鸡兔同笼——假设法解题
140例1鸡兔同笼
一只笼子里关着8只鸡和5只兔,它们一共有几个头和几条腿?
跟我来!
动手画图数一数,算一算。
5个5个的数头:5,10,13,共计13个头。
2条2条的数鸡腿数:2,4,6,8,10,12,14,16,共计16条腿;
4条4条的数兔腿数:4,8,12,16,20,共计20条腿。
鸡兔共有:16 + 20 = 36(条)腿。
名师点拔: 让孩子了解一只健全的鸡兔各有几条腿;
学会2倍数、4倍数和5倍数快速数数。
画图解题精习:
画图解题精习1:
1. 草地上有10只小鸟和6只松鼠,它们一共有几个头和几条腿?
2.小明和妈妈看到马路上一共开过4辆轿车,6辆摩托车和5辆三轮车,一共有多少只轮子?
3. 笑笑喜欢画画,他在纸上画了6个三角形,5个长方形,3个正五边形。你知道知笑笑一共画了多少个多边形吗?这些多边形共有多少个角?
例题2 鸡兔同笼
例题:鸡、兔关在同一笼子里,共有12个头,32条腿,笼里有几只鸡?几只兔?
跟我来!
画图第一步:
将12只全看成鸡,数鸡腿:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,共计24条腿。
比题中32条腿少算:32 - 24 = 8条腿。
画图第一步:
将少算的8条腿,2条2条的分别加在鸡身上:2+2+2+2=8条,共加得4只兔。
鸡的只数:12 - 4 = 8只。
名师点拔:
假设法是解决一些思考题的一种重要方法。
低年级孩子做此类题,不限于严格的写具体算式。在写写画画中弄明白道就行,目的是培养孩子的动手动脑探究问题的良好习惯。
画图精习四:
1. 小红家共养鸡和狗共9只,共有26条腿,鸡有几只?狗有几只?
画图第一步:
假设___只全是鸡,数鸡腿:_________________________________,共计___条腿。
比题中___条腿少算:_________________条腿。
画图第二步:
将少算的___条腿,2条2条的分别加在鸡身上:_________________条,共加得___只兔。
鸡的只数:_________________。
2. 鸡、兔关在一个笼子里,共有11个头,28条腿,有几只鸡? 几只兔?
画图第一步:
假设___只全是鸡,数鸡腿:_________________________________,共计___条腿。
比题中___条腿少算:_________________条腿。
画图第二步:
将少算的___条腿,2条2条的分别加在鸡身上:_________________条,共加得___只兔。
鸡的只数:_________________。
3. 鸡兔同笼,共有12个头,34条腿,有几只鸡? 几只兔?(参1,2题画图解题)
例题3 鸡兔同笼。
一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只,共68条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只?
跟我来!
方式一:列数分析。
将10只昆虫全看成蛐蛐:6,12,18,24,36,42,48,54,60,共计有60条腿。
少算:68 - 60 = 8(条)腿。
将少算的8条腿,2条2条加到蛐蛐身上:2+2+2+2 = 8(条)
有4只蛐蛐变成蜘蛛。
蛐蛐的只数:10 - 4 = 6(只)
名师点拔:些类题看起来较复杂,如果动手动脑边阅题边写写画画,列数呀,画图呀,解决问题的 思路就清晰可见。
画图精习三:
1. 一辆小轿车有4个轮子,一辆小卡车有6个轮子,车棚里放着小轿车和小卡车共9辆,共56个轮子。小轿车、小卡车各有多少辆?
画图第一步:
假设全是小轿车,数轮子:________________________________共计___个轮子。
少算:________________个轮子。
画图第二步:
将少算的___个轮子,两个两个添加到小轿车上:____________个,共加得___辆小卡车。
小轿车:________________(辆)
2.一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,蛐蛐和蜘蛛共8只,54条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只?
画图第一步:
假设全是蛐蛐,数蛐蛐腿:________________________________共计___条腿。
少算:________________(条)腿。
画图第二步:
将少算的6条腿加在蛐蛐的身上:________________(条),蜘蛛有___只。
蛐蛐:_______________(只)
例4 鸡兔同笼
小明在桌了摆了12个白棋子,每2个白棋子插入3个黑棋子,共可插入多少个黑棋子?
跟我来!
画图第一步:
小明在桌了摆了____个白棋子。
___个白棋子,2个2个的组合,有___个组合,_______________个)间隔。
画图第二步:
每2个白棋子插入3个黑棋子。
___个间隔,能摆放下5组3个黑棋子:_______________________共计___个黑棋子。
画图精习四:
1. 小强在地上一字排开摆了12块方积木,如果他每隔3个方积木插入4块三角积木,共可插多少块三角积木?
画图第一步:
小强在地上一字排开摆了12块方积木。
___块方积木,3块3块组合,有___个组合,________________(个)间隔。
画图第二步:
每隔___个方积木插入___块三角积木。
____个间隔,能摆放下3组4块三角形方积木:______________,共计____块。
2. 在学校花坛的四周摆了12盆兰花,每三盆兰花之间摆4盆仙人球。问一共要摆多少仙人球?
画图第一步:___盆兰花3分盆一摆放在花坛边,共有___个组合,___个间隔。
画图解题二:___个间隔,可摆仙人球:________________,共计___盆。
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