MCM2022A，道路模型+速度约束

本文的工作有以下几条：

1. 对道路的分类

2. 道路的参数模型

3. 道路的长度，坡度

假设：

1. 无石头

2. 全为平滑的路面，没有道路突然起伏的地方

3. 道路角度全为平滑变换，无生硬转变

计时赛，全为公路，公路是由几种基础的路面互相组合而来。

基础的路面就是这样的情况

为了问题的简单性，我们把路面的情况按照两个变化段为一个单元，也就是说共有以下几种情况：

也就是说你任意把路面都可以分解成任意两个基础路面的组合。

道路模型的参数是：

1. 长度
   

2. 坡度，(梯度是不错的东西)

3. 摩擦系数

一个放大的赛段是这样的，其实起伏不是很严重

一个带高程的奥林匹克的赛段

局部放大的赛段

坡比是坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比。

即坡角的正切值(tan∠a值∠a为斜坡与水平面夹角)。「亦即tan∠α」。

通常用“i”表示。角a的正切=垂直距离/水平距离，也可写作：tan∠α=h/l。

计算取0.65

这边给出一个分级的标准：

依据现有标准，对坡道进行模型建立，同时定义爬坡行为。

爬坡率=(爬坡后的数值-爬坡前的数值)/爬坡前的数值×100 

坡度百分比=垂直落差/直线距离×100%。如：10米/100米×100%=10%坡度。

HC级(最高级) 爬坡：最长而且最陡的登山路段，持续上坡路程距离大约在15-20公里，甚至更长，平均爬升率超过9%。 

1级爬坡：平均爬升率超过5%，持续上坡路程距离达10-20公里。 

2级爬坡：平均爬升率达到4%，持续上坡路程距离达5-10公里。 

3级爬坡：平均爬升率达到3%，而且持续上坡路程距离达5公里。 

4级爬坡：平均爬升率低于3%，持续上坡路程距离低于3公里。

接下来是速度约束模型：

虽然对于比赛来讲速度越快越好，但是速度是需要一些限制的。

1. 全程的平均速度
   

2. 上坡速度

3. 登顶速度

4. 拐弯速度

重力的分力提供向心力

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