齿轮传动是机械系统传动方式中应用最为广泛的一种，今天给介绍一下如何利用workbench实现齿轮啮合的瞬态动力学分析。
有限元分析流程分为3大步、3小步，
如下图所示
今天将以这种方式介绍使用workbench实现齿轮啮合的分析流程。
图1 有限元分析流程
1.1 几何模型的构建
本文几何模型在SolidWorks中创建，并导入workbench中，如图所示
图2 齿轮对几何模型
1.2 材料定义
材料选用结构钢：密度：7850kg/m3，杨氏模量：2.1e11Pa，泊松比：0.3
1.3 有限元模型的构建
有限元模型的构建包括材料赋予、网格划分以及连接关系的构建
1.3.1 材料赋予
双击瞬态动力学分析流程中的Model，进入Mechanical界面，单击项目树Geometry下的两个零件，左下角细节框中，Material处指派steel材料。
1.3.2 网格划分
为便于分析及收敛，对网格进行一个简单的控制：首先在左侧项目树Mesh处插入一个method，选中两个齿轮，划分方法为MultiZone；然后插入两个Size，对几个参与啮合的齿面进行尺寸控制，得到了如图所示的网格模型。
图3 网格模型
1.3.3 连接关系的构建
连接关系包括两部分：接触和运动副，运动副可以实现齿轮的转动，接触可以实现齿轮的传力。由于workbench会自动创建向邻近位置之间的接触，但默认接触为绑定接触，不符合实际情况，故直接删除，后续手动创建相应接触。
首先在左侧项目树Connections下插入一个Frictional contact，接触面选择其中一个齿轮参与接触的几个齿面，目标面选择另一个齿轮参与接触的几个齿面。摩擦系数为0.15，Normal Stiffness为1，Update Stiffness为Each iteration，Time Step Controls为Automatic Bisection。由于模型初始间隙较大，故可将Interface Treatment设置为 Adjust to Touch。
图4 接触设置
然后在左侧项目树Connections下插入两个转动副(Revolute-Body to Ground)，其中一个转动副中Mobile的区域选择为主动轮的内孔面，另一个转动副中Mobile的区域选择为从动轮的内孔面。
2.1 载荷步的设置
单击Transient下的Analysis Settings，将载荷步控制中Define By设置为Substeps，initial substeps为50，Minimum Substeps为50，Maximum Substeps为350。同时需要注意，将大变形开关打开。
2.2 载荷设置
添加Loads->Joint Load，为主动轮与地面的运动副添加Rotation载荷，载荷大小为0-30°；添加Loads->Joint Load，为从动轮与地面的运动副添加Moment载荷，载荷大小为1e5N*mm。
图5 主动轮角位移载荷
图6 从动轮负载转矩
图7 载荷设置
2.3 约束设置
由于本文以添加运动副，运动副已为模型添加必要的约束，因此此处不需要在添加约束。
3.1 位移结果
图8 位移云图
3.2 应力结果
图9 应力云图
3.3 从动轮转速曲线
右击solution->probe->joint，选择从动轮对地的转动副，查看其Z轴转速曲线，去下图所示。
图10 从动轮转速曲线
注：本文实例不具有工程实际意义。
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