署名作者：秦 侃, 张佳楠, 罗 凯, 党建军
作者单位：西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072
基金项目：国家自然科学基金项目(51805435)
闭式蒸汽朗肯循环是无人水下航行器动力系统的发展方向之一, 但存在系统效率低的问题。文中提出了一种输出功率为10 kW的闭式有机朗肯循环。详细介绍了水下热动力系统的工作条件和相关尺寸限制参数。建立了系统热力学模型和涡轮机一维设计方法, 设计了在不同工况下的部分进气式小型轴流式涡轮机。利用建立的涡轮机和换热器模型, 以提高动力系统效率并满足在水下航行器中应用的尺寸限制为目标, 对多种有机工质循环系统的运行特性展开分析。计算结果表明, 采用跨临界循环的高温干工质可以大幅度提高系统效率。以环己烷和甲苯为例, 系统效率分别为24.38%和22.29%, 同时满足了尺寸限制条件, 与传统蒸汽朗肯循环相比, 系统效率提高了6.77%~8.86%。
随着“深远海”[1]战略的进一步深化, 对深远海域的探索迫在眉睫。水下航行器是探索海洋的重要装备, 而动力系统直接决定航行器的航程和航速。传统的水下开式循环动力系统受背压影响大, 限制了其在大航深工况下的应用。闭式循环动力系统是未来的发展方向之一, 其通常采用水作为工质。由于动力系统的功率要求小, 造成循环工质流量小, 使得涡轮机设计尺寸小, 不仅增加了涡轮机的加工难度, 也增大了各项气动损失, 导致涡轮机内效率较低, 这是系统循环效率整体偏低的主要原因。为提高小功率等级的涡轮机效率, Kiely[2]指出将部分进气度控制在25%~30%范围内, 既可以减小部分进气损失, 也可避免因喷嘴过多造成不必要的余隙损失, 并提出了一种适用于小功率(1~3 kW) UUV动力系统的微型涡轮机设计方案, 轮盘直径为1 inch, 转速为435×103 r/min, 使得其速度比在0.34时, 部分进气度能够达到32%, 涡轮效率为63%。然而, 如此高的转速不仅对轴承的要求极为苛刻, 也会引起一系列摩擦损失的极大提升; 此外, 0.5 mm的涡轮喷嘴喉部直径也是目前加工工艺难以达到的水平。
有机工质相比水而言, 具有比焓小、潜热低等特点; 在同等功率等级下, 有机工质的流量更大, 涡轮机的尺寸也更大, 相比蒸汽涡轮机能显著降低加工难度; 同时能够降低涡轮机喷嘴出口处的工质速度, 有助于提高涡轮机速度比及涡轮效率; 有机工质的低潜热则有助于降低冷凝器的功率消耗, 提高系统效率。但有机工质在高温环境下的稳定性较差。随着太阳能、地热、余热回收和生物质能等清洁能源技术的进一步发展, 有机朗肯循环(organic Rankine cycle, ORC)以其工质种类多样化, 特别在上述能源系统中容易获得较高的循环效率而引起研究人员的关注。Drescher等[3]指出, 在循环高温较低的生物质能系统中, 采用ORC可以获得比水更好的循环效率, 且随着循环高温的提高, 效率还可以进一步上升; Moloney等[4]以中等温度的地热循环为背景, 分析了系统高温在170~240℃条件下, 循环高压对系统效率的影响, 并指出采用跨临界ORC容易获得更理想的系统效率; Yagli等[5]则从系统㶲效率的角度分别分析了系统高温、高压对系统效率的影响, 并得出提高涡轮机入口高温的跨临界朗肯循环有助于获得更大的净输出功、更高的热效率和㶲效率; Karellas等[6]以小功率ORC系统为研究背景, 进一步指出跨临界朗肯循环若附加回热器, 可以在一定程度上减轻系统效率对工质过热度的依赖, 同时提到在10 kW或以下的小功率动力系统更适合采用涡轮机, 因为流量更大, 泄漏更少, 有机工质可以获得比水更高的涡轮机效率。Lai等[7]研究了大量ORC在高温条件下的性能表现, 得出当给定的系统热源和冷源温度满足70%左右的卡诺效率时, 采用临界温度更高的有机工质——芳烃和硅氧烷(Aromates and Siloxanes)容易获得更好的系统效率。Dai等[8]通过大量关于氟代烃类(fluorohydrocarbon)的热分解实验, 发现过热环境会使有机工质析出固液残渣并破坏设备, 最后总结出高温下有机工质的热稳定温度是系统能够稳定运行并获得良好效率的关键前提。Vescovo等[9]以及Angelino等[10]则阐述了将高温有机工质用于动力循环的可能性, 并列举了大量包括甲苯(Toluene)、联苯(Diphenyl)、联苯-苯醚混合物(Diphenyl-Diphenyl oxide mixture)以及硅氧烷系列(Siloxane, D4, D5)等在内的能够在400℃以上保持性能稳定的高温有机工质。
