打开APP
未登录
开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服
开通VIP
首页
好书
留言交流
下载APP
联系客服
重积分计算练习(一)
ldjsld
>《电脑手机及电子技术》
2021.11.05
关注
在直角坐标系下计算二重积分,一般就是画出积分区域,判定积分区域的型:x-型、y-型、复杂型(要划分),然后将二重积分转化为二次积分。
当被积函数或积分区域具有一定特点时,比如被积函数是关于y/x,x与y的平方和,积分区域为圆形区域或圆形区域的一部分等,通常采用极坐标进行二重积分的计算。
交换积分次序在重积分计算里是典型题目,“无交换不二重”就可以体现其重要性,我们也曾推送“无交换不二重”主题的内容,此外,以往的内容中也有不少交换积分次序的题目。
二重反常积分与一元函数反常积分的思想类似,如无界区域上的二重反常积分可以看作有界区域上二重积分的极限,而无界函数的二重积分可看成正常二重积分化成累次积分,只不过某个积分限是∞,求出原函数在着点的值是趋于无穷大时的极限。下面题目画出积分区域,选择y-型区域计算方便。
下面这道反常积分通过二重反常积分进行了计算,在同济版高数教材上也有这道题的计算过程,很经典。另外要注意这一结果在概率论与数理统计中经常用到,记住这一结果。
三重积分计算在直角坐标系下通常有“穿针法”、“截面法”。,下面这道题在直角坐标系下就运用了“截面法”,第二种方法使用了柱面坐标,其实,大家还可以利用球面坐标来计算。
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请
点击举报
。
打开APP,阅读全文并永久保存
查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
直角坐标系下的三重积分的几何可视化解释图解高等数学
专题36:二重积分概念、性质及直角坐标系下计算方法内容小结、题型与典型题
多重积分的计算 | 014 | 无界函数的二重积分计算
视频 | 直角坐标与极坐标下的二重积分
第二节 二重积分的计算法
6-2-二重积分的计算
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
留言交流
回顶部
联系我们
分享
收藏
点击这里,查看已保存的文章
导长图
关注
一键复制
下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!
联系客服
微信登录中...
请勿关闭此页面
先别划走!
送你5元优惠券,购买VIP限时立减!
5
元
优惠券
优惠券还有
10:00
过期
马上使用
×