此文发《中小学教材教学》2017年7月
湖北省恩施土家族苗族自治州清江外国语学校 邓银武 邮编：445000
初中数学新课程标准在基本理念中说：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。《标准》还特别指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展。”在同一个班级中，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。教育专家加德纳认为：“人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。”这说明人存在个性差异现象，初中生则显得更为突出。如何对“差异化”的学生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式的提出不失为一种有益的探索。
一、分层教学的含义
分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。
二．初中数学分层教学的依据：
１、社会因素：我校地处城乡结合部，很多家长文化素质不高，又加之因为新城改造的缘故，很多学生家庭经济条件较好，父母对待孩子放任自流，疏于引导，上学无用的观念导致我校学生数学基础参差不齐，数学整体水平不够理想，但现实情况是这些学生思维活跃，接受能力强，自我意识明显，同时新课标又要求教育要面向全体学生，“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”，因此因材施教，分层教学就成为了一种必然。
2、学生情况：新课标初中数学教学的三个目标，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生的个体发展。因为每个学生的天赋、品格、智能和体能等状况不尽相同，学生的个体差异及认知的多元化等因素决定于学生发展目标的分层，因此在尊重学生个体差异的基础上，本着课堂教学要面向全体，并让每个学生都有所收获的原则，有意识地将平行班进行学生分层尝试，争取学生个体进步，推动学生的全面提高。
3、心理学依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
4、理论依据：美国教育家布鲁明认为，学生是具有独立人格，巨大潜能和个性差异的人，只要善于培养和提高学生的非智力因素，改善学生的爱好，情感，动机和注重力等，智力因素相对落后的学生同样可以取得好成绩，我国教育家孔子就提出因材施教的教学原则；学生在个性与才能上存在的差异，主张根据学生的个性与特长有针对的进行教育，促进学生的正常发展，因此，只要把个性指标和成绩相近的学生分在同一个层内，把教学目标分层化鲜明于教学内容的安排，作业的布置，思想情感的教育和学习方法指导之中，表现在学生身上的，好与差，快与慢等学习特征是可以改变的，而且学生的身心健康也会有很大的改善。从而让活泼的学生主动和协地发展，促进学生的个性发展和教学质量的整体提高，真正实现“为了每一位学生的发展”的思想，使分层教学得以实现并突显成效。新课标教学目标的六个理念之三：突出学生主体，尊重个体差异，面向全体学生，注重素质教育，整体设计目标，体现灵活开放。这些理念表明了分层教学的可行性和可持续发展。
三、实施分层教学的策略和方法
新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个别差异。它要求教育工作者一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能扬长避短。分层教学模式正适应了这一要求。那么，初中数学又该从哪些方面进行分层教学呢？以下是我的一些粗浅认识，希望能不吝赐教。
1、透视学情，划分层次
层次的划分必须反映学生的实际情况情，这是分层教学的基本条件，也是因材施教的关键所在。分层教学的原则是在完成《课程标准》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。教师可根据学生的智力因素 、数学基础、学习能力、学习成绩等，结合教材可将学生按2：5：3的比例对学生进行分层。一般可分为：a组（提高层），是基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，学习上有困难的学生；b组（发展层），是基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右的学生；c 组（跃进层），基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。学生层次的划分方法是灵活的。可完全由学生自由报名选择哪一组，个别学生由教师讲清道理，征得学生的同意后进行适当调整，也可向学生讲清分层的目的和意义、统一认识后完全由教师主观分层。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。
2、吃透教材，分层备课
结合班级中不同层次的学生实际情况，从教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法上都要分为三个层次。
教学目标可分为三个层次，a组学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；b组学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；c组学生要求在b层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。
如以“一元一次不等式”为例，可制定以下目标：
（1） 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
（2） 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；
（3） 利用一元一次不等式解决简单的实际问题
（4） 通过分析实际问题中的不等关系，培养分析和建立不等式模型的能力。
再如“一元一次不等式和一次函数”一节中可制定以下目标：
（1）、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
（2）、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
（3）、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
（4）、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.
