵让木块漂浮在量筒中的水面上，记下此时水面的刻度为V2

⑶用细针将木块浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度为V3

⑷将量筒中水换成适量牛奶，记下牛奶面的刻度为V4

⑸将木块漂浮在量筒中的牛奶面上，记下此时牛奶面的刻度为V5

这样ρ木= =        ρ牛奶= =

利用“浮体”测密度主要工具为量筒或量杯，“浮体”的重力等于“浮体”受到的浮力是解决这类问题的关键。如果“浮体”是一个规则的物体，测量密度更方便：只须烧杯、水、刻度尺和待测液体不需要量筒。过程如下图：

用刻度尺测出规则“浮体”的长度L及投入水中后露出水面的高度h（如上图），则“浮体”的密度为 。

6、现有一个小玻璃试管，利用量筒和足量的水如何测量玻璃的密度？

这样测量的过程如图所示：

步骤为：

①在量筒中放入适量水，记下水面对应的刻度为V。

②将小玻璃试管漂浮在量筒的水面上记下水面对应的刻度为V1。

③将小玻璃试管下沉到量筒的水中，记下水面对应的刻度为V2。

那么，玻璃的密度为 。

由例3可以更进一步思考：利用量筒、小玻璃管、足量的水、细线，如何测量细沙的密度？

分析：细沙的密度ρ=m/V，细沙的质量由于没有天平，可以通过测量漂浮时的浮力来得到，细沙要漂浮必须将它放到小玻璃管中；对应的体积可让小试管中的细沙下沉到量筒中的水中获得。实验过程如下图：

步骤为：

①让小玻璃管漂浮在量筒的水面上，记下此时水面的刻度V

②将细沙放到漂浮的小玻璃管中，记下此时水面的刻度V1

③将细沙从小玻璃管倒入量筒的水中，让小玻璃管仍漂浮在水面上（如上图），记下此时水面刻度V2

则细沙的质量为ρ水（V1－V），细沙的体积为V2－V

细沙的密度为 。

7．现有天平（含砝码）、量筒、小塑料块（能放入量筒中；不吸水；密度小于待测液体的密度），只用这些器材测定未知液体的密度。要求：（1）写出主要实验步骤（2）写出计算液体密度的表达式。

8．给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒(量筒放入水中后能竖直漂浮)。请利用上述器材测出小金属块密度。

(1)写出主要操作步骤及所测物理量。

(2)根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式为                     。

9．有一个圆柱形玻璃瓶，瓶身粗细均匀，瓶底很薄(瓶底厚度不计)。当在瓶内装有110g水时，用刻度尺测得水深是11cm。求：

将瓶内的水倒净，换成96g某待测液体，待测液体在瓶内的深度为12cm。那么待测液体的密度是多少

10．牛奶被营养学家誉为“最接近完善的食物”。但市面上有些牛奶掺水较多。能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢某同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下,选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验。

他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力 ；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力 ，求得水的体积 。

（1）根据该同学的思路，他测算的第三步是

（说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）。

（2）求得牛奶密度              。（用测出的物理量的字母表示）

（3）测出牛奶密度 =1.01g/cm3后，他又上网查询得知牛奶的密度 1.03g/cm3，试问他可否通过比较 与 来确定所测牛奶是否掺水，为什么？

11．小芳用弹簧测力计、量筒和小桶测食用碱面的密度，实验步骤如下：

I．用调节好的弹簧测力计测出小桶的重G1=0.9 N．

Ⅱ．把碱面放入小桶，用弹簧测力计测出小桶和碱面的总重G2，如图1．

Ⅲ，把小桶中的碱面全部放入量筒并摇匀，测出碱面的体积V．如图2．

(1)请根据图示，读出测量数据并填人表格中．

(2)写出计算碱面密度的表达式（用所测物理量的符号表示）．

(3)计算出碱面的密度并填入表中(g取10 N/kg)．

(4)小芳无意间将图2所示的量筒在手上墩了几下，发现量筒的示数变小了，由此可知，粉末状的物质墩得越实，其密度越      ．

12．某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器。他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究。实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h(已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙)，如图所示。记录的数据如表一、表二所示。

(1)分析比较实验序号l、2、3或4、3、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成         比。

(2)分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲      ρ乙(填“<”或“>”或“=”)。

(3)实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为          牛(g取10牛／千克)，若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米2，则甲液体的密度为                千克/米3（结果保留小数点后1位）。

典 型 例 题

[例1] 如图1所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为 ；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且 ， ， ，求容器底对物体A的支持力的多少？

图1

分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有 ，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有 ，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有 ，以上三个方程相减得： 可求出N。

解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有：  ①

A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有：  ②

③

①－②－③得： ，而

∴

[例2] 如图2所示，一圆柱形容器底面积为 ，重为10N，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为 ，密度为 的立方体木块，求：（1）桌面受的压强；（2）向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底的压力为零，此时木块下底面受到的压强多大？容器内水深多少？（ 。）

图2

分析：注水前，桌面受到的压强，应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即 。当慢慢向容器中注水，恰使木块对容器底压力为零时，说明木块此时只受二个力：重力和浮力。物体处于漂浮状态。 。而浮力又等于木块底部所受水的压力 ，进而根据 可求出木块底部受到的压强，然后再根据 求出此时水的深度。

解：

（1）

。

（2）当 时，木块对容器底压力为0，此时 ，即： ，所以

∴

[例3] 高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水，如图3所示。现将一密度为 ，高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的3倍，则物块静止在水中时（与容器底不密合）物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少？

图3

分析：将物块投入水中后，水面要升高 ，此时 ，即 。进而求出 ，由于物块对容器底有压强，可分析出物块受三个力作用。即 ，因为物块对容器底的压力和容器底对物块的支持力是相互作用力，它们等值反向，所以求出支持力即也就知道了压力，然后根据 求出物块对容器底的压强。而水对容器底的压强，则可根据 求出，最后再求出两个压强之比。

解：设木块投入水中后，水面升高 ，水深为

物块对容器底的压强为

水对容器底的压强

[例4] 一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5，若在空腔内注入100克水，空心球恰好可停在水中的任意位置，这个球的体积多大？

解析：根据题意可先画出球的受力示意图，根据已知条件，空球漂浮，装水后悬浮，列出两个等式进行计算。

答案：空球漂浮时。

。

（1）

注入水后。    球悬浮 ， （2）

（2）－（1）：

所以

拓展延伸：解答物理习题，要了解物理过程，配以物体受力示意图，会加深对题意的理解，本题亦可理解为潜水艇的工作原理，潜水艇在水中，当排出一点水后，因为潜水艇体积不变，受浮力不变， ，潜水艇上浮，最后呈漂浮状态，漂浮在水面时，逐渐向水舱中注水，潜水艇下沉，最后全部没入水中。由此可见，同学们在做完题时，一定要学会思维的拓展与延伸，学会举一反三。