1.已知:如图,直线y=-x+4分别与x轴,y轴交于A、B两点,从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是 .
2.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 .
3.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,则∠DAE= °.
4.若关于x的方程||x-2|-1|=a恰有三个解,则a= .
6.如图,直线y=2x与直线y=ax+6(a<0)相交于点A,B在线段OA上,C点在直线AC上,点D、E是x轴上两点,四边形BCDE为正方形,且OD=6,求a的值.
7.某企业有九个生产车间,现在每个车间原有的成品一样多,每个车间每天生产的成品也一样多,有A,B两组检验员,其中A组有8名检验员,他们先用两天将第一、二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后,再去检验第三、四两个车间的所有成品,又用去了三天时间:同时,用这五天时间,B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品.如果每个检验员的检验速度一样快,每个车间原有的成品为a件,每个车间每天生产b件成品.
(1)用a,b表示B组检验员检验的成品总数;
(2)求B组检验员的人数.
9.
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.
(1)参照图②,求a、b及图②中的c值;
(2)求d的值;
(4)当点Q出发 秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.
10.直线CD经过∠BCA的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则EF |BE-AF|(填“>”,“<”或“=”号);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,若使①中的结论仍然成立,则∠α与∠BCA应满足的关系是 ;
(2)
如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
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