重要小贴士
把手轻轻放在手腕处、脖颈处、胸口处,我们都可以感受到微弱而坚定的跳动。那是生命的节拍。心脏跳动之间,人体的代谢得以完成,人们的一言一行也得以有了能量来源。
这一切自然到让人习以为常。直到某一天,小编看到一个问题:心脏和手腕脉搏是同时的吗?小编第一反应是,肯定啊,那当然是同时啊。脉搏跳动的来源不就是心脏吗?
是啊,脉搏来源于心脏,这说明心脏和脉搏的频率肯定是相同的!但是,这也说明脉搏的跳动是由心脏的跳动传播而来,那总存在个先来后到,总存在个时间延迟!根据小学二年级学过的波动方程我们知道,力学扰动在物质中传播的速度上限是声速。
那么问题解决了,看来脉搏的跳动要落后于心脏一丢丢时间,大概是路程除以声速。粗略估计心脏距手腕大概有1m长的血管,水中的声速大概在1500m/s,这样来看延迟约莫1/1500 s, 也就是0.0006秒吧。
不过总感觉哪里不太对。还是仔细研究一下!这一细想不要紧,不仅发现了这个估算错得离谱,还发现了心脏让小编大开眼界的一面。
聪明的你一定发现了是哪里不对了吧
我们只能在颈动脉、腕动脉这样比较浅表的动脉处,感受到这种跳动。这才合理嘛,回归心脏的本质作用,心脏的作用是把血液送往全身,跳动的能量应该集中用来推动血液才对。
人体血管示意图 | 图源网络
但是进一步的处理却让人犯难了。心脏的跳动到底是怎么传播开来的呢?这就要从心脏起作用的机理说起了。
你相信心脏的角色是血液泵吗?
为了更好地解决时间延迟的问题,我们来考虑这样一个问题:血液到底是怎样在心脏的推动下流向全身的呢?面对这样一个问题,小编脑海中的图像是这样的:心脏跳动时,扮演着挤压血液的角色,提供了血液流动的动力。在坚硬可靠的血管中,血液因此稳定地流淌着。这样的观点,又被称作心脏是“血液泵”。
管道中的定常层流示意 | 图源网络
直到我看到这样一个观点:心脏的作用更像一个脉搏波发生器而非一个血液泵[1]!这里的脉搏波,我们指动脉的搏动波,下同。
如果带着血液稳恒流动的观点,将会出现一个自然的矛盾。既然心跳是有周期性的,血液的流动怎么可能是定常的?那好,既然心跳是一下一下的,那我们考虑血液流动的速度也是周期性的总行了吧!也即,血液在血管中,在时域上以周期速度进行流动。
心脏跳动示意图 | 图源网络
可是还有问题!血液是十分粘稠的,而血管是曲折复杂的,半径也从心脏到四肢不断缩小。如果血液不断地在里面加速减速,岂不是要有很多能量用来克服管阻和黏性耗散!问题出现在哪里呢?实际上,我们忽略了一个问题:血管并不能当作一个刚性管来处理,血管是有弹性的。心脏跳动的时候,血管会跟着联动。
血管随着心脏跳动在不断进行膨胀-收缩 | 图源网络
破案了。心跳的结果,造成了血管膨胀-缩小变化的横波,也造成了沿血液方向传播的纵波。这里还有一个更让人惊讶的事实,心脏跳动的能量,绝大部分(几乎全部)都给了血管用于产生搏动,而非用于推动血液!
心脏看来远不是“血液泵”那样简单,而更像一个动脉搏动的发生器!
心脏——脉搏波发生器
到这里,我们已经有了心脏的跳动对血液—血管耦合系统的初步图像。有了具体的物理认识,追求数学上的具体描述就简单多啦。下面我们将进行具体的估算,来得到波速。我们会发现血管和血液的性质决定了波速。这一点,在医学、生物力学等方面有非常大的意义。
首先选取一个合适的出发点,可以帮助我们大大简化接下来的计算,这部分推导可以参考文献[6]。我们从连续介质波动力学告诉我们的介质中声波波速的表达式出发:
那么只要找到血液-血管系统的体积压缩模量,我们就可以给出一个脉搏波速度的初步估计啦!
对于血液和血管的耦合系统,面对一个压力变化,我们同时要考虑血管的体积变化和血液的体积变化。而这种压力是如何被血管和血液分担的呢?考虑到血管和血液在径向上相互接触,以及我们考虑的压力变化主要在径向上,可以认为血液和血管像弹簧一样串联在一起:
血管血液耦合示意图 | 图自[6]
我们分别以s(系统,system),b (血液,blood),v(血管,vessel)的下标来标识整个系统,血液部分,和血管部分,则:
则其中
简简单单!也就是分别找到血液和血管的体积压缩模量,就可以求出系统的体积压缩模量,进而求出波速了。
对于血液而言,其体积压缩模量取决于血液的性质。成分复杂的血液很难从更基本的角度推导得到其,一般由实验测定。
但是对于血管而言,我们可以将其近似为一个遵循胡克定律的体弹模量为的弹性材料。固体材料我们一般使用体弹模量而不是体积压缩模量来描述,因为这个量直接地反映了应力和应变之间的关系,这个量对于不同材料的具体数值也更方便查找。因此这里需要一点推到来转化到。
血管应力示意图 | 图自[6]
再将微元转化为相对体积变化的微元:
诸多启发
公式记不住没关系,关键是我们发现了以下两个事实:
1. 心脏跳动的能量以脉搏波的形式传输,脉搏波是一种流体-固体耦合的复杂波。
2. 脉搏波的速度/波形等性质,受到血管、血液的性质的影响。而血液血管的生理状态,可以反映很多问题!