尽管有机工质在高温条件下稳定性不如水, 在一定程度上限制了其应用范围, 但在小功率动力系统中, 有机工质流量相比水的提高, 有助于提高涡轮机效率; 同时, 在高温换热器中, 有机工质比水的过热度低也能降低系统中加热器的负荷; 临界温度相对较高的有机工质, 也可以承受更高的系统高温。因此, 以高温有机工质构成的跨临界朗肯循环, 更具备应用于热动力循环的潜力, 相对于传统的蒸汽朗肯循环, 跨临界ORC具有更高的循环效率。
文中首先分析了水下航行器的工作条件, 提出了系统构型以及可用工质; 介绍了系统热力学模型和关键部件模型, 最后以效率和尺寸为目标, 分析在水下航行器动力循环中使用高温有机工质的可行性。
水下航行器热动力系统使用的热源主要有OTTO-II、HAP三组元燃料和Li/SF6, 其燃烧温度至少在1 100℃[11], 大大超出常见有机工质的热分解温度。因此, 在使用有机工质作为循环工质时, 需要在加热器和工质之间附加水套以避免工质与高温器件直接接触, 水套温度不能超过有机工质的温度上限; 循环的冷源为航行器外部海水, 温度约为15℃[12]。由于水下航行器的空间限制, 二级加热器不宜额外占用过多体积, 因此循环工质在二级加热器中的换热系数应该足够高。如果采用的是单相工质, 常规通道换热速率往往有限。由于工作温度在700~1 100℃, 采用水工质则其工作压力可能会超过临界, 使得造价高昂; 如果采用相变工质, 虽然相变换热的换热系数较大, 但需要与空间尺寸限制进行研究。目前, 采用熔盐作为二级回路可能更为合适, 因为其导热性较好, 流速要求不高(功耗不高), 熔盐循环也广泛应用于太阳能系统和ORC的二级回路中[13]。
为保证循环冷却部分能够有足够的温差用以换热, 工质可在一定真空度下的冷凝器环境中, 对应饱和温度要略高于海水温度, 该饱和压力即为循环系统低压。应用于水下航行器的闭式循环构型如图1所示。
图1 水下热动力系统闭式循环构型
针对Refprop数据库包含的有机工质, 按照热分解温度排列, 选取了丙酮(Acetone)、甲苯(Toluene)、环己烷(Cyclohexane)、R113、R141b、R11、新戊烷(Neopentane)和异己烷Isohexane)共8种工质。以水为参照, 各个有机工质的温熵(T-S)图以及最高允许温度如图2所示, 相关物性参数见表1, 其中为工质的上限温度, 为工质的临界温度, 为相对分子质量, 为50℃时工质的饱和压力。
如图2可知, 有机工质T-S图饱和气相线和饱和液相线间距狭窄, 说明潜热明显小于水。有机工质的临界温度也较低于水。从表1可知, 除了丙酮(Acetone)与水属于湿工质, R141b属于等熵工质以外, 其余有机工质均为干工质。等熵和干工质在涡轮机喷嘴膨胀做功过程中, 不会出现由于设计压差过大而导致工质在喷嘴出口过膨胀液化出水, 冲击涡轮叶片的现象。因此, 采用有机干工质或等熵工质的循环系统, 没有对于涡轮机入口高压的压力上限的约束。为提高工质的循环效率, 循环的高温应接近但略低于有机工质的上限温度以防热分解失效。因此, 考虑将循环高温设置为
图2 各种有机工质及水的T-S图
表1 各种有机工质及水的基本参数
如图2可知, 系统高温条件仍高于有机工质的临界温度。确定了循环高温以及关系后, 涡轮机入口高压则成为决定系统为跨临界循环或亚临界循环的唯一因素。考虑到跨临界朗肯循环的㶲和循环效率比亚临界更有优势, 在设计入口高压时, 优先考虑跨临界朗肯循环构型, 即(临界高压)。但是并不是所有上述有机工质都满足采用跨临界循环构型。由表1可知, 尽管上述有机工质的循环高温都高于临界温度, 但是有些工质二者温度非常接近, 如制冷剂R141b和R113, 如果令入口高压达到或超越临界压力, 则(以R141b为例)从图3可知, 在确定高温条件后, 入口高压越高, 在其T-S图的最大温度线上位置越靠左侧, 也就是该有机工质在对应压力下, 膨胀过程中必然会进入两相区, 对涡轮机造成破坏。因此, 当有机工质的循环高温和临界温度接近时, 为确保涡轮机中的工质在膨胀过程为过热态, 入口高压应处于线上右侧, 即要求。
