不等额现金流的终值和现值的应用

1. 等差序列现金流的终值和现值 等差序列现金流是不等额现金流的一种特殊形式，是指每期的现金流随着时间的推移而 增大或减小，并且这种增加额或减少额为一常数，使现金流构成等差数列。

( 1 ) 等差序列现金流的终值。

假定A ,为第一期末发生的现金流，C 表示以后各期等差序列现金流中的年等额增加额， 那么等差序列现金流复利终值的计算公式为： 在实际计算中，利用F V 函数和公式就可以方便地求出等差序列现金流的终值。

例4 . 1 0 某公司在第一年年末存入银行50万元，以后每年年末的存款增加额为5 万元， 如果银行以5%的年利率复利计息，那么在不考虑利息税的情况下，5 年末该公司可以从银行 一次性取出多少钱？ 计算步骤如下： 1 ) 输入第一年末存款、每年存款增加额、年利率等数据，如图4-30所示。

2) 在 A7 单元格中输入公式=FV(A4，A5,-A2)+(FV(A4，A5,-1>-A5)*A3/A4, 按 Enter 键确认 即可得到最终结果，如图4-31所示。

( 2 ) 等差序列现金流的现值。

等差序列现金流复利现值P 的计算公式为： 同样地，在实际计算中，利用P V 函数和公式就可以方便地求出等差序列现金流的现值。

例4 . 1 1 某公司希望在第一年年末从银行取出丨0 0万元，以后每年取款额递增10万元， 取款持续10年，若银行以5%复利计息，那么该公司现在应该一次性存入多少钱？ 如图4-32所示，输入年利率等数据后在单元格A 7 中输入公式=PV(A4，八5，-八2)+ (PV(A4，A5，-l)-A5/(l+A4)AA5)*A3/A4，则可以得到该公司现在需要一次性存入1088.69万元。

2. 等比序列现金流的终值和现值 等比序列现金流也是不等额现金流的一种特殊形式，是指每期的现金以一个固定的比率 增长，这样现金流就形成了一个等比数列。

假定A ,为第一期末发生的现金流，g 为现金流逐期增长的比例。

等比序列现金流的终值计算公式为： 例4 . 1 2 某人准备租用一套住房，预计第一年的房租为3 万元，以后每年房租上涨5% 。

若年利率为4%，那么未来5 年房租的总现值为多少？ 如图4-33所示，在输入第一年房租、房租年增长率等数据后，在A 7 单元格中输入 =A2*( 1 -((1 + A3)/( 1 + A4))AA5)/(A4-A3) , 按 Enter 键确认后即可得到最终结果。

3 . 不规则现金流的终值和现值 不规则现金流指各期发生的一系列金额不相等的现金流。

不规则现金流的终值计算公式为 其中，A ,为第t 期的现金流：n 为现金流的期数：i 为年利率或贴现率。

+ 规则现金流的终值和现值不能用F V和P V 函数来计算，需要直接输入公式进行计算， 对于不规则现金流的现值计算，可以利用N P V函数。

N P V 函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率返回一项投资的净现值。投资的净现值 是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。

N P V函数的语法形式为NPV(rate,valuel，value2，…)，其中，rate为各期贴现率，是一固定 值：valuel，value2,...代表笔支出及收入的参数值，3丨1^1，乂&丨此2,...所属各期间的长度必 须;f 等，而且支付及收入的时间都发生在期末。

下面用一个例题来说明如何用N P V函数来计算不规则现金流的现值。

例4 . 1 3 某公司连续7 年的现金流量如图4-34所示，假设年利率为5% , 求这些现金流 的现值。

计算步骤如下： ( 1 ) 单击A 1 4单元格，选择“插入” 一“ 函数” 命令，在弹出的对话框中选择 函数类别，在其下拉列表框中选择N PV函数，单击“确定” 按钮。

( 2 ) 在弹出的“ 函数参数” 对话框中设置函数的参数，如图4-35所示。

( 3 ) 单击“确定” 按钮，得到最终结果，如图4-36所示。