上海×××有限公司 wupx0186
摘要：建筑物沉降是地基土在外力作用下发生内部变化的外在表现，因此实测沉降值是地基土内部应力变化的客观反映。基于弹性半空间地基模型下，用Boussinesq应力解的分层总和法可以根据实测沉降值反推地基土的应力变化。用沉降值法对某办公楼地基加固工程案例进行分析，结果较为理想。该方法的提出对软土地区既有建筑物、尤其是与本案类似的缺乏原始资料的老旧建筑物地基加固或纠偏设计具有一定的借鉴意义。
关键词：既有建筑物；分层总和法；沉降值法；地基加固；
Actual Settlement Method and it’s Application in Existing BuildingFoundation Ground Reinforcement
WUPx0186
(Shanghai ××× Co. Ltd.,Shanghai
200437 , China)
Abstract: The building settlement is an outward manifestation which is caused by the inward deformation of a building’s foundation soil under the action of additional pressure. Therefore the actual measured subsidence size is objective reflection of the internal stress of ground soil. Based on the theory of elastic half-space foundation model，Boussinesq’s deformation formula the variation of ground soil stress can be calculated in converse according to layer-wise summation in Boussinesq’s deformation formula method. With the application of settlement-method, it is satisfactory to analyze a case of building ground stabilization project. This new method, which may give reference for the similar projects, is proposed for the foundation reinforcement or correction design of existing buildings in soft soil area，especially with the lack of raw data similar to the case of the old buildings.Key words: existing building; layer-wise summation method; settlement-method; foundation reinforcement
前 言 对既有建筑物进行加层、改造、装饰装修或周边开挖及地下管线施工等，都会造成该建筑物因环境、状态改变而发生新的沉降，甚至沉降激增或不均匀沉降而导致倾斜。这些沉降不仅会影响使用，而且更重要的是影响结构安全。因此对沉降进行分析、尤其是分析实测沉降值与地基土应力变化的关系，对认识地基稳定和既有建筑物地基加固或纠偏就显得十分重要。
建筑物沉降是地基土在外力作用下而发生内部变化的外在表现，因此实测沉降值是地基土内部应力变化的客观反映，从实测沉降值入手理应能较准确地判断地基土的应力变化。然而土体的性状及其外部条件是十分复杂的，且既有建筑物地基加固更远比新建地基基础工程更为复杂，这就导致了目前没有一个普遍都能适用的地基模型来分析既有建筑物沉降量与地基土附加应力的关系，并以此指导既有建筑物地基托换加固或纠偏工程。本文在假定弹性半空间地基模型下，运用Boussinesq应力解的分层总和法对实测沉降值反推地基土的应力变化作了肤浅的探讨，并用此法对上海地区某办公楼地基托换加固工程案例进行了分析和计算。
1 既有建筑物沉降与地基土附加应力的探讨
1.1 关于地基模型的问题
