基于DDS技术的线性调频信号的生成

1 DDS(直接数字式频率合成器)的基本原理

直接数字频率合成是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术。DDS把一系列数字量形式的信号通过数模转换器(DAC)转换成模拟量形式的信号，其基本结构如图1所示。

DDS由相位累加器、加法器、波形存储器(ROM)、数字乘法器、D／A转换器和低通滤波器(LPF)组成。DDS的核心是相位累加器，由一个加法器和一个相位寄存器(REG)级联构成。在参考时钟fc的控制下，相位累加器对频率控制字K进行线性累加，输出的和再与相位控制字P相加后作为地址，对ROM进行寻址。ROM中存放的是经过采样、量化处理后的某种周期性连续信号一个周期波形的幅度值，也就是与一个周期的相位采样相对应的函数波形查找表，不同的相位地址对应这种周期信号的不同幅度值编码。ROM输出的幅度值编码通过数字乘法器被幅度控制字A加权，加权后的幅度值编码经D／A转换器变成相应的阶梯波，再经低通滤波器平滑后就可以得到所合成信号的模拟波形。合成的信号波形取决于ROM中存放的幅度值数据，因此用DDS可以产生任意波形。

设相位累加器的字长为N，则DDS的输出频率fo和频率分辨率(即最小输出频率)△fmin分别为：

只要N足够大，DDS可以得到很小的频率分辨率。要改变DDS的输出频率，只要改变频率控制字K即可。

值得注意的是，根据Nyquist采样定理，在对连续信号进行采样的一个周期内，采样频率不能改变，故利用DDS进行信号合成时，在信号合成的一个周期内，频率控制字K不能发生变化，也就是K在每次改变之前至少应该持续2N／K个DDS时钟周期，即2N／K／fc。

通过改变相位控制字P可以控制输出信号的相位参数，设相位加法器的字长为M，当相位控制字由0变到P(P≠0)时，ROM的输入为相位累加器的输出与相位控制字P之和，因此其输出的幅度值相位会增加2πP／2M，从而使最后输出的模拟信号产生相移。

DDS输出信号的幅度可以通过在ROM之后加入一个数字乘法器来实现，幅度控制字A起到对ROM所输出的幅度值编码进行加权的作用。

由此可见，当DDS的相位累加器字长和相位加法器字长确定后，通过改变K，P，A就可以有效地控制DDS输出的模拟信号的频率、相位租幅度，这就是DDS技术的调制特性。

2 VHDL语言实现的DDS

为简单起见，下面所描述的DDS仅设置了频率控制字K，相位控制字P和幅度控制字A都未予以考虑，其处理可以类推。DDS的输出为正弦波信号。

由于正弦波关于π奇对称，关于π／2与3π／2偶对称，因此波形存储器(ROM)中只需存储其1／4个周期的幅度值编码。具体地，ROM中存储正弦波0～π／2相位范围内的256个采样点的幅度值，采用8位编码。而DDS的输出为9位，最高位作为符号位，用以区分幅度值的正负，“0”表示正，“1”表示负。ROM为8位地址寻址，而相位累加器的字长采用10位。最高位用以区分正弦波的前、后半周期，“0”为前半周期，幅度值为正，“1”为后半周期，幅度值为负。次高位用以区分正弦波前、后半周期的前、后1／4周期，“0”为前1／4周期，寻址地址为相位累加器的低8位，“1”为后1／4周期，寻址地址为相位累加器低8位的取反。

用VHDL实现DDS的源程序的核心部分如下：

在Xilinx ISE 8.2i开发环境中对其进行仿真的结果，如图2所示。

3 扫频信号的产生

利用DDS技术的调制特性可以方便地产生扫频信号，仅需控制DDS的频率控制字K，让其随预期设计的规律变化即可。

为了采用DDS实现扫频信号扫频带宽范围内的各个频点fi，需要为其确定相应的频率控制字Ki，从而很容易地计算出所需的一系列Ki值。与DDS的基本原理类似，将符合设计要求的一系列Ki值存储在一张查找表中。再利用一个计数器循环计数，将其输出作为查找表的寻址地址，以此不断地循环读取查找表中的各个Ki。这样就可以使受Ki控制的DDS的输出始终在所预期设计的各个频点fi上变化，达到扫频的目的。其中，计数器循环一次的时间就是所要实现的扫频信号的扫频周期，而计数器的计数范围则与扫频信号扫频带宽范围内的频点个数相对应。

以上就是利用DDS实现扫频信号的基本思路，以下是实现此思路的VHDL源程序的主要部分：

在Xilinx ISE 8.2i开发环境中对其进行仿真的结果如图3所示。

4 结语

VHDL是IEEE的工业标准硬件描述语言，可以描述硬件电路的功能、信号连接关系及定时关系，在电子工程领域用来描述、验证和设计电子线路得到了广泛的接受和应用。利用DDS技术的调制特性产生各种调制信号简单方便，容易实现。从文中不难看出，将VHDL语言与DDS技术结合起来设计生成调频信号，直观快捷，可操作性很强，必将得到更加广泛的应用。