图3 R141b入口高压与临界压力的关系
对于上述干工质或定熵工质, 取图3中最大熵值、最大温度对应的入口压力为上限压力; 对于湿工质, 以涡轮机喷嘴出口工质干度对应的入口高压为上限压力, 计算结果如表2所示。通过计算得知, 有机工质中仅等熵工质R141b的压力上限低于临界压力, 不适用跨临界朗肯循环。不同的涡轮机入口高压决定了不同的ORC构型, 具体差异表现为工质在加热器中有没有相变发生, 如图4(a)和(b)。文中所设计的动力系统运行基本参数如表3所示。
表2 各工质高压限制计算结果
图4 2种ORC系统构型
表3 水下闭式循环系统运行条件
2.1 循环系统热力学模型
2.2 部分进气式轴向涡轮机
2.3 冷凝器
2.4 加热器
2.5 回热器
3.1 系统效率
针对建立的系统模型以及条件参数, ORC系统效率随涡轮机入口高压的变化趋势如图12所示, 图中表示横坐标的涡轮机入口压力与工质的临界压力做归一化处理。
图12 系统效率与入口压力的关系
对于10 kW的轴功输出, 环己烷、甲苯和R11等3种工质的循环效率显著高于水; 新戊烷和异己烷2种工质的循环效率略高于水; R113和丙酮2种工质在给定工作条件下系统效率与水相当; R141b循环效率比水更低; 选取各种工质效率曲线中的峰值为最优效率点, 可以确定其相对应的入口压力和循环压力比, 具体见表6。
表6 10 kW涡轮机优化系统效率和对应入口压力
从图12可知, 系统高压对有机循环系统的效率影响很小, 但是存在一个最优压力值。对比图12和表1可知, 系统效率与有机工质的上限温度具有一定相关性, 表现在上限温度较高的工质, 如环己烷、甲苯和R11, 循环效率明显高于其他有机工质, 适宜采用跨临界循环构型; 而上限温度较低的工质, 如R141b和R113的循环效率则较低, 适宜采用亚临界循环。更高的工质上限温度能够使工质更充分地利用燃料产物的高品能量。为找出影响系统效率的原因, 进一步对系统各个主要部件的功率分配展开分析, 计算结果如图13所示。
图13 有机工质循环系统功率在主要部件的分配
以10 kW功率的动力系统为例, 图13中所有研究工质的加热器功率与冷凝器功率成正相关趋势, 与回热器功率成负相关趋势, 说明换热器的功率越大, 加热器产生的功率越小, 冷凝器消耗的功率也越小。此外, R11工质的部件总功率最小, 仅有约110 kW, 新戊烷工质的部件总功率最大, 超过160 kW。除了R11的回热器功率比例较低却能获得较高的系统效率以外, 所有其他工质都体现出回热器功率的比例越大, 系统效率越高的基本趋势。说明回热器功率占系统总功率的比例是影响系统效率的一个重要因素, 但不是唯一因素。加热器功率与系统效率则成反比, R11尽管回热器功率的比例较低, 但是由于其加热器的功率也很小, 弥补了回热器回热的不足。原因在于
将式(21)代入式(8), 忽略高压泵耗功, 式(8)可以写成
式中, 工质的潜热处于系统效率计算的分母位置, 可见工质的潜热越小, 系统的效率越高。
3.2 涡轮机内效率
涡轮机内效率随系统高压的变化关系如图14所示。
图14 有机工质的涡轮机效率与入口压力的关系
由图15可知, 采用有机工质的微型涡轮机效率能达到70%左右, 明显高于蒸汽涡轮机约50%的效率。随着压力的进一步提高, 涡轮机内效率整体有小幅下降的趋势。如图15所示, 蒸汽涡轮机效率低主要是由于余速损失过大, 原因在于蒸汽涡轮机的可用焓降过大, 受限于速度比, 喷嘴出口处速度工质的可用焓降没有被充分利用。其他损失对涡轮机效率的影响很小。为分析找出影响涡轮机内效率的主要因素, 继续以10 kW系统功率为例, 将各个系统所需的工质流量也展开分析, 如图16所示。
图15 10 kW涡轮机功率与损失
图16 10 kW系统各工质流量