地基土中存在着由上部结构或其他方面传来的应力，在应力作用下土体就会反生应变。能够描述地基土中应力与应变关系的数学表达式叫做地基模型。采用什么样的地基模型对正确分析和解决岩土工程的问题有着很大的影响。然而土体性状是十分复杂的，因此目前尚无普遍都能适用的地基模型，只有在一定条件下能帮助人们比较满意地解决实际问题的“实用”模型。譬如建立在弹性半空间地基模型下的分层法地基模型，经长期和大量的实践修正，在分析和计算一般基底反力适中、地基土中应力水平不高、塑性区开展不大时的地基沉降变形方面已比较接近实际，应当认作是简单、正确、实用的模型。
1.2 弹性半空间地基模型下的地基土附加应力
在假定地基为均匀的、各向同性的、半无限大的线性变形体条件下，根据Boussinesq应力解公式可导出条形均布荷载P0作用下任意深度的附加应力为：
（1）
式（1）中
（2）
式（2）中
（3）
因此对于一给定基础宽度b和基底压力p0的基础，其下不同深度土体的附加应力σz为深度z的一元函数，即
，K为常数，利用计算机可求出函数曲线如图1中曲线Ⅰ所示。
对于一般粘性土地基的多层建筑，基底反力不大、地基土中应力水平不高、塑性区开展也不大。因此将该类地基视为均匀、各向同性、半无限大的线性变形体的Boussinesq应力解地基模型已能满足该类地基计算的需要。
而在某一深度z处，当基础宽度b一定时，αs就是常数，σz为基底压力p的一次线性函数，即
，且
；因此，当基底压力由p0→p，时，同一深度z处：
（4）
由式（4）可以作出 p’= p0+Δp 的附加应力曲线如图（2）中曲线Ⅱ所示。
1.3 地基沉降计算分层总和法
如图2所示，若基底以下zi-1～zi深度范围第i土层的压缩模量为Esi，则在附加应力p0作用下第i分层的压缩量Δsi为：
(5)
式中，σz——第i层土中dz薄层处的附加应力；εz——第i层土的应变。
即基底中心点以下zi-1～zi范围内第i层土的附加应力面积，用ΔAi表示；
即基底中心点以下0～zi深度范围内的附加应力面积，用Ai来表示；
即基底中心点以下0～zi-1深度范围的附加应力面积，用Ai-1来表示。
而ΔAi＝Ai－Ai-1, 于是上述第i分层的压缩量又可表示为：
(6)
为了便于计算，引入竖向平均附加应力系数
，使：
；
代入式（6）得：
(7)
所以平均沉降量：
(8)
最终沉降量计算：
(9)
ψs——沉降经验系数。
式（9）就是文献[1]所给出的地基最终沉降量计算的分层总和法。进一步考虑基础宽度因素，文献[2]对平均附加应力系数
i做了调整，更为直接地给出：
式中δi——沉降系数
1.4 基底压力变化与地基沉降变形的关系
当基底附加压力由p0→p’时，第i层的压缩量由Δsi→Δs’i 。
同理：
（10）
此时最终沉降量为：
(11)
按照影响压缩层计算深度要求（σz≤0.1σc），理论上，式（11）里的n’和(8)式中的n是不等的，n’＞n。因为p’＞p0 ,似乎压缩层计算层深度z’n＞zn。实际上，由于附加应力σz曲线的递减性，文献[1]指出“对于一定的基础宽度，地基压缩层的深度不一定随着荷载（p）的增加而增加。而基础大小和压缩层深度之间却有明显的有规律性的关系。”当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m 范围内时，文献[1]还给出了基础中点的压缩层地基变形计算深度简化公式zn＝b（2.5－0.4lnb）。类似地文献[2]对条基给出了压缩层厚度计算式
式中hz——计算深度；ω——基础面积系数；B——基础外包宽度； C’——形状系数。同时指出当ω＞0.6时可按外包尺寸进行沉降计算。因此，可以不考虑压缩层计算层数的影响，即n‘ = n 。
则：
(12)
故在不考虑超固结因素情况下，可求出由基底附加压力增量所引起的新的沉降增量sΔp为：
（13）
式中：sΔp——建筑物受加荷或地基与设计条件不符所引起的沉降观测值；
sp0——设计沉降量； Δp——基底附加压力增量；
p0——基底平均附加压力设计值。
文献[1]给出：当受轴心荷载作用时， pk≤fa， 偏心荷载作用时 Pkmax≤1.2fa。
其中：pk——基底平均压力设计值；fa——修正后的地基承载力特征值；
在工程实践中，当因图纸资料缺乏无法明确pk时，可用
代替；
就可利用fa求出。
由式（13）可导出：
（14）
这就是既有建筑物基底附加压力变化与地基沉降变形的关系。由式（14）可知：由实测沉降值可以反求引起沉降的基底平均附加应力的变化量Δp。有了基底附加应力的变化量Δp，我们就能很方便地根据基础底面上Δp的分布求出造成地基沉降的“当量”欠荷荷载，为后继设计提供参考依据。这里简称为沉降值法。
2、 工程案例
2.1 工程概况
