（五）置闰月：
一般常年月分6小6大、354日。比岁实365 日、少11 日，为每年的气余。以12个月平分，为每月0.9375日。从子月开始递加0.9375日，到某月超过了 30日或 29日，便知某月之后就是置闰之月。
气余11日每年递加，由于第三年置闰，又有连大月，全年384日，比平年（354）多了30日。所以 354 +33 —384 == 3 （日）。
3日是第三年的实际气余。
第四年再加11，得15日，由于第四年七大五小，为355日，比平年多1日，所以
15—1或354+15—355==14(日)
14日便是第四年气余。
根据这个办法，我们可以将一蔀七十六年各年气余推算出来，也就可以据此考虑闰在某月了。
前面说过，平年六大六小，每年气余11日。若将它用一年十二个月平分，则每月气余0．9375日。这样以上年气余为基数，从该年子月开始逐月递加0．9375日，到某月超过30日或29日(小月)，便知某月之后是置闰之月。
如第三年当闰，以上年气余22日为基数，从子月起逐月递加0．9375日，到第八个月便超过30日了。所以四分历是在第八个月之后置一闰月。夏历用寅正，从子月算起到第八个月，则闰六月。
又如第十九年当闰。便以上年气余19 日为基数，从子月起逐月递加0．9375，到第十二个月超过了30日，便在此月之后置闰。
《历术甲子篇》是通过后大余／后小余反映二十四节气的。后大余是冬至日干支代号，后小余是冬至时的分数。这个小余的分母是32(分)，与前小余分数的分母是940(分)不同。为什么要化为 这是便于推算一年二十四节气。因为四分历是平气，冬至一定，其他节气便可逐一推出。
365 ÷ 24= 15………5 (日)
5 ==5 == (日)
168÷24=7(分)
即两个节气相距15日7分。分母化为32，才会除尽有余分7。从冬至日算起，顺次累加，可以算出一年二十四个节气的干支和气余。
《历术甲子篇》只列出太初七十六年每年冬至干支及余分，我们可以据此排出七十六年各月的朔、气干支及余分。两个中气相距30日14分，置闰之“法”就反映在朔(前大余)与中气(后大余)的关系上。
由于朔策数据是29，逢小月小余499分，逢大月小余减441分，中气的大小余推演从冬至起每月累加30旦14分。
由于《历术甲子篇》已列出每年年前十一月(子月)朔日及冬至的大小余，便可从每年的十一月(子月）作起算点推演每月朔旦与中气。
现以太初三年作推演示范(见前20页)
《历术甲子篇》的后大余是冬至日干支，二十四节气由此推演还好理解，太初三年置闰也很明确，只是从何知道必在六月(未月)之后置闰呢?
这个闰六月是前大余四十四(戊申朔)与处暑十四(戊寅处暑)的关系确定下来的，戊申朔，处暑戊寅必在下月，则此月无中气，依无中气之月置闰的原则，闰在六月后就可以肯定了。
所以说，《历术甲子篇》通篇的大余、小余有极其丰富的内容．二十四节气可由此推演，无中气置闰规则也包含其中。
无中气置闰还有另一种推算方法。一岁365 日，以12除，得30 日。即两中气间隔30日，上月中气加30日21分，得本月中气。到中气日期超过29或30，小月亦应置闰，中气就在下月初了。《殷历朔闰中气表》就是这样编制的。它的特点是，中气日期不用干支序数而用一月内日的序数。这就与茚余不发生关系而自成系统了。
这就是魏晋以前中国古代历法置闰的全部内容。
⊙在四分历中，月有四种情况：
①常年例：6大6小，354日。
②频大例：7大5小，355日。
③闰大例：7大6小，384日。
④闰小例：6大7小，383日。
由该年与下一年两个前大余之差，反映出上述四种情况：
⑴（上一年前大余与下一年的前大余）之差为5，则该年为频大例，355日。
⑵其差为6，则该年为常年例，354日。
⑶其差为37，则该年为闰小月，383日。
⑷其差为36，则该年为闰大例，384日
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