响应面参数优化是利用合理的实验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。
本实例是使用一个支架模型，如图1所示，通过参数设计与优化，使得模型的质量与最大等效应力可以达到我们的优化目标。
图1 支架几何模型
(1)启动ANSYS Workbench，加载Static Structurall结构静力学模块。
(2)右键单击A3单元格，选择弹出菜单项New DesignModeler Geometry，进入DesignModeler 建立几何模型。
(3)在菜单栏的Units中选择毫米单位制，如图2所示。
图2 毫米单位制
(4)单击选择左侧模型树节点XYPlane，将XY平面作为草图面，在工具栏中选择Look At Face/Plane/Sketch，如图3所示。
图3 草图面设置
(5)单击模型树下方的Sketching按钮，进入草图编辑，如图4所示。
图4 草图Sketching功能
(6)进入草图编辑功能后，在草图工具箱中选择长方形Rectangle，如图5所示。
图5 长方形绘制功能
(7)使用Rectangle在草图平面内绘制一个长方形，然后使用Dimensions的General功能，标注尺寸，如图6所示。
图6 草图尺寸标注
(8)在Details View中，将H1与V2的尺寸都设定为100mm，如图7所示。
图7 草图尺寸修改
(9)选择工具栏中的Extrude，即拉伸功能，如图8所示。
图8 选择拉伸功能
(10)在Details View中，设定拉伸长度10mm，如图9所示。
图9 设定拉伸长度
(11)点击工具栏中的Generate按钮，生成拉伸后的体模型，如图10所示。
图10 体模型生成
(12)生成的体模型如图11所示。
图11 体模型
(13)当然在这个已经生成的体模型中，也显示了它的草图平面，可以通过关闭工具栏中的Display Plane来关闭草图平面，如图12所示。
图12 草图平面的显示与隐藏
(14)使用工具栏中的新建平面功能，新建一个草图平面，如图13所示。
图13 新建草图
(15)在Details View中，将Type设定为From Face，在Base Face中，选择刚才生成的体模型的上表面，选择Apply，并在工具栏中点击Generate，生成新的草图平面，如图14所示。
图14 生成草图平面
(16)单击模型树中新建的Plane4平面，然后点击模型树下方的Sketching按钮，进入Plane4的草图编辑，这样就可以在体模型的上表面，即Plane上绘制新的图形，如图15所示。
图15 Plane4草图编辑
(17)在草图平面内，同样绘制一个长方形，标注宽度尺寸为10mm，如图16所示。
图16 新建长方形
(18)选择工具栏中的Extrude，即拉伸功能，设定拉伸长度100mm，如图17所示。
图17 草图拉伸
(19)点击工具栏中的Generate按钮，生成拉伸后的体模型，如图18所示。
图18 生成的体模型
(20)在工具栏中选择Blend中的Fixed Radius，使用圆角功能，如图19所示。
图19 圆角功能
(21)在Details View中，设定圆角半径3mm，选择模型中直角交线，如图20所示。
图20 圆角设置
(22)点击工具栏中的Generate按钮，生成模型如图21所示。
图21 倒圆角后的体模型
(23)完成模型创建后，需要将关键几何尺寸参数化。单击模型树节点XYPlane下的Sketch1，在Details View中，点击H1前的方形框，Parameter Name中输入width。如图22所示。
图22 宽度尺寸参数化
(24)完成H1的参数化后，可以发现其方形框中有一个P，即已经将H1，也就是宽度尺寸为参数化尺寸，如图23所示。
图23 完成H1的参数化
(25)同样需要将V2尺寸参数化，设定其Parameter Name为length。
(26)单击模型树中的拉伸特征，将拉伸长度为100mm的尺寸进行参数化，设定Parameter Name为height，如图24所示。
图24 高度尺寸参数化
(27)单击模型树中的圆角特征，将圆角尺寸进行参数化，设定其Parameter Name为r，如图25所示。
图25 圆角参数化
(28)双击A4单元格进入结构静力学模块。
(29)模型使用默认材料结构钢，如图26所示。
图26 模型材料
(30)单击模型树节点Mesh，在Details of Mesh中确定模型整体单元长度为2mm。
(31)右键单击模型树节点Mesh，单击弹出菜单项Generate Mesh生成模型全六面体网格，如图27所示。
图27 模型网格划分