×××1号办公楼位于上海市虹梅南路、剑川路口。该房整体成“凹”字形，北区中间设有沉降缝隔开，缝西侧是4层条基、框架结构；缝东侧南、北两区均为3层条基、混合结构，中间有结合部；该房原为建于上世纪90年代初的厂房，2010~2011年先后进行过结构加固和装饰装修，现改造为办公用房。因市政建设需要，、距地表下约8~9m进行过φ1000的非开挖排管施工（简称拖拉管）；2012年8月东山墙外5~6m处虹梅南路通道又进行过φ800污水管顶管施工；且2013年6~7月距东山墙约10m以外将要进行虹梅南路越江隧道引坡段的开挖施工，挖深度达10m。其工程概况如图4所示：
2.2 工程地质概况
地层特性及主要力学性质指标见表1。
表1 地层特性及主要力学性质表
层号
土层名称
层底标高(m)
平均层厚(m)
预制桩
Es0.1～0.2
(MPa)
地基承载力特征值fak (kPa)
地基承载力设计值fa (kPa)
工程性能
fs(kPa)
fp(kPa)
②1
褐黄色粉质粘土
3.51~1.13
0.99
15
5.51
80
100
中等压缩性，层薄，工程性质较好
②2
灰黄色粉质粘土
2.86~0.33
0.75
15
3.86
65
80
③
灰色淤泥质粉质粘土
-2.13~-4.63
4.88
<6m 15
2.90
50
65
高含水量、高压缩性，层厚，工程性质很差
>6m 20
2.36
55
70
④
灰色淤泥质粘土
-9.30~-19.17
9.97
20
3.35
65
80
⑤1-1
灰色粘土
-14.29~-30.27
7.13
35
4.61
70
85
属高压缩性土，工程性质均较差
⑤1-2
灰色粉质粘土
-19.64~-22.58
4.79
50
3.74
80
100
⑤3
灰色粉质粘土
-21.74~-52.69
17.72
60
3.80
80
100
中压缩性、工程性质一般
⑤3a
灰色粉砂夹粉质粘土
-27.42~-46.18
65
10.94
110
140
⑥
暗绿色～草黄色粉质粘土
-22.24~-26.91
3.32
65
1800
7.17
130
160
压缩性较低，工程性质较好
⑦1-1
草黄色粘质粉土夹粉质粘土
-25.66~-30.90
3.97
65
2200
7.82
125
160
⑦1-2
草黄～灰黄色砂质粉土
-29.31~-39.49
5.18
90
5500
12.06
135
170
⑦2
灰黄～灰色粉砂
-47.09~-67.64
18.53
110
7500
14.57
140
180
密实，厚度大，工程性能良好，
2.3 房屋沉降及倾斜状况及沉降原因分析
2.3.1 房屋沉降、倾斜状况
现该房沉降缝呈上宽下窄张开，东侧南、北两区混3结构整体向东倾斜，最大倾斜达5.5‰，楼面沉降缝处出现较大裂缝。但其他部位的墙体、屋顶、楼面均未发现明显的开裂、空鼓、松动情况，结构暂未受明显不利影响。主要观测点沉降量见表2。
表2 主要观测点沉降量表 单位: mm
点号
测次
西端
中部
东端
1#
7#
2#
3#
6#
4#
5#
初次2011.9.26
3.7752
3.7065
3.7176
3.7042
3.7013
3.7866
3.6962
末次
2013.2.20
3.7643
3.6960
3.6970
3.6645
3.6577
3.6624
3.5610
累计沉降
10.9
10.5
20.6
39.7
43.6
124.2
135.2
从表中可以看出东端的沉降量大，西端的沉降量小；中部、西部之间沉降差异基本呈线性分布，中东部局部较异常。
2.3.2 不均匀沉降原因分析
1、房屋基础处于深厚软土层之上
该房地基软土层厚度超过20m，持力层薄，下卧层是高含水量、高压缩性的淤泥质土，抗变形能力十分低下，易受环境变化的影响，这是该房产生较大沉降的内在根本原因。
2、结构加固及装饰装修使房屋自重荷载大大增加
构造柱和砖柱扩大加固成钢筋混凝土柱，增设横向钢筋混凝土梁，原有梁及节点均作粘钢和加大加固，外墙采用干挂石材，重做楼地面及屋面，采用大块地砖，资料及档案储藏多等都大大增加房屋的荷载。
3、两次市政管线施工
直接在基础下8~9米高压缩性淤泥质土中进行冲水钻孔的非开挖施工，造成软弱地基局部破坏，局部应力增大，使局部地基沉降增大。同样，地基旁边的地下顶管施工会造成地基土侧向蠕动，也会加大房屋不均匀沉降。
沉降及倾斜监测数据也证明了管线施工的影响。因此两次市政管线施工是不均匀沉降的主要原因。
3. 沉降值法在地基加固设计中的应用
3.1. 计算原设计最终沉降量
如图（6）所示尺寸，可以算出ω=0.605＞0.6，按外包尺寸计算，取b=B=13.5m，l=L=34.2m，l/b = L/B=2.533 ，
。
根据式（9）用分层总和法列表计算如表3所示，平均最终沉降量为：
。
3.2 计算地基欠荷荷载
