【几何专题】线段的最值问题，值的大家收藏

几何中最值问题包括：“面积最值”及“线段（和、差）最值”.

求面积的最值，需要将面积表达成函数，借助函数性质结合取值范围求解；

求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.

常用定理：

1、两点之间，线段最短（已知两个定点时）

2、垂线段最短（已知一个定点、一条定直线时）

3、三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固定时）

第6题第一问的话，作D点关于X轴的对称点抄G，连接CG交X轴于E点，这个袭E点就是要求的，原理是两点之间百直线距离最短，就是说CE+ED最小。第二度问的话，将C点向左平移2个单位得到点H，用第一问的方法求知E点，之后E点的横坐标加2就是道F点的坐标了。

第10小题：根据当O到AB的距离最大时，OP的值最大，得到O到AB的最大值

第6小题：用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到百B的运动最短路线是：AC→CD→DB；即在圆柱体的展开图长方专形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短

第7小题：当点Q与B重合，折叠后C的对称点在AB上时，AC′最小

第2小题：当P与D重合时，E点在AD上，F在BD上，此时PE+PF最小