2012

一、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列实数?

1

2

，4

4

，

1

3

，?

3

中是无理数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2．下列计算正确的是（　　）

A．a?a^2=a^2

B．（a^2）^2=a^4

C．a^2?a^3=a^6

D．（a^2b）^3=a^2?b^3

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3．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

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5．函数y=

x+2

x?1

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞-2且x≠1

B．x≥2且x≠1

C．x≥-2且x≠1

D．x≠1

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6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x^2+2x+3=（x+1）^2+2	B．（x+y）（x-y）=x^2-y^2
C．x^2-xy+y^2=（x-y）^2	D．2x-2y=2（x-y）

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7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A．x＞-2

B．x＞1

C．x＜-2

D．x＜1

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8．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（　　）

A．19

B．23

C．19或23

D．14

☆☆☆☆☆显示解析

9．直线y=-2x+a经过（3，y₁）和（-2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1=y2

D．无法确定

☆☆☆☆☆显示解析

10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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二、耐心填一填.（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

11．16的平方根是，-64的立方根是．

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12．分解因式：-3x³yz-2x²y²=．

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13．将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式．

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14．点P（3，-4）关于x轴对称的点P₁的坐标是，关于y轴对称的点P₂的坐标是．

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15．1-

2

的相反数为；绝对值为．

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16．若4x²-kxy+y²是一个完全平方式，则k=．

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17．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为．

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18．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax-3的解集是．

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三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共38分）

19．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

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20．分解因式
（1）3x²-27
（2）2m²-8mn+8n²．

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21．先化简，再求值：（x+3y）²-（x+3y）（x-3y），其中x=3，y=-2．

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22．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：AC=DF．

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23．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．

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四、解答题（写出必要的解题步骤,共50分）

24．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]

鞋长（cm）	17	19	21	24
鞋码（号）	24	28	32	38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，求x、y之间的函数关系式；
（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

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25．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC．

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26．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

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27．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

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28．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图．
（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米/时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致图象．
（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y=12x+10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．