安徽小高考，结束已经好几天了。
因为高二的学生也凑了个热度，半真半假的做了这张卷，所以这两节课都是在讲这张卷。
当然，依然还是理科卷。
确实，也还有几个知识点是没有学到的，就象是排列组合与概率统计；也还有导数没有深入的去教。
所以考的不理想，也是必须的。
可是，明显的必考题，也是平时口中的送分题，却一如既往地处理不了……
嗯，没错，说的就是立体几何！
三个立体几何题，22分，占比14.7%，不可谓不是个非常非常重要的考点了。
其实，高考卷的结构也是如此。
可是，这次的全军覆没者，也实在是有点多了……
知道么，阅卷的时候，一直是咬牙切齿着的。
明知必考的东西，依然做不了！
作为老师，也只有闭门思过，其它什么也不能解释了……
但是极认真的，又敲下了这篇推文。
只希望有心的孩子，在周末，在有机会得到手机的时候，能看得到。
不过，首先还是要纠正下，前面推的客观题中个别的失误。
那就是有网友后台留言，五角星的那个，角α到底是个啥？
确实是疏忽了，忘记了标注。
虽然只是个图形的问题，还是觉得要修正一下为好，不仅体现数学人的严谨，也想适当秀一下自己，做图的功底。
因为这个题，确实很用心地，学习了一下国旗制作的标准。
于是，便尝试着作了个五角星。
嗯，自我感觉，效果还是不错的吧。
好了，书归正传，还是回到考卷上，那些个，让自己惭愧到无地自容的立体几何题吧。
其实，表面积和体积，也算是立体几何客观题的一个常规考点了。
常规到很多的娃都是视而不见的。
更何况这次的几何体，奈何是躲在立方体内部的。
外接球，是我们所见过最最常见的立几题了。
不是说好的补图或找图嘛。
实在不行，利用外接圆找球心，甚至利用坐标系硬解球心，也不应该有问题的。
可是，偏偏还是出了问题，偏偏还是那么多人都出了问题！
问题出在哪呢？
是不是因为空间向量，让我们觉得立体几何太过轻松，而影响了我们对空间最本质东西的漠视了呢！
不论是学生，还是老师，这都是个值得反思的问题……
立体几何的主观题，都知道主要是考查位置关系以及空间两个量的计算了。
可是，前提必须是对空间图形有一个很直观的认识吧。
那么，这个题，又为什么处理不了呢！
所以说，空间想象力，真的才是学习立体几何，最最重要的。
其实，如果真的理解了图形翻折的过程和原理，用几何法也是很容易解决的。
于是，我便毫不犹豫的选择了几何法。
也就是用了二面角的定义，去求得余弦值。
不过，如果还是想用坐标运算，其实也是挺简单的，两种建系的方式，都可以作为参考。
只是，你真的要确定，平面的法向量，是不是真的能很快的、不出错的计算出来。
当然，如果有问题，可以参考下面这篇推送哦！
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