对于雷诺数，你了解多少？

雷诺数Reynolds Number是无量纲数，用于表示流体微团的惯性力与粘性力之比。

一

定义

雷诺数是保证流体物性参数（密度和粘度）、流动参数（流动特征速度）和流动尺度（流动特征长度） 之间关系的无因次数。雷诺数的表达式为：

其中，d 为特征长度，u 为特征流动速度，ρ 为流体密度，μ 为流体动力粘度。

二

用处

• 流体力学无量纲分析dimensional analysis，基于动力相似保证模型实验和原型现象物理本质相同；

• 描述流动状态，区分流体的流动是层流还是湍流；

• 计算流体流动过程中受到的阻力，用于计算阻力系数。

三

特征长度的确定

• 圆管内的流动——选择圆管截面的直径；
  

• 球体颗粒在流体中的运动——选择颗粒的直径；

• 方形或其它非规则截面直管内的流动——直管截面的水力直径。

四

临界雷诺数

在圆管流动中，区分层流和湍流两种流态的临界雷诺数Red=2000或2300；而在平板边界层内，区分层流边界层和湍流边界层的临界雷诺数Red=3.2×10⁵。所以，Red=2000或2300并不是区分层流和湍流两种流态的唯一数值，该数值仅用于判断圆管流动的流动状态。

五

雷诺数从哪里来

N-S方程的表达式为：

对上式作无量纲化处理（无量纲化处理后，式中所有物理量均转化为无量纲数），可得（具体过程不推导）：

无量纲化处理后的N-S方程，从数学角度考量可知，只要保证模型实验的雷诺数与原型现象的雷诺数一致，流动过程就是一致的。

六

流动过程的简化

N-S方程表达的是惯性力、压差力、粘性力和体积力的平衡：

• 当雷诺数>1时，此时为蠕动流，意味粘性力远大于惯性力，上式中的惯性力项可以忽略；

• 当雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于粘性力，此时可以忽略粘性力。