直方圖分析(Histogram Analysis)
將收集的數據依大小次序歸類於既定的組別中，以觀察整体數據分佈的情況，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型態。直方圖及次數分配表之製作步驟如下：
1. 收集數據： 數據最好收集50個以上，較容易顯示出整体數據分佈的情況。
例如下表，ｎ=100。 順序 測 定 值
1～10 1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.32 1.42 1.47 1.39
11～20 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39
21～30 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36
31～40 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45
41～50 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40
51～60 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45
61～70 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47
71～80 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42
81～90 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38
91～100 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37
2.決定組數： 分組的組數並沒有統一的規定，但太多或太少組皆會使直方圖失真，建議分組組數依數據之樣本大小n決定，如下表。本例 n=100，k=10 。
數據之樣本大小 ｎ 建議分組組數 ｋ
50 ～ 100
100 ～ 250
250 以上 6 ～ 10
7 ～ 12
10 ～ 25
3.決定組距： 組距 h 可由組數 k 除以全距 R 來決定，如下式。
全距 R
組距 ＝ h ＝ ────── ＝ ───
組數 k
全距 ＝ R ＝ MAX｛Xij｝ － MIN｛Xij｝
一般取 h 值為量測單位之整數倍，以本例 0.03 為量測單位 0.01 的三倍。組距一經決定直方圖大致就決定了，除了利用公式計算之外，也可以自行設定。Q1-SPC for Windows允許使用者任意調整組距，以製作出合理的次數分配及直方圖。以本例之結果如下：
全距 ＝ R ＝ 1.55 － 1.27 ＝ 0.28
組距 ＝ h ＝ （0.28／10） ＝ 0.028 ≈ 0.3
4. 決定組界： 組界即是每一分組之上下界限值，其決定之方法如下：
第一組下界 Ｌ1 ＝ MIN｛Xij｝－ 量測單位／2(可自行設定)
第一組上界 Ｕ1 ＝ Ｌ1 ＋ h
第二組下界 Ｌ2 ＝ Ｕ1
第二組上界 Ｕ2 ＝ Ｌ2 ＋ h
第ｉ組下界 Ｌi ＝ Ｕi-1
第ｉ組上界 Ｕi ＝ Ｌi ＋ h
第ｋ組下界 Ｌk ＝ Ｕk-1
第ｋ組下界 Ｕk ＝ Ｌk ＋ h ＞ MAX｛Xij｝則停止
以本例之結果如下：
L1 ＝1.27 － (0.01/2) U1 ＝1.265 + 0.03
＝1.265 ＝1.295
L2 ＝1.295 U2 ＝1.325
L3 ＝1.325 U3 ＝1.355
L4 ＝1.355 U4 ＝1.385
L5 ＝1.385 U5 ＝1.415
L6 ＝1.415 U6 ＝1.445
L7 ＝1.445 U7 ＝1.475
L8 ＝1.475 U8 ＝1.505
L9 ＝1.505 U9 ＝1.535
L10 ＝1.535 U10 ＝1.565
5. 計算組中點： 各組皆以組中點為代表值，其計算方法如下：
6. 計算次數並作次數分配表： 將組界、組中點填入如下之次數分配表，將原數據依其值歸類入某一組並以計票的方式以 [正] 字劃記各組之次數，再計算各組之次數fi累積次數Fi及累計百分比。
組 界 組中點XMED 次數劃記 次 數fi 累積次數Fi 累積百分比%
1.265 - 1.295
1.295 - 1.325
1.325 - 1.355
1.355 - 1.385
1.385 - 1.415
1.415 - 1.445
1.445 - 1.475
1.475 - 1.505
1.505 - 1.535
1.535 - 1.565 1.28
1.31
1.34
1.37
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55 1
4
7
22
23
25
10
6
1
1 1
5
12
34
57
82
92
98
99
100 1
5
12
34
57
82
92
98
99
100
7. 繪製直方圖： 以組界或組中點為X軸 ，次數fi為Y軸。再以各組之組距為底邊，次數為高，對每一組繪一長方形，相鄰的組其長方形需緊靠在一起，不要有空隙。
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