用小学奥数方法解北大自主招生题

　　将一个分数单位分数写成两个分数单位之和，是小学奥数中的一种常见题型，常用的方法是：将分数单位的分子、分母同时乘以（a+b），a、b均为原分母的因数，然后以拆分为以新分母为分母分别以a、b为分子的两个分数，经约分后就得到两个分数单位。这种方法一般用来解决一些填空题，如果要写出所有答案，则要知道一些规律，其中最基本的a、b互质，其原理很简单，a、b的比决定了两个分数单位的比，两个分数单位的比决定了两个分数单位，所以，比相同的一对数决定的是同一对分数单位，因此取两数为互质数。两数互质，则与两数的和与互质，因此，可以推导出两数必定是原分母的因数。这就证明了，拆分方法是有限的。

　　但是这题自主招生题，与上述小学奥数题有所有不同，其分子不是1而是3，但在原来基础上进一步分析，则会发现，a、b除满足原来的条件外，还必须满足其和为3的倍数。高中学生自然可以证明上述结论。

　　用小学奥数的方法来解决北大自主招生题，是不是很简单呀？对于这道题，你有什么想法，请在评论区留下您的观点。