在讨论流量对效率影响效果时, 应该避免工质上限温度差异, 取同为530 K温度上限的3种工质: 新戊烷、丙酮和异己烷, 并对比图14~图16可以看到, 异己烷和新戊烷的流量相当, 同为150 g/s左右, 大于丙酮的100 g/s, 体现在前二者涡轮机的内效率也略高于丙酮。类似的有, 温度上限同为680 K的2种工质甲苯和环己烷, 甲苯比环己烷的循环流量稍高, 前者涡轮机效率方面也有略微优势, 说明流量的提高有助于增加涡轮机效率, 其原因在于较大的流量增加了部分进气度, 抑制了涡轮机内部的漏气损失以及部分进气损失。但是由于这几种内部损失本身所占比重很小, 所以改善效果不明显。在图16中反映出来的甲苯、环己烷的涡轮机内效率虽然略低于异己烷, 但是前者在系统效率方面比后者高出很多, 也再一次说明了有机工质的高温对系统效率的影响更大, 而增加流量对涡轮机效率的提升对系统效率的影响较小。
以上对比验证了有机工质可以在保证部分进气度要求的前提下, 涡轮机速度比更接近理想范围; 在有机工质中, 通过提高工质流量可以一定程度上抑制涡轮机内部的各种损失, 提高涡轮机内效率, 但是提升效果很有限, 且对系统效率的提升没有明显作用。
3.3 换热器面积与尺寸限制
对于有机工质而言, 换热速率是影响系统可行性的关键因素。因为换热速率直接决定了换热面积, 与水下航行器动力舱段紧凑的空间存在矛盾。图17为各工质换热器所需面积, 为便于对比, 将有机工质换热器的面积与水的换热器面积做归一化处理。
图17 各工质换热器相对换热面积
如图17所示, ORC的回热器面积普遍较大, 所研究的ORC中, 其约为蒸汽循环回热器面积的2~7倍, 其中环己烷和甲苯的回热器面积最大; 各工质的加热器面积则普遍小于水, 冷凝器面积大概为水的1~2倍。其原因包含3个方面, 第一, 对比图13和图17可知, 回热器的换热功率普遍小于加热器(环己烷除外), 而每一种有机工质的回热器所需换热面积却显著大于加热器, 反映出回热器换热效果不佳, 究其原因在于乏汽通道的换热系数较差, 另一方面也体现出超临界状态点附近的工质换热在该算例中体现出强化效果。第二, 回热器在设计过程中夹点温度为假定条件, 文中算例给定10 K, 温度势相比冷凝器或加热器较小, 造成换热面积偏大。第三, R113和R141b过大的流量以及甲苯和环己烷较大的比功率都是造成回热器功率较大的原因。有机循环中, 冷凝器的面积普遍偏大反映了有机工质流量大于水带来的不利影响。
文中分析了各有机工质的主要换热部件——蒸发器、回热器和冷凝器相对(蒸汽朗肯循环)换热所需面积, 从换热所需面积也可说明各种有机工质的尺寸限制因素, 但未开展具体的换热器尺寸计算, 分析换热器的尺寸和质量等参数, 该部分研究内容将在后续开展进一步分析。
文中对水下应用ORC替代传统蒸汽朗肯循环进行了技术可行性研究。对8种潜在的有机工质在水下动力系统的系统效率方面进行了仔细分析, 主要结论如下。
1) 有机工质在小功率系统中容易满足较大的工质流量和更加理想的涡轮机速度比, 使得涡轮机在有限的喷嘴加工尺寸和转速水平下获得更高的涡轮机效率, 但当系统功率较大时, 工质流量大幅度提升, 会大幅度增加换热器负荷, 增加换热器尺寸, 对水下动力系统的有限空间存在矛盾。
2) 通过算例发现, 有机工质的耐热温度越高, 同时在冷凝器的放热功率越小, 系统效率则越高。在所研究的8种工质中, 甲苯、环己烷的耐热温度最高达700 K, R11在冷凝潜热最小, 回热功率相对较大, 因此以上3种工质容易获得较好的循环效率。
3) 在文中算例中, 甲苯是综合因素下最合适的工质; 在列举的几种有机工质中, 环己烷、甲苯和R11构成的循环系统效率较高。以环己烷和甲苯为例, 系统效率分别为24.38%和22.29%, 同时满足了尺寸限制条件, 与传统蒸汽朗肯循环相比, 系统效率分别提高了6.77%和8.86%。但是对换热器尺寸的要求较高。R113、R141b和丙酮相对蒸汽系统没有明显优势。
4) 有机工质循环中, 对于循环高温和临界温度接近的干工质或等熵工质不适合用跨临界循环构型, 以R141b为例, 当循环高压大于临界压力时, 工质在膨胀过程中会跨越两相区, 对涡轮机产生破坏作用。
文章分析了高温ORC在水下航行器的应用, 由于热稳定性等因素的限值, 高温热源并没有获得充分利用, 后续也可考虑进行超临界二氧化碳循环和斯特林循环在水下航行器中的应用研究。
原文刊登于《水下无人系统学报》2021年第29卷第6期
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