(32)右键单击模型树节点Static Structural，选择Insert→Fixed Support，插入一个固定约束，选择模型顶面，如图28所示。
图28 固定约束
(33)右键单击模型树节点Static Structural，选择Insert→Force，插入载荷，选择模型侧面，在Z方向加载-2000N，如图29所示。
图29 外部载荷
(34)右键单击模型树节点Solution，选择Solve进行计算。
(35)计算完成后，使用Solution→Insert→Equivalent Stress，插入等效应力结果，右键Equivalent Stress，选择Evaluate All Results，得到模型的等效应力云图，如图30所示。
图30 等效应力云图
(36)单击模型树节点中的Equivalent Stress，在Details of Equivalent Stress中，可以看到Results中有Minimum、Maximum、Average三个值，需要点选Maximum前的方形框，也就是将等效应力的最大值参数化，如图31所示。
图31 最大等效应力参数化
(37)单击模型树节点中的Geometry，在Details of Geometry的Properties中，可以看到模型的体积信息与质量信息，点选质量Mass前的方形框，对模型的质量进行参数化，如图32所示。
图32 模型质量参数化
(38)至此已经完成了模型长、宽、高、圆角尺寸，以及模型最大等效应力与质量的参数化，在Workbench平台内，双击Parameter Set，如图33所示，就可以看到我们已经设定的所有输入与输出参数，如图34所示。
图33 Parameter Set
图34 输入与输出参数
(39)在Workbench平台内，添加响应面优化模块，如图35所示。
图35 响应面优化模块
(40)双击B2单元格，进入DesignofExperiments实验设计。
(41)进入实验设计后，左键单击Design of Experiments，如图36所示。
图36 Design of Experiments
(42)在Properties of Outlines A2:Design of Experiments中，将Design of Experiments Types设定为Central Composite Design，即实验设计类型设定为CCD方法，如图37所示。
图37 实验设计类型
(43)左键点击工具栏中的Preview，可以预览到所有的设计点，如图38所示。
图38 设计点预览
(44)左键点击Update，开始对所有设计点进行计算，如图39所示。
图39 设计点计算
(45)计算完成显示所有设计点计算结果，包含最大等效应力与质量，如图40所示。
图40 设计的计算结果
(46)在Workbench平台内，双击B3单元格，建立响应面，如图41所示。
图41 响应面
(47)在Outline of Schematic B3:Response Surface中，选择Response Surface，在Properties of Outlines A2:Response Surface中，设定Response Surface Type为Genetic Aggregation，如图42所示。
图42 Response Surface Type
(48)左键单击Update生成响应面，如图43所示。
图43 生成响应面
(49)响应面生成后，在Outline of Schematic B3:Response Surface中，左键点击Response，并在Properties of Outlines :Response中，将Mode设定为3D，如图44所示，就可以看到已经生成的响应面，如图45所示。
图44 响应面设置
图45响应面
(50)在Workbench平台内，双击B4单元格，进行响应面优化，如图46所示。
图46 响应面优化
(51)在Outline of Schematic B4:Optimization中，选择Objectives and Constraints，需要去设定优化的目标与约束条件，如图47所示。
图47 优化目标
(52)左键点击Update，开始进行优化计算。
(53)计算完成后，在Outline of Schematic B4:Optimization中，左键点击Results，在右侧的Table Schematic B4:Optimization中可以看到优化后的设计点，如图48所示。后续可以使用优化后的设计点数据作为设计点，进行计算，生成优化模型的结果云图。
图48 优化设计点
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