奥数题-八同学等差得分（三年级）

 

作者：山风妈

今天在某群讨论的三年级奥数题：

一次数学竞赛，八名同学分数是等差数列，总分656，且第一名分数超过90分（满分100分），已知同学们的分数都是整数，那么第三名多少分？

思考：656/8=82,得到等差数列的平均值为82. 82分，是第4和第5名的分数的平均分。

假设第4名为83，则第5名为81，等差的公差为2， 则第3，2，1名的分数，分别为85，87，89， 与题目给出的条件：第一名分超过90分不符合，假设错误。

假设第4名为84，则第5名为80，等差的公差为4， 则第3，2，1名的分数，分别为88，92，96，满足第一名超过90分。此时，第三名分数为88。

检验: 列出8个得分，分别为 68，72，76，80，84，88，92，96。符合等差数列，公差为4， 总分656。

此题考察对等差数列的平均值和等差的概念,加上有序地数数字。