材料热膨胀系数及其在ANSYSWorkbench中的应用

      物体由于温度改变有胀缩现象，其变化能力以等压条件下单位温度变化所导致的长度量值的变化(即热膨胀系数，单位1/℃)来表示。大多数情况下，热膨胀系数为正值，即温度升高，体积膨胀。但也有例外，如水在0-4℃之间，温度降低，体积会膨胀。一些陶瓷材料在温度升高的情况下，几乎不发生膨胀，其热膨胀系数接近为0。

      在使用材料热膨胀系数时，我们常常发现有两种说法，即平均热膨胀系数和瞬时热膨胀系数。

平均热膨胀系数：单位长度的材料在某一温度区间每升高一度的伸长量。
瞬时热膨胀系数：单位长度的材料在当前温度下每升高一度的伸长量。

      如《ASME锅炉与压力容器规范》第II卷附录D的热膨胀系数表中，热膨胀系数分为A、B、C三列，其中A列为瞬时热膨胀系数，B列为平均热膨胀系数，C列为每1m膨胀的长度(单位mm)。从下面的图中我们可以看出，瞬时热膨胀系数曲线在平均热膨胀系数曲线之上。

碳钢、低合金钢的热膨胀系数

      在AnsysWorkbench中，当输入材料热膨胀系数属性时，我们也有两种选择，即：SecantCofficient of Thermal Expansion和InstantaneousCofficient of Thermal Expansion，它们就分别对应平均热膨胀系数和瞬时热膨胀系数两种输入方式。

      当选择SecantCofficient of Thermal Expansion方式输入数据时，需要输入Zero-Thermal-StrainReferranceTemperature(零热应变参考温度，当数据栏采用随温度变化的热膨胀系数时才有，如果输入固定值则不需要)，而选择InstantaneousCofficient of ThermalExpansion方式没有该参数要求。而在计算结构热膨胀的时候，Mechanical中还需要输入EnvironmentTemperature(环境温度)。

不需要输零热应参考变温度

需要输入零热应变参考温度

      这些参数是怎么回事?有什么区别?会对计算结果有什么影响?

      我们先来通过一个例子，看看现象。

杆件结构总长为2.2m，两侧长杆的长度为1m，左端固定，杆件温度为450℃，材料为碳钢，材料膨胀系数参照ASMEASME锅炉与压力容器规范第II卷附录D,用Ansys计算其自由膨胀量，重点关注A点(为什么关注这里，因为1m长度后面手工好核算而已)。

      令材料零应变参考温度为Tr，环境温度为Te，A点的膨胀量为DL，线膨胀系数分别采用SecantCofficient of Thermal Expansion(平均)和InstantaneousCofficient of Thermal Expansion(瞬时)两种方式，DL计算结果如下：

表1 A点膨胀量与Te、Tr的关系

     从上表我们可以看到，采用平均膨胀系数方式进行计算时，材料的零应变参考温度对计算结果是有影响的。采用瞬时膨胀系数计算结果与采用平均膨胀系数方式中Te、Tr均为20℃时结果接近。

究竟是什么原因，我们来看看如下两个图形，也许你就会明白其中的缘由了。

     通过手工核算与Ansys计算结果对比发现，采用瞬时热膨胀系数时，膨胀量是从20℃到计算温度沿瞬时热膨胀系数曲线进行积分的结果，即图01中阴影面积S1。

01

      采用平均膨胀系数时，热膨胀量是图02面积S2+S3，其中:

      S2=a(T) *(计算温度-Tr)

      S3=a(e) * (Tr-Te)

      a(T)为计算温度下的平均膨胀系数，a(e)为环境温度下的平均膨胀系数。

02

通过以上分析，我们知道了在采用AnsysWorkbench进行热膨胀量分析时，不同线膨胀系数输入方式对计算结果有影响，同时材料的零应变参考温度对计算结果也有影响，在实际应用中需加以注意。

完