（5）、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段。
这里（1）、（2）是基层目标，（1）（2）（3）是中层目标，（1）（2）（3）（4）是高层目标。这样课堂教学目标细化到层，避免以往教师在制定目标时存在随意性、模糊性和单一性的弊端，强化了针对性、具体性，使教学目标得以具体化。
教学过程要根据情况设置 “全体”、“培优”、“补差”三条线索，在课堂容量上也要针对学生接受能力的不同要有不同的要求，在课堂提问，例题讲解，巩固练习上还要针对学生智能的差异有所区别。
3、面向全体，分层授课
课堂教学分层是实施分层教学、培养创新能力的关键。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、后进生的环节，分击层次目标。即使是在共性指导阶段也要把握课堂提问的层次，让各类学生都有能学有所得。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究。
例如：讲 “函数”一节时，我设计了如下一组问题：
（1）什么叫函数？
（2）为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
（3）为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
然后让a层学生回答①题，b层学生回答②题，c层学生回答③④题。通过提问分析，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
一些能力拓展问题，课堂上可以不讲，留给同学探索。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
4、因人而异，分层练习
课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，教师应该设计三个层次的练习供不同层次学生选择。一是为低层次学生设计补缺题，二是要求全班同学都能完成的练习巩固题，三是为高层学生设计的深化题。课外作业是学生巩固所学知识的必要措施。一般可分为必做题和选做题以供学生选择，各层次学生都要完成必做题，b层学生可选做或几个同学一起研究完成选做题，c层学生必须完成选做题。
例如，我在讲用代入消元法解方程组时，我设计了以下几道题：
（1）在二元一次方程中，用含x的代数式表示y，则可得到______。
（2）解方程组：
（3）解方程组：a组做1、2题，b组选做3题，c组必做3题。
5、内外兼顾，分层辅导
课堂上45分钟的讲解终究时间有限，要巩固和发展学生的学习能力，教师就必须要抓好课外的辅导工作。对三个层次的学生可采取不同的方法进行辅导。对a层次的学生采取个别辅导的方法。辅导内容从最低点开始，提倡“三超”，即旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制。使学生在才是的指导下，学会思考、完成学习任务，掌握学习方法，逐步形成自学能力。对b组学生采取分组讨论，才是提示的方法，促使他们相互取长补短，逐步提高自觉能力。对c组学生除给予较多的独立思考和个别点拔外，主要通过帮助成立兴趣小组，给织参加各类竞赛，帮助同学搞好学习等，发挥他们的潜能优势，完成学习任务，从而发展他们的自觉能力。
6、及时反馈，分层评价
（1）分层考查。考查也可分两种方法。一种是每次考查题都设有基本题、提高题和深化题三类，基本题是面向全体学生设计的;提高题是a组同学选做的，b、c组同学必做的;深化题是供b组学生选做、c组同学必做的。三类题所占分值的比例可各占85%、10%、5%。第二种是考查成绩的标准不同。a组学生40分可合格，b组学生60分算合格，c组学生70分才算合格。教师在考查后，根据不同的结果，采取不同的矫正措施。
（2）分层评价。教师要根据不同层次学生的作业、考卷、答问，采用不同的评价方法。对学习有困难，自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望、逐渐消除自卑;对成绩一般的学生激励评价，既指出不足，又指明努力的方向，促使他们不甘落后，积极向上;对成绩好，自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。
学生的分层是暂时的，也是动态的。教师要注意分析、观察，根据他们的思想动态，平时表现、学习能力的变化，除随时灵活调层外，一般在考查、评价的基础上，定期的对每个学生进行综合分析两到三次，进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对退步的学生，则提醒、鼓励、热情关心、帮助分析原因，树立信心。
四、初中数学分层教学的效果与反思
1、分层后课堂气氛活跃，学生参与意识明显，分层教学使学生减少了心理压力，有利于学生的身心健康，最大限度挖掘学生内在潜能，调动了他们的积极性，让学生体会到了成功的喜悦。
2、分层教学使因材施教更有针对性，既减轻了学生的负担，发挥了学生的主体自主性，又能大面积提高学生的成绩和能力，如：a层次学生心态和学习习惯有了很大改善，由于起点低，难度缩小，台阶加密，注重基础，并及时补上他们所欠缺的知识，使他们上课有所得，并及时消化吸收。
3、分层教学要求教师在备课、上课、辅导等环节都必须精心设计，进一步优化，要求教师对教材，对学生都有深入的了解，并及时作好阶段性的总结和调整。从而极大提高了教师的业务水平。
4、所任教的八（3）班采用分层教学后，大大提高了ab层次的学生，尤其是以前的临界生进步很大，这个班在期终考试时ab层的学生占70%，原始分84.9分，在学校四个班排第一，大大超出了区、市平均水平。由于分层教学的针对性，所以通过分层教学后，许多后进生有了明显的进步，心态也发生了改变，原来差不多什么都不会，但分层后老师的起点低，所以慢慢明白了一些，自信心也开始树立起来！对学习数学的兴趣也加强了。是分层教学让学生尝到了进步的快乐，成功的喜悦。
5、分层教学的执行必须要整体考虑，系统计划，并作好阶段性的总结与反思。而且要加强教师之间的合作，树立合作即减负的理念，加强与外界的信息与交流，作好资料的收集与整理，建立学生的学习档案袋和教学数据库，为分层教学的推广和可持续发展创造条件。
总之，只有因材施教才能树立学生学习数学的信心，促进不同层次的学生共同发展，激发他们数学终生学习的源动力。也只有在生活中不断运用，在具体的实践中感悟提高，学生在校时所学的数学知识才不会半途而废，才能为其今后的人生发展助一臂之力。陶行知先生曾经说过：我们以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。因此在初中数学教学中，我们要在传授知识的同时教会学生学会学习，真正做到“教是为了达到不需要教”。
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