独立成分分析_发哥搞网络

独立成分分析

2009-04-22 15:41

独立成分分析　　独立成分分析(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介

　　X＝AS

　　X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m<=n)维未知源信号矢量，矩阵A被称为混合矩阵。

　　ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输出向量U。

　　U＝WX＝WAS

　　过程：

　　(1)对输入数据进行中心化和白化预处理

　　X*=X-u

　　经过白化变换后的样本数据为

　　Z＝Wz X*

　　(2)从白化样本中求解出解混矩阵W

　　通过优化目标函数的方法得到W

　　(3)得到独立的基向量U

　　U＝WX

　　应用：表情分类

　　得到基向量U后，任何一个样本可用U的线性组合来表示。

　　线性组合的系数即Xi向U上的投影系数：

　　Ei=UXi'

　　训练样本和测试样本可分别得到Ei和Etest。

　　然后选择合适的分类器，就可以进行分类。最简单的即为最近邻分类器（NNC）：用距离参数表示训练集模板与测试样本的差异，认为测试样本与满足最小距离的训练样本属于同一种表情。

　　fastica简介

　　function [Out1, Out2, Out3] = fastica(mixedsig, varargin)

　　%FASTICA(mixedsig) estimates the independent components from given

　　% multidimensional signals. Each row of matrix mixedsig is one

　　% observed signal.

　　% = FASTICA (mixedsig); the rows of icasig contain the

　　% estimated independent components.

　　% = FASTICA (mixedsig); outputs the estimated separating

　　% matrix W and the corresponding mixing matrix A.

　　mixedsig为输入向量，icasig为求解的基向量。

　　A即为混合矩阵，可以验证mixedsig＝A×icasig。

　　W即为解混矩阵，可以验证icasig＝W×mixedsig。