这将导致对很多问题的新的理解!
在营养物质的传输方面:营养物质从血液进入组织,仅靠血液的流动是不行的。实际上,脉搏波在心脏的跳动下大概有这样的波形:
脉搏波周期压力变化示意图,纵轴为压力幅值。AB对应上升支,之后对应减载支 | 图自[4]
每一次心脏跳动带来的脉搏波波面所到之处,都将有压力的一个上升支,随后迎来一个下降支。一升一降之间,完成了血液的流动和营养物质的传输。
以氧气为例,血红蛋白结合氧的百分比依赖于血液中的氧分压,而氧分压又正比于血压的总压。也即,氧气浓度随着脉搏波带来的压力变化而变化,氧气也随之送入各个组织之中。这与直观的氧气随着定常流动的血液而运输的观点有很大区别,这也导致了人体可以以相比血液质点流速(10-1m/s)快得多的脉搏波速度(10¹m/s)的速度来输运。
人们在人造心脏上的努力也可以深刻地反映心脏的实际角色。
人工心脏的特点 | 图自[3]
当心脏不能发挥其功能时,就有可能需要人工心脏来替代其功能。人们在设计人工心脏时,最初模仿心脏的搏动得到了第一代搏动泵,但是这样得到的器械体积大,极易损耗。后来从推动血液流动角度得到了第二代轴流泵,结果为了达到原来的血液流动效果,需要非常大的转速,这样容易在人工心脏处对血液有效成分带来很大的破坏。最终第三代磁悬浮离心泵解决了血液成分破坏的问题。
但是人们发现,单纯推动血液流动所需要的功率,远大于心脏本身的工作功率;而定常流推动的方式,不仅不能有效地将营养物质送达到各个组织器官,还将导致心血管组织因脉搏波的消失而逐渐失去弹性,最终产生严重的心血管疾病。目前的人工心脏设计,也需要通过周期性地改变,产生搏动血流,达到心脏原本的效果。
前边我们提到,脉搏波的速度、波形等信息,依赖于血管和血液的力学性质。那一个很自然的想法是,脉搏波的性质,岂不是可以很好地反映人体的健康情况!是这样!心脑血管疾病作为人类头号杀手(远超癌症),给人类健康造成了极大威胁。而脉搏波一定程度上可以反映血管的健康信息[2],比如:
正常人和发生动脉硬化的脉搏波对比图 | 图自[7]
通过测量不同位置的脉搏波压力变化图,可以反映血管的健康状况 | 图自[8]
此外,说到这里,大家是不是想起来点什么~没错,那就是中医传统脉诊!脉搏压力压力波脉图,可以与传统的28种脉象建立起联系,比如
平脉、弦脉和滑脉对应于不同的压力脉图 | 图自[5]
(小编不得不感慨一下,自己对着脉搏摸了半天,啥也没摸出来,这种波形差别,真的是人能摸出来的?关键真是。听说学习中医的同学要对着脉象模拟器练习很久,不禁感慨,术业有专攻。)
这里不多介绍啦。感兴趣的同学可以深入了解~
波动,原来离我们如此之近。心脏的每次跳动,都以脉搏波的形式随着超柔性的血管传播开来,使得营养得以高效传递,构成生命美妙的乐章,让我们不得不感叹生命的伟大!未来,也希望脉搏波相关的深入研究,可以为人类的健康事业带来更多帮助~
注:本文并不涉及任何医学建议,只是生物力学上的探讨,身体健康问题请遵医嘱。
封面来自[8]
参考文献:
[1] 王晖,王礼立,缪馥星等.论心脏功能的“泵说”与“波说”[J].爆炸与冲击,2020,40(11):4-13.
[2] 张静,孙立娟.超极速脉搏波技术在代谢综合征病人动脉粥样硬化中的应用价值[J].安徽医药,2023,27(10):2081-2085+2125.
[3] 人工心脏的现状与未来
[4] 刘建. 示波法血压测量中的脉搏波形质量评估与量化[D].东南大学,2022.DOI:10.27014/d.cnki.gdnau.2022.000465.
[5] 现代中医脉诊学.北京:人民卫生出版社,2006
[6] 缪馥星,王晖,王礼立等.血液-血管耦合特性与脉搏波传播特性的关系[J].爆炸与冲击,2020,40(04):4-13.
[7] 王礼立,王晖,杨黎明等.论脉搏波客观化和定量化研究的症结所在[J].中华中医药杂志,2017,32(11):4855-4863.
[8] 人体奥秘之把握生命的脉搏——现代脉搏波研究的发展
编辑:小范
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