为了计算地基附加应力，如图（4）所示，先将基础平面按典型纵墙沉降曲线分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3个部分。
分别计算出各区段基底面积：AⅠ=81.5m2； AⅡ=74.2 m2； AⅢ=92.1 m2；
各区段面积平均沉降量：
；
；
；
则基底平均压力增量为：
；
；
表3 设计沉降量计算表
岩 土 编 号
岩土名称
土层
厚度
z (m)
2z / b
L / b
αi
ziαi
ziαi -zi-1αi-1
Esi (Mpa)
Δs'i（mm）
ΣΔs'i（mm）
备 注
1
①填土
1.5
0.0
b=13.5m，L=34.2m
0.000
0.000
/
/
/
/
1、条基外包宽度13.5m，埋深1.5m，长度34.2m。
2
②1粉质粘土
1.0
1.0
0.15
2.533
0.998
0.998
0.998
5.510
10.9
11
3
②2粉质粘土
0.8
1.8
0.27
2.533
0.987
1.777
0.779
3.860
12.2
23
4
③灰色淤泥质粉质粘土
4.9
6.7
0.99
2.533
0.807
5.407
3.630
2.900
75.5
99
2、
60.3
Kpa
5
④灰色淤泥质粘土
8.8
15.5
2.30
2.533
0.439
6.805
1.398
2.360
35.7
134
Δzn=1m
16.5
2.44
2.533
0.418
6.897
0.09
2.360
2.4
137
6
⑤1-1灰色粘土
7.1
23.6
最终计算沉降量s=ψsΣΔs'i=137×1.0=137mm
3、ψs取1.0。
7
⑤1-2灰色粉质粘土
4.8
28.4
8m≤b≤15m时，取Δzn=1.0m
8
⑥暗绿色~草黄色粉 质粘土
3.3
31.7
zn=16.5m时，Δs'zn= 2.4mm≤0.025*137mm =3.42mm
故Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区段计算欠荷荷载分别为：
；
；
。总计ΔP=8378KN。
3.3 按沉降控制复合桩确定托换荷载和桩数
遵循技术可行、安全可靠、经济合理的加固原则，本案经过方案优化分析，最优地基加固方案为锚杆静压桩方案，按照沉降控制复合桩基设计锚杆静压桩。桩规格MGZa25-20，即250*250钢筋混凝土预制桩，桩长20m。单桩极限承载力：QU = QSK+QPK= UPΣfsi+fpAp= 422KN，
根据桩土共同作用原理，本案主要拟托换引起附加沉降的欠荷荷载。因此桩数为：
根
根据沉降值法确定的桩数必须按照桩土共同作用地基模型进行沉降验算，以验算为准确定最终布桩桩数。该案实际布桩调整为45根。同样南区部分实际布桩42根。
4 结束语
通过假定弹性半空间地基模型，运用分层法总和法，对基底反力适中、地基土中应力水平不高、塑性区开展不大的地基沉降变形计算比较接近实际，也很简单、实用。根据这一原理，可以找出沉降观测实测值与地基土的应力变化的关系，继而反推基底附加应力的变化量，计算出地基承载力不足的“当量荷载”，为地基加固和纠偏处理提供参考依据。尽管地基沉降并不完全是由建筑物上部荷载增加所导致，但造成沉降的本质都是地基土应力增大。从实测沉降值入手理应能较准确地判断外部环境变化对地基的影响。该方法在计算方便、结果较为理想。对软土地区既有建筑物、尤其是与本案类似的缺乏原始资料的复杂、老旧建筑物地基加固或纠偏设计具有一定的借鉴意义。
目前，在地基加固及纠偏工法中，锚杆静压桩法是较优的工法。但正如该工法研发人在文献[6]中所指出的一样：“锚杆静压桩技术应用于新建或已建工程的设计计算理论研究和各种形式补桩加固的合理桩数确定和沉降计算”仍是尚待完善的课题，尤其是既有建筑物桩基逆作法工程中地基土的物理力学性能改变的研究。本文从建筑物沉降这个侧面对这一问题进行了肤浅地探讨，方法也亟待修正和完善。希望以此抛砖引玉，集思广益，更好地为既有建筑物地基加固及纠偏服务。
[1] 建筑地基基础设计规范GB50007-2011 [S]
[2] 上海市工程建设规范地基基础设计规范DGJ08-11-2010.[S].
[3] 袁聚云，李镜培，娄晓明等. 基础工程设计原理[M]. 同济大学出版社，2001.1
[4] 邱明兵. 建筑地基沉降控制与工程实例[M]. 中国建筑工业出版社，2011.8
[5] 夏建中1 郑永胜2 肖俊3. 沉降观测值在锚杆静压桩设计中的应用[J]. 基建优化,2001.8
[6] 周志道，周寅. 锚杆静压桩地基加固新技术的现状与展望, [N]. 普陀科技报
[7] 李 韬 1 毕兆云2 高大钊1. 按复合桩基设计锚杆静压桩处理地基[J]. 岩土力学，2004.7
