椭圆与圆：本同源，应相伴。

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椭圆是圆锥曲线中最常考的曲线了

而涉及椭圆的问题

大多因其计算量大

而为诸多同学所不喜

但是

几乎是所有同学

应该都喜欢圆的吧

不仅因从初中就开始接触

更因为圆比椭圆更圆的特征

让圆具有更直观、更美好的性质

比如切线、直角

就连圆中所涉及到的计算

都被圆独特的个性给完美的弱化了

那有没有想过

椭圆与圆的关系呢

更深一点的

如果能将椭圆变成圆

那该是多美好的事情呢

其实

这也不是不能达到

而牵涉其中的

只要一个变换就可以了

这么美好的事情

不交流一下

真的是可惜了的

所以今天

就讲讲这个变换

伸缩变换

伸缩变换，是人教版教材选修4-4的内容。教学时，很多老师都是一带而过的处理了。

但从伸缩变换的几个性质可以看出来，圆锥曲线中关于直线的斜率、图形的面积，直线与直线的平行关系、直线与圆锥曲线的位置关系等，都是可以考虑用伸缩变换处理的。

当然，鉴于学生对于圆锥曲线问题处理的定性思维，不到万不得已之时，我们也不提倡学生使用这种变换去答题，以免弄巧成拙了。

但作为人师，还是有研究的必要的。

确实

没有比较

就没有伤害

原来椭圆变成了圆

很多东西更真相大白

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