集合的四种常用表示方法

我们根据以前学习数学的经验应该能够发现，学习任何一个定义，一般开始解决是什么的问题，接下来解决如何化为数学表达，最后是解决有什么用的问题。

集合也不例外，上一节学习了什么是集合，这一节就该学习集合的数学表示，以及集合有什么用处。

1.有些集合内的元素非常简单，数量有限，那么用列举法就可以很轻松表示出来。

2.有些集合内的元素不但无限多，而且密不可分，例如所有大于0的实数构成的集合，这就无法用列举法表示，所以发明了描述法。

注意：有同学发明了一些不符合数学规范的表示方法，例如前面看是描述法，后面看是列举法，这是不符合数学规范的，在现有的数学体系内认为是错误的表示。
这里穿插一个有趣的数学历史：印度数学家拉马努金是一位天赋惊人的数学天才，但是他的数学理论不符合现代数学规范，幸运地是著名的英国数学家哈代发现了拉马努金，哈代将拉马努金接到英国，把数学规范教给了拉马努金，这位数学天才得以在数学历史上绽放出灿烂的一幕。

从这个小的历史故事中我们会发现，数学表述规范是很重要的，因为我们的数学成果最终是要发表给世人看的，这套规范能让其他数学家都能看懂，有助于数学整体的快速发展。
同学们有人可能会说，我很天才，我要发明一套崭新的数学符号，这并不是不可以，只是需要得到世界上大部分数学家的认同，否则这套符号只能自己用，这就会陷入一种封闭的系统内，封闭系统熵增理论大家可以了解一下。
3.图像法。数学家韦恩发明了表示集合的韦恩图，这种图形直观明了，在解题中可以快速化解数学解题的抽象，是数学结合的典范之一。
送大家一首我国著名华罗庚先生的对联，上联是：数无形时少直观，下联是：形无数时难入微，横批：数形结合。

大家体会一下其中的精妙之处，后面的课程我会经常引用这幅对联。其中的“微”可以理解为准确的意思。

4.专用符号法。实数集，有理数集，整数集，自然数集，正整数集，空集。

本节的主要内容是集合的四种常用表示方法，谢谢大家！