奥数题——几个星期五（三年级） 

                                                                  作者：山风妈

玛雅人预言的世界末日2012年12月21日是星期五，那个月恰好有4个星期五。问：2012年总共有多少个月也恰好有4个星期五？

解析:

12月21日，是星期五，那么12月31日，就是星期一。

2012年，是闰年，有366天，366/7=52...2， 最后一天是周一，那么就有52周，再多周日和周一各一个。

这样，周五就有52个。

每年有12个月，每月有4个，或者5个周五。

这样，就转成鸡兔问题。12个月，是头，周五的个数，就是腿，有些有4条腿，有些有5条腿，一共52条腿。问4条腿的，有几个?

假设全部是4条腿，那么12*4=48条，实际52条腿，52-48=4， 所以有4个要变成5条腿。

剩下4条腿的是: 12-4=8

所以，最终有8个月，恰好有4个星期五。

这题，综合了周期问题和鸡兔问题，难度估计为三年级。

如果数字做些变化，前半段，有可能得到53个周五，后半段仍然用鸡兔。