安徽小高考,结束已经好几天了。
因为高二的学生也凑了个热度,半真半假的做了这张卷,所以这两节课都是在讲这张卷。
当然,依然还是理科卷。
确实,也还有几个知识点是没有学到的,就象是排列组合与概率统计;也还有导数没有深入的去教。
所以考的不理想,也是必须的。
可是,明显的必考题,也是平时口中的送分题,却一如既往地处理不了……
嗯,没错,说的就是立体几何!
三个立体几何题,22分,占比14.7%,不可谓不是个非常非常重要的考点了。
其实,高考卷的结构也是如此。
可是,这次的全军覆没者,也实在是有点多了……
知道么,阅卷的时候,一直是咬牙切齿着的。
明知必考的东西,依然做不了!
作为老师,也只有闭门思过,其它什么也不能解释了……
但是极认真的,又敲下了这篇推文。
只希望有心的孩子,在周末,在有机会得到手机的时候,能看得到。
不过,首先还是要纠正下,前面推的客观题中个别的失误。
那就是有网友后台留言,五角星的那个,角α到底是个啥?
确实是疏忽了,忘记了标注。
虽然只是个图形的问题,还是觉得要修正一下为好,不仅体现数学人的严谨,也想适当秀一下自己,做图的功底。
因为这个题,确实很用心地,学习了一下国旗制作的标准。
于是,便尝试着作了个五角星。
嗯,自我感觉,效果还是不错的吧。
好了,书归正传,还是回到考卷上,那些个,让自己惭愧到无地自容的立体几何题吧。
其实,表面积和体积,也算是立体几何客观题的一个常规考点了。
常规到很多的娃都是视而不见的。
更何况这次的几何体,奈何是躲在立方体内部的。
外接球,是我们所见过最最常见的立几题了。
不是说好的补图或找图嘛。
实在不行,利用外接圆找球心,甚至利用坐标系硬解球心,也不应该有问题的。
可是,偏偏还是出了问题,偏偏还是那么多人都出了问题!
问题出在哪呢?
是不是因为空间向量,让我们觉得立体几何太过轻松,而影响了我们对空间最本质东西的漠视了呢!
不论是学生,还是老师,这都是个值得反思的问题……
立体几何的主观题,都知道主要是考查位置关系以及空间两个量的计算了。
可是,前提必须是对空间图形有一个很直观的认识吧。
那么,这个题,又为什么处理不了呢!
所以说,空间想象力,真的才是学习立体几何,最最重要的。
其实,如果真的理解了图形翻折的过程和原理,用几何法也是很容易解决的。
于是,我便毫不犹豫的选择了几何法。
也就是用了二面角的定义,去求得余弦值。
不过,如果还是想用坐标运算,其实也是挺简单的,两种建系的方式,都可以作为参考。
只是,你真的要确定,平面的法向量,是不是真的能很快的、不出错的计算出来。
当然,如果有问题,可以参考下面这篇推送哦!
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