20世纪20年代，物理学家们已经知道，量子世界可以用两种数学方式描述：一种涉及了波，在薛定谔方程中被总结。另一种涉及纯粹的数字，其表现形式是人称矩阵的阵列，是由维尔纳·海森堡和保罗·狄拉克的工作发展起来的。两种方式能够得到同样的答案，因此，使用哪种工作方法是个人的选择，而因为大多数物理学家已经对波动方程有了一定程度的了解，所以他们选择了波动方程。然而，在任何量子计算中，你计算的是一个系统的两种状态之间的关系，这个系统可以是一个电子，双孔实验，或者在原则上可以是整个宇宙，或者在电子和宇宙这两个极端之间的任何事物。如果你有一套描述这个系统在状态A下的参数，你可以计算在一段时间后它处于状态B的概率，但没有任何东西能够告诉你，二者之间发生了些什么。

典型例子是在一个原子中的一个电子，根据一些计算，我们可以将电子考虑为“好像”处于不同的轨道上，这些轨道对应于不同的能量。当一个原子以光的形式发出能量时，一个电子从一条轨道上消失，并出现在距离原子核更近的轨道上。当一个电子吸收光时，一个电子从一条轨道上消失，并出现在距离原子核更远的轨道上。但它并不会在两条轨道中间运动，开始它在这里，然后它在那里。人们称这一现象为量子跃迁，或者量子跳跃。

薛定谔想用他的波动方程解释在跳跃期间发生了什么，但未能成功。他说：“如果所有这些该死的量子跃迁一直存在，我会为自己跟量子理论扯到一起而感到遗憾。”足够让薛定谔感到遗憾的是，量子跃迁过去和现在都一直存在。矩阵法更坦率一些，因为它并不装出一副能够告诉我们在状态A与B之间发生了什么的样子，但它提供的慰藉少于薛定谔方程。