一个挺能唬人的“速算表演”  

前面，在“循环小数的又一个奇妙性质”一文中，曾经举例说明，1/17、1/19、1/23化成循环小数后，如果分别用2～16、2～18、2～22乘它们的循环节，得到的积，仍然由各自循环节的那些数字组成，并且排列顺序不变，只是领头的数字不同。当时，为了节省篇幅，只举了几个例子，并没有把全部算式都写出来。

那么，如果需要写出全部算式的话，有没有比较简单的方法呢？有，并且非常简单。

你想啊，既然“得到的积，仍然由各自循环节的那些数字组成，并且排列顺序不变，只是领头的数字不同”，那就好办了，只要算出了“尾”，还怕找不着“头”吗？所以，只要乘一下循环节的末两位数就可以了。

比如，求1/17的循环节0588235294117647乘8得多少？

用8乘循环节的末两位数47，得376。得数的末两位数是76，说明积的“尾”是76，在循环节中找到76，把后面的47移到前面就可以了：

　　0588235294117647×8＝4705882352941176

再如，求1/17的循环节0588235294117647乘14得多少？

用14乘循环节的末两位数47，得658。得数的末两位数是58，在循环节中找到58，把后面的8235294117647移到前面就可以了：

　　0588235294117647×14＝8235294117647058

这样做的结果，对于一个不知底细的人来说，就仿佛看到了一次不可思议的速算，一定会非常惊讶。有兴趣的网友，遇到适当的机会，不妨给朋友们“秀”一把。

就以1/17的循环节为例。你可以对他们说，我这里有一个15位数588235294117647（不能要最前面那个0，不然就不是平常说的多位数了，但是一定要把这个0记在心里），随便你从11到16选一个两位数，我就能很快说出这两个数的乘积是多少。

如果他选了16，你只需算出16与47的积752，在循环节中找到52，把后面的94117647移到前头，说出9411764705882352就行了（千万不要忘了那个“0”）。

如果他选了13，你只需算出13与47的积811，在循环节中找到11，把后面的7647移到最前头，说出7647058823529411就行了（千万不要忘了那个“0”）。

    是不是挺唬人的？

    当然，如果用1/19、1/23的循环节也可以，而且位数更多，就把人唬得